【正文】 i1x 2 ????? ?????段內(nèi)階距 Di i2i1 i 1i1D 2 ????? ???? 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 118 解：編碼過程如下： a) 確定極性碼 a1：由于輸入信號抽樣值 Is為正 ， 故極性碼a1=1。 b) 確定段落碼 a2a3a4： 參看表 2 28可知 ， 經(jīng)過三次比較得段落碼 a2a3a4為“ 111” [例 2 –5] 設(shè)輸入信號抽樣值 Is=+1260Δ（ Δ為一個量化單位，表示輸入信號歸一化值的 1/2048），采用逐次比較型編碼器 ,按 A律 13折線編成 8位碼a1a2a3a4a5a6a7a8。 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 119 c) 確定段內(nèi)碼 a5a6a7a8： （手算法） (1)第 8段起始值為 1024 Δ x1=|x|=1260Δ x1 1024 Δ= 1260Δ 1024 Δ=236 Δ (2) x2=INT(236 Δ / 64 Δ )=3 (3) (3)10 (0011)2 (4) a5=0,a6=0,a7=1,a8=1 +1260Δ 編碼： 1 111 0011 i2 6i 2 6 4D2 ?? ? ? ? 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 120 （ 2）段內(nèi)碼編碼方法 2——判斷法 ? 確定 a5: 信號 I △ i 8Di≥0 a5=1。 否則 a5=0 ? 確定 a6: 信號 I △ i a5 8Di –4Di ≥0 a6=1。否則 a6=0 ? 確定 a7: 信號 I △ i a5 8Di a6 4Di –2Di ≥0 a7=1。 否則 a7=0 ? 確定 a8: 信號 I △ i a5 8Di a6 4Di – a7 2Di Di ≥0 a8=1。 否則 a8=0 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 121 [例 2 –6] 設(shè)輸入信號抽樣值 Is=+1260Δ，采用逐次比較型編碼器 ,按 A律 13折線編成 8位碼a1a2a3a4a5a6a7a8 解 1：編碼過程如下： a) 確定極性碼 a1：由于輸入信號抽樣值 Is為正 ，故極性碼 a1=1。 b) 確定段落碼 a2a3a4： 參看表 2 28可知 ， 經(jīng)過三次比較得段落碼 a2a3a4為 “ 111” 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 122 c) 確定段內(nèi)碼 a5a6a7a8:(比較法） 參看表 2 8 可知，第 8 段的 16 個量化間隔均為 D8=64Δ。 確定 a5： Iω=段落起始電平 +8 (量化間隔 ) =1024+8 64=1536Δ 第四次比較結(jié)果為 Is＜ Iω ，故 a5=0 確定 a6： Iω =1024+4 64=1280Δ 第五次比較結(jié)果為 Is ＜ Iω ， 故 a6=0。 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 123 確定 a7： Iω =1024+2 64=1152Δ 第六次比較結(jié)果為 Is＞ Iω ， 故 a7=1。 確定 a8： Iω =1024+3 64=1216Δ 第七次比較結(jié)果為 Is＞ Iω ， 故 a8=1。 +1260Δ 編碼： 1 111 0011 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 124 （ 3）編碼量化誤差 信號： +1260Δ 編碼： 1111 0011 7/11轉(zhuǎn)換即 10011000000 表 2 28(1024+128+64)Δ=1216Δ i 641 2 6 0 1 2 1 6 = 4 4 3 222? ?? ? ? ? ? ? ?量 化 誤 差為了減少量化誤差，在接受端增補一個 使譯碼后最大誤差不超過 iD2iD2 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 125 樊昌信 p236:710 [710] 采用 13折線 A律編碼，設(shè)最小的量化間隔為 1個量化單位，已知抽樣脈沖為 +635量化單位： （ 1）編碼器輸出碼組，并計算量化誤差； （ 2）寫出對于該 7位碼的均勻量化 11位編碼。（采用自然二進制碼） 注：表 27，表 28，表 26 脈沖編碼調(diào)制（ PCM) 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 126 △ 脈沖編碼調(diào)制（ PCM) 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 127 樊昌信 p236:712 采用 13折線 A律編碼，設(shè)最小的量化間隔為 1個量化單位，已知抽樣脈沖為 95量化單位： （ 1）編碼器輸出碼組，并計算量化誤差； （ 2）寫出對于該 7位碼的均勻量化 11位編碼。 作 業(yè) 脈沖編碼調(diào)制（ PCM) 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 128 譯碼原理 譯碼的作用 是把收到的 PCM信號還原成相應(yīng)的PAM樣值信號，即進行 D/A變換。 在脈沖編碼的終端機中常采用的譯碼器就是電阻網(wǎng)絡(luò)。 譯碼電路如圖 。 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 129 圖 – 7 譯碼器原理框圖 記 憶 電 路 7/12 變 換 寄 存 讀 出 12 位 線 性 解 碼 電 路 極性控制 時 鐘 脈 沖 D 1 D 2 … D 8 a 2 a 8 … … … B 1 B 12 … B 1 ′ B 12 ′ PAM PCM 碼流 譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 130 譯碼器與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本相同，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的 7/12位碼變換電路。 ? 串 /并變換記憶電路的作用是將加進的串行PCM碼變?yōu)椴⑿写a，并記憶下來，與編碼器中譯碼電路的記憶作用基本相同。 ? 極性控制部分的作用是根據(jù)收到的極性碼 C1是“ 1”還是“ 0”來控制譯碼后 PAM信號的極性，恢復(fù)原信號極性。 譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 131 ? 寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲器中寄存起來，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。實質(zhì)上是進行串 /并變換。 ? 12位線性解碼電路主要是由恒流源和電阻網(wǎng)絡(luò)組成，它是在寄存讀出電路的控制下，輸出相應(yīng)的 PAM信號。 譯碼原理 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 b11 1 1 1 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 a5 a6 a7 a8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a5 a6 a7 a8 7/12轉(zhuǎn)換 = 在 7/11變換后加 *1 * iD12?第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 133 如例 25中 ， Is位于第 8段的序號為 3的量化級 ， 7位幅度碼 1110011， 所對應(yīng)的 11 位線性幅度碼為100110000000， 對應(yīng)的分層電平為 1216Δ。 譯碼輸出為 : 1216+Di/2=1216+64/2=1248Δ 量化誤差為： 12601248=12Δ 12Δ＜ 64Δ/2， 即量化誤差小于量化間隔的一半 。 譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 134 樊昌信 p236:711 譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 135 解： （ 1）因為 a1=0，所以樣值為負值。 a2a3a4=101，在第六段，起始電平 =2 6+2△ =256△ 段內(nèi)碼采用折疊碼 0011，對應(yīng)二進制碼為 0100,譯碼時經(jīng)過 7/12變換，輸出為 : (256+4*16+Di/2)=(256+64+8)=328△ （ 2）除極性碼外 7位編碼為 101 0100。對應(yīng) 11位碼為 00101000000。 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 136 由于 PCM要用 N位二進制代碼表示一個抽樣值 ， 即一個抽樣周期 Ts內(nèi)要編 N位碼 ， 因此每個碼元寬度為 Ts/N， 碼位越多 ， 碼元寬度越小 ， 占用帶寬越大 。顯然 ， 傳輸 PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號 m(t)的帶寬大得多 。 PCM信號的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 137 B s s 2 HsB11R f N f l og L 2 f NTTN? ? ? ? ? ? ? ?式中 ， N為二進制編碼位數(shù) 。 設(shè) m(t)為低通信號 ， 最高頻率為 fH， 按照抽樣定理的抽樣速率 fs≥2fH， 如果量化電平數(shù)為L， 則采用二進制代碼的 碼元速率 RB為 : 碼元速率 PCM信號的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 138 傳輸 PCM信號所需的最小帶寬 抽樣速率的最小值 fs=2fH，這時碼元傳輸速率為 RB=2fHN ，在無碼間串?dāng)_和采用理想低通傳輸特性的情況下，所需 最小傳輸帶寬 為 : 1B:???脈 沖 寬 度 PCM信號的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 139 [714] 對 10路帶寬均為 300~3400Hz的模擬信號進行 PCM時分復(fù)用傳輸。抽樣頻率為 8000Hz，抽樣后進行 8級量化，并編為自然二進制碼，碼元波形是寬度為 τ的矩形脈沖，且占空比為 1（脈沖寬度 =碼元寬度）。試求傳輸此時分復(fù)用 PCM信號所需的帶寬。 PCM信號的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 140 解：抽樣頻率 抽樣間隔 每路應(yīng)占時間 脈沖寬度 碼元寬度 系統(tǒng)的最小帶寬 sf 8 k H z?ss11Tsf 8 k??sT 1Ts1 0 8 0 k??BT ??B11B 2 4 0 k H zT? ? ??T1 s3 2 4 0 k? ? ? PCM信號的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 141 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能 系統(tǒng)輸出端總的 信噪比 0 q e0qem ( t ) m ( t ) n ( t ) n ( t )m ( t )n ( t )n ( t )?? ? ?接 收 端 低 通 的 輸 出 ：： 輸 出 信 號 成 分： 量 化 噪 聲 引 起 輸 出 噪 聲： 信 道 噪 聲 引 起 輸 出 噪 聲第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 142 低通輸出 信號功率 0s22200 2s1m ( t ) m ( t )T1Lm ( t )12TL:??? ? ?s接 收 端 低 通 的 輸 出 信 號 ：接 收 端 低 通 的 輸 出 信 號 功 率 ：S量 化 電 平 數(shù)T: 抽 樣 頻 率 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能（選） 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 143 低通輸出的 量化噪聲功率 22qq 2s1E [ n ( t ) ]12TL:?? ? ?s接 收 端 低 通 輸 出 的 量 化 噪 聲 功 率 ：N量 化 電 平 數(shù)T: 抽 樣 頻 率 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能（選） 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 144 PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比 H22 2 N N002q q0qH2B()f2N0qS E [ m ( t ) ]L 2 L 2N E [ n ( t ) ]SN,N2 , B NfS22N? ? ? ???????sH又 因 為 對 低 通 信 號 ff