【正文】 1/4）， C（ 1/8）， D（ 1/8），求 DMS等長編碼的效率 η A(00)， B（ 01）， C（ 10）， D（ 11） 等 長 編 碼 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 10 如何提高編碼效率 ??① H(x) ② N可以將連續(xù) J個符號統(tǒng)一編碼，則碼元個數(shù)為 LJ。 （ 1）每個符號進行等長二進制編碼。 不等長編碼 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 15 A: C: B: D: 21418181)( ixp0 1 410 1 21碼字 0 10 110 0 1 1111 碼長 1 2 3 3 Huffman編碼 不等長編碼 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 16 1)()81l o g8181l o g8141l o g4121l o g21()(81381341221)(22221?????????????????? ??NxHxHnxpNiLii? 不等長編碼 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 17 [例 2–4] 信源共有七種符號 x1， x2， ...x7，設(shè)它們出現(xiàn)的概率分別為 ， ， ， ， ， ，求其Huffman編碼的平均長度。（ 4）編碼效率 不等長編碼 (2)Huffman編碼 )( ixp 碼字 11110 11111 0 10 110 1110 碼長 1 2 3 4 5 5 0 0 1 1 x1: x3: x2: x4: 0 1 x6: x5: 0 1 0 1 2 2 22 2 21 H( x ) ( 0 . 6 lo g 0 . 6 0 . 2 2 lo g 0 . 2 2 0 . 1 lo g 0 . 10 . 0 6 lo g 0 . 0 6 0 . 0 1 3 lo g 0 . 0 1 3 0 . 0 0 7 lo g 0 . 0 0 7 )1 . 6 3 1? ? ? ?? ? ??（ ）第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 23 6iii1pn0 .6 1 0 .2 2 2 0 .1 3 0 .0 6 40 .0 1 3 5 0 .0 0 7 51 .6 8??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???（ 3 ） NH ( x ) 1 . 6 3 1 0 . 9 7 11 . 6 8N? ? ? ?（ 4 ） 不等長編碼 （接上頁） 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 24 ? 把模擬信號數(shù)字化，即模數(shù)轉(zhuǎn)換 (A/D)； ? 進行數(shù)字方式傳輸； ? 把數(shù)字信號還原為模擬信號，即數(shù)模轉(zhuǎn)換 (D/A)。 利用信號處理技術(shù)，提取語音信號的特征參量，再變換成數(shù)字代碼，其比特率在 16 kb/s以下，但接收端重建（恢復(fù)）信號的質(zhì)量不夠好。 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 28 ? 根據(jù)信號是低通型的還是帶通型的，抽樣分 低通抽樣 和 帶通抽樣 ； HLLLB f ffBf B???當 時 ， 稱 為 帶 通 信 號當 時 ， 稱 為 低 通 信 號抽樣分類 （ ） 抽樣 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 29 ? 根據(jù)用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，又分 均勻抽樣 和 非均勻抽樣 ； ? 根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又可分 理想抽樣 和 實際抽樣 。 抽樣 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 33 一個帶通信號 m(t)， 其頻率限制在 fL與 fH之間 ，帶寬為 B=fHfL， 如果最小抽樣速率 fs=2fH/n，那么 m(t)可完全由其抽樣值確定 。 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 39 圖 2 PAM信號波形 x ( t )Ot假設(shè)信 號波形OtP A M 波形脈沖高 度在變化tP D M 波形脈沖位 置不變寬度變化OO脈沖寬 變不變脈沖位置 在變化tPPM 波形抽樣值 抽樣 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 40 由于用沖激脈沖序列進行抽樣是一種理想抽樣的情況 ， 是不可能實現(xiàn)的 。 量化分為： ? 均勻量化 ? 非均勻量化 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 42 均勻量化 ：把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。 把取值無限的抽樣值劃分成有限的 L個離散電平 ，此電平被稱為 量化電平 △ 。 量化誤差 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 47 （ ） 量化噪聲的平均功率 ii12A2qqALm2imi1N E [ e ( t ) ] ( x m ) f ( x ) d x( x q ) f ( x ) d x???? ? ????? ?f(x) ： 輸 入 信 號 概 率 密 度 函 數(shù) 假設(shè)信號取值的概率分布是均勻的 ， 且誤差 e(t)在 177。 5△ /2...177。 ? 均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性 A/D變換接口和遙測遙控系統(tǒng) 、 儀表 、 圖像信號的數(shù)字化接口 。 為此 ， 實際中往往采用 非均勻量化 。 所謂壓縮器就是一個非線性變換電路 ， 微弱的信號被放大 ， 強的信號被壓縮 。 ? 通常使用的壓縮器中 ， 大多采用對數(shù)式壓縮 (具有對數(shù)特性的通過原點呈中心對稱的曲線 ） ， 如： y=lnx。 ? μ=0時 ， 壓縮特性是一條通過原點的直線 ， 故沒有壓縮效果 ， 小信號性能得不到改善； ? μ值越大壓縮效果越明顯 ， 在國際標準中取 μ=255。 A A d y 1, 16 0 x1 l n A d x AdyA 1 1dx,x1 l n A x A??? ? ????? ?? ??? ??第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 63 y1 dyx:A dx 1 ln Adydxdy:dx x( 1 ln A )dydx????? ? ???? ? ?