序貫決策博弈概論-資料下載頁
2025-02-26 15:57本頁面
【正文】 ?第三節(jié) 樹形博弈的子博弈 ? 定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“子博弈”。 乙 甲 不借 借 不分 分 （ 1， 0） （ 0， 4） （ 2， 2） 乙 （ 1， 0） 注意 ? 子博弈不能從第一個階段開始，因為原來的博弈（母博弈）本身不能稱為子博弈，即子博弈集合是一個真子集合。 ? 子博弈不能分割原來博弈（母博弈）的信息集。 ● ● A ● ◆ ◆ B C ● ◆ ◆ ● D E ● ● ◆ F G ● ◆ H ◆ ◆ ● ◆ I ◆ ● ◆ D、 E、 F、G點以后都不能構(gòu)成子博弈 . 這個博弈有幾個子博弈 ? 第四節(jié) 子博弈精煉納什均衡 ? 定義：如果一個 完美信息 的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個“ 子博弈完美納什均衡 ”。 ? 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的 威脅 (允諾 )和承諾 ，因此是真正穩(wěn)定的。 ? 逆推歸納法 (倒推法 )是求完美信息動態(tài)博弈 子博弈完美納什均衡 的基本方法。 注意 ? 子博弈精煉納什均衡本身也是納什均衡，但卻比納什均衡更強的均衡概念。 ? 子博弈精煉納什均衡能夠排除不是結(jié)果的納什均衡。 ? 例如：情侶博弈中，（足球， {足球，足球 }）和（芭蕾， {芭蕾，芭蕾 }）策略不是子博弈精煉納什均衡，因此不是最終的結(jié)果。圖見 P179。 ? 如果一個策略組合的某個策略成分有偏離的激勵，我們可以說這個策略組合缺乏局部穩(wěn)定性，不是子博弈精煉納什均衡。 ? 完美博弈的庫恩定理：完美信息的有限序貫博弈都有納什均衡。 動態(tài)博弈分析中為什么要引進(jìn)子博弈完美納什均衡，它與納什均衡是什么關(guān)系？ ?子博弈完美納什均衡是一種策略組合 ,它們不僅在整個博弈中構(gòu)成納什均衡，而且在所有的子博弈中也構(gòu)成納什均衡。在動態(tài)博弈分析中，引進(jìn)子博弈完美納什均衡的原因在于可以消除 不可信的威脅（允諾）和承諾 ，使得求的納什均衡更具有穩(wěn)定性。子博弈完美納什均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是子博弈完美納什均衡。 ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) ( 1, 2 ) ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 2, 1 ) Of 8 strategy bination, 3 are Nash 不可信的威脅和承諾 這個博弈有幾個納什均衡 ? ? 甲乙共有四種策略組合 ,其中第 1和第 4種策略組合是納什均衡 （給， {不實施，實施 }） （給， {不實施，不實施 }） （不給， {不實施，實施 }） （不給， {不實施，不實施 }） ? ,得到博弈的納什均衡 （給， {不實施，實施 }） （不給， {不實施，不實施 }） ? : （不給， {不實施，不實施 }） ,而（給， {不實施，實施 }）這個策略組合里乙在甲不給情況下實施是個不可信的威脅 ,所以這個納什均衡不是子博弈完美納什均衡 ,它的穩(wěn)定性比子博弈完美納什均衡要差一些 . 顫抖手均衡 ?(類似一個人用手抓東西時，手一顫抖，他就抓不住他想抓的東西 )。 2 , 1 1 1 , 2 2 1 , 1 1 0 , 0 2 , 3 2
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