序貫決策博弈概論-資料下載頁(yè)
2025-02-26 15:57本頁(yè)面
【正文】 ?第三節(jié) 樹(shù)形博弈的子博弈 ? 定義：由一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈第一階段以外的某階段開(kāi)始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“子博弈”。 乙 甲 不借 借 不分 分 （ 1， 0） （ 0， 4） （ 2， 2） 乙 （ 1， 0） 注意 ? 子博弈不能從第一個(gè)階段開(kāi)始，因?yàn)樵瓉?lái)的博弈（母博弈）本身不能稱為子博弈，即子博弈集合是一個(gè)真子集合。 ? 子博弈不能分割原來(lái)博弈（母博弈）的信息集。 ● ● A ● ◆ ◆ B C ● ◆ ◆ ● D E ● ● ◆ F G ● ◆ H ◆ ◆ ● ◆ I ◆ ● ◆ D、 E、 F、G點(diǎn)以后都不能構(gòu)成子博弈 . 這個(gè)博弈有幾個(gè)子博弈 ? 第四節(jié) 子博弈精煉納什均衡 ? 定義：如果一個(gè) 完美信息 的動(dòng)態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個(gè)策略組合滿足，在整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個(gè)策略組合稱為該動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“ 子博弈完美納什均衡 ”。 ? 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的 威脅 (允諾 )和承諾 ，因此是真正穩(wěn)定的。 ? 逆推歸納法 (倒推法 )是求完美信息動(dòng)態(tài)博弈 子博弈完美納什均衡 的基本方法。 注意 ? 子博弈精煉納什均衡本身也是納什均衡，但卻比納什均衡更強(qiáng)的均衡概念。 ? 子博弈精煉納什均衡能夠排除不是結(jié)果的納什均衡。 ? 例如：情侶博弈中，（足球， {足球，足球 }）和（芭蕾， {芭蕾，芭蕾 }）策略不是子博弈精煉納什均衡，因此不是最終的結(jié)果。圖見(jiàn) P179。 ? 如果一個(gè)策略組合的某個(gè)策略成分有偏離的激勵(lì)，我們可以說(shuō)這個(gè)策略組合缺乏局部穩(wěn)定性，不是子博弈精煉納什均衡。 ? 完美博弈的庫(kù)恩定理：完美信息的有限序貫博弈都有納什均衡。 動(dòng)態(tài)博弈分析中為什么要引進(jìn)子博弈完美納什均衡，它與納什均衡是什么關(guān)系？ ?子博弈完美納什均衡是一種策略組合 ,它們不僅在整個(gè)博弈中構(gòu)成納什均衡，而且在所有的子博弈中也構(gòu)成納什均衡。在動(dòng)態(tài)博弈分析中，引進(jìn)子博弈完美納什均衡的原因在于可以消除 不可信的威脅（允諾）和承諾 ，使得求的納什均衡更具有穩(wěn)定性。子博弈完美納什均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是子博弈完美納什均衡。 ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) Of 8 strategy bination, 3 are Nash 不可信的威脅和承諾 這個(gè)博弈有幾個(gè)納什均衡 ? ? 甲乙共有四種策略組合 ,其中第 1和第 4種策略組合是納什均衡 （給， {不實(shí)施，實(shí)施 }） （給， {不實(shí)施，不實(shí)施 }） （不給， {不實(shí)施，實(shí)施 }） （不給， {不實(shí)施，不實(shí)施 }） ? ,得到博弈的納什均衡 （給， {不實(shí)施，實(shí)施 }） （不給， {不實(shí)施，不實(shí)施 }） ? : （不給， {不實(shí)施，不實(shí)施 }） ,而（給， {不實(shí)施，實(shí)施 }）這個(gè)策略組合里乙在甲不給情況下實(shí)施是個(gè)不可信的威脅 ,所以這個(gè)納什均衡不是子博弈完美納什均衡 ,它的穩(wěn)定性比子博弈完美納什均衡要差一些 . 顫抖手均衡 ?(類似一個(gè)人用手抓東西時(shí)，手一顫抖，他就抓不住他想抓的東西 )。 2 , 1 1 1 , 2 2 1 , 1 1 0 , 0 2 , 3 2
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1