取 （ ）A對 于 小 信 號A ， ， 對 小 信 號 放 大A對 于 大 信 號1A ， x , ， 對 大 信 號 壓 縮A 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 64 在電路上實現(xiàn) A律這樣的函數(shù)是相當復(fù)雜的，實際中，往往采用近似于 A律的 13折線法來描述 A律的壓擴特性。 由表可見 ， 13 折線各段落的分界點與A= ， 并且兩特性起始段的斜率均為 16， 這就是說 ， 13折線非常逼近 A= 。不過 ， 對于大信號來說 ， μ律要比 A律差 。 PCM信號的形成 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 77 圖 2 .31 PCM通信系統(tǒng) 抽樣 語音信號 壓縮量化 PAM 編碼 PCM 信道 PCM 再生 譯碼擴張 PCM 低通 截止頻率為 fH 語音信號 干擾 A/D變換 D/A變換 PCM信號的形成 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 78 編譯碼原理 一 、 編碼方法 按編碼速度分： 低速編碼 與 高速編碼 ? 逐次比較 （ 反饋 ） 型 ? 折疊級聯(lián)型 ? 混合型 二 、 編碼器種類 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 79 把量化后的信號電平值變換成二進制碼組的過程稱為 編碼 ， 其逆過程稱為解碼或譯碼 。 ),( 0121 aaaa nn ???二進碼 00112211 2222 aaaaD nnnn ????? ???? ?十進碼 若把自然二進碼從低位到高位依次給以 2倍的加權(quán) ， 就可變換為十進數(shù) 。 ? 在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼 ， 對小信號影響較小 。 編譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 87 碼位的選擇與安排 碼位數(shù)的多少 ， 決定了量化分層的多少 ， 反之 ，若信號量化分層數(shù)一定 ， 則編碼位數(shù)也被確定 . 在信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當然就更好。 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 89 第一、二段的階距最小，記為△ 111 1 1161 2 8 2 0 4 82? ? ? ? ? 編譯碼原理 按折疊二進碼的碼型 ， 這 8位碼的安排 如下： 極性碼 段落碼 段內(nèi)碼 a1 a2a3a4 a5a6a7a8 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 90 對于正、負對稱的雙極性信號，在極性判決后被整流（相當取絕對值），以后則按信號的絕對值進行編碼，因此只要考慮 13折線中的正方向的 8段折線就行了。描述在段內(nèi)某一處。 這是最小的量化級間隔 ， 記為 Δ， 代表一個量化單位 。 (2048=211) 非均勻量化只需要 7位編碼 。 編譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 99 實現(xiàn)編碼的具體方法和電路： ? 低速編碼和高速編碼； ? 線性編碼和非線性編碼； ? 逐次比較型 、 級聯(lián)型和混合型編碼器 。 ? 輸入 PAM信號是雙極性信號，其樣值為正時，在位脈沖到來時刻出“ 1”碼； ? 樣值為負時，出“ 0”碼。 保持電路 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 105 比較器 是編碼器的核心 。 ?每次所需的標準電流 Iω均由本地譯碼電路提供 。 本地譯碼電路 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 107 ? 7／ 11變換電路 就是前面非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器 。 ? 取 x的絕對值 |x|，分三次判斷段號代碼 a2,a3,a4。 ? 除以該段的階距 Di,變成 0~15之間的正數(shù)； ? 取整，變成 0~15之間的正整數(shù)，記為 x2。 否則 a5=0 ? 確定 a6: 信號 I △ i a5 8Di –4Di ≥0 a6=1。 b) 確定段落碼 a2a3a4： 參看表 2 28可知 ， 經(jīng)過三次比較得段落碼 a2a3a4為 “ 111” 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 122 c) 確定段內(nèi)碼 a5a6a7a8:(比較法） 參看表 2 8 可知，第 8 段的 16 個量化間隔均為 D8=64Δ。 +1260Δ 編碼： 1 111 0011 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 124 （ 3）編碼量化誤差 信號： +1260Δ 編碼： 1111 0011 7/11轉(zhuǎn)換即 10011000000 表 2 28(1024+128+64)Δ=1216Δ i 641 2 6 0 1 2 1 6 = 4 4 3 222? ?? ? ? ? ? ? ?量 化 誤 差為了減少量化誤差，在接受端增補一個 使譯碼后最大誤差不超過 iD2iD2 編碼算法 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 125 樊昌信 p236:710 [710] 采用 13折線 A律編碼，設(shè)最小的量化間隔為 1個量化單位，已知抽樣脈沖為 +635量化單位： （ 1）編碼器輸出碼組，并計算量化誤差； （ 2）寫出對于該 7位碼的均勻量化 11位編碼。 譯碼電路如圖 。 譯碼原理 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 131 ? 寄存讀出電路是將輸入的串行碼在存儲器中寄存起來，待全部接收后再一起讀出，送入解碼網(wǎng)絡(luò)。 譯碼輸出為 : 1216+Di/2=1216+64/2=1248Δ 量化誤差為： 12601248=12Δ 12Δ＜ 64Δ/2， 即量化誤差小于量化間隔的一半 。 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 136 由于 PCM要用 N位二進制代碼表示一個抽樣值 ， 即一個抽樣周期 Ts內(nèi)要編 N位碼 ， 因此每個碼元寬度為 Ts/N， 碼位越多 ， 碼元寬度越小 ， 占用帶寬越大 。N ，在無碼間串擾和采用理想低通傳輸特性的情況下，所需 最小傳輸帶寬 為 : 1B:???脈 沖 寬 度 PCM信號的碼元速率和帶寬 第 2章 模擬信號的數(shù)字傳輸 139 [714] 對 10路帶寬均為 300~3400Hz的模擬信號進行 PCM時分