【正文】 需要建立數(shù)學(xué)模型。用數(shù)學(xué)模型解決系統(tǒng)問題的思路是：借助統(tǒng)計手段或其他方式，將約束條件規(guī)范為一系列帶等式或不等式的聯(lián)立方程組，將整個系統(tǒng)的目標(biāo)定量表示為目標(biāo)函數(shù)，利用計算機手段，對目標(biāo)函數(shù)求極值（成本目標(biāo)球極小值，效用類目標(biāo)求極大值）。 運籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型 Mathematic models in operation research 運籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型的一般形式為： 目標(biāo)函數(shù)矩陣： 約束條件矩陣： 其中： 為可控變量， 為已知參數(shù)， 為隨機因子。 )yf(x ji kξ,Z ? 0)ys(x ji ?kξ,ix jy kξ運籌學(xué)建模步驟 Modeling Steps in operation research ； ； ； ； 。 系統(tǒng)動力學(xué) System Dynamics 系統(tǒng)動力學(xué)方法是一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)，以計算機仿真技術(shù)為手段，通常用以研究復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)的定量方法，是系統(tǒng)科學(xué)的重要方法，自 20世紀(jì) 50年代中美國麻省理工學(xué)院的福雷斯特教授創(chuàng)立以來，它已成功地尖用于企業(yè)、城市、地區(qū)、國家甚至世界規(guī)模的許多戰(zhàn)略與決策等分析中，被譽為“戰(zhàn)略與決策實驗室”。 系統(tǒng)動力學(xué)方法的使用具有明顯特點。它適用于長期性和周期性的問題，且擅于處理數(shù)據(jù)不足、精度要求不高的復(fù)雜社會經(jīng)濟問題，系統(tǒng)動力學(xué)對未來問題進(jìn)行預(yù)測和判斷時，一般都進(jìn)行合理假設(shè)。 系統(tǒng)動力學(xué)有獨立的概念體系?；靖拍畎ǎ阂蚬答?、積累、延遲、流圖、流率、物流、信息流等。為了系統(tǒng)而直觀地反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動態(tài)特征，系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展了相應(yīng)的符號模型，稱為“流圖”。 系統(tǒng)動力學(xué)方法通過建立系統(tǒng)動力學(xué)模型（流圖等）、利用 DYNAMO仿真語言在計算機上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真實驗，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動態(tài)關(guān)系。 把系統(tǒng)當(dāng)作非線性 （ 多重 ） 信息反饋系統(tǒng)來研究 。 ■模型與管理者的思維模型相溝通 ■從因果機制出發(fā) ■從觀察系統(tǒng)結(jié)構(gòu)入手 ■內(nèi)生化處理 ■非線性處理 ■延遲特征 ■政策仿真 1）系統(tǒng)動力學(xué)的特點 2）系統(tǒng)動力學(xué)基本原理 ■ 反饋系統(tǒng)（正、負(fù)）； ■系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（單元的秩序）； ■水平變量（累積變量）和速率變量。 3）系統(tǒng)動力學(xué)建模與仿真的基本步驟 ■ 明確仿真目的 ■構(gòu)成系統(tǒng)因果反饋環(huán) ■繪制系統(tǒng)流圖 ■數(shù)學(xué)方程及程序設(shè)計 ■仿真實驗 ■仿真結(jié)果分析 工作程序 認(rèn)識 問題 界定 系統(tǒng) 要素及其因果關(guān)系分析 建立結(jié)構(gòu)模型 建立數(shù)學(xué)模型 仿真 分析 比較與評價 政策 分析 （ 流圖）（ DYNAMOY方程） 統(tǒng)籌法 （ 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) ） ? 統(tǒng)籌法，是指運用網(wǎng)絡(luò)來統(tǒng)籌安排，合理規(guī)劃系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)。它用 網(wǎng)絡(luò)圖 來描述活動流程的線路，把事件作為結(jié)點，在保證關(guān)鍵線路的前提下安排其他活動，調(diào)整相互關(guān)系，以保證按期完成整個計劃。該項技術(shù)可用于物流作業(yè)的合理安排。 系統(tǒng)優(yōu)化法 在一定約束條件下，求出使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的解。物流系統(tǒng) 包括許多參數(shù)，這些參數(shù)相互制約，互為條件，同時受外界環(huán)境的影響。系統(tǒng)優(yōu)化研究，就是在不可控參數(shù)變化時，根據(jù)系統(tǒng)的目標(biāo)，如何來確定可控參數(shù)的值，以使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀況。 主因素分析法 ? 因素分析法是依據(jù)分析指標(biāo)與其影響因素的關(guān)系，從數(shù)量上確定各因素對分析指標(biāo)影響方向和影響程度的一種方法。因素分析法既可以全面分析各因素對某一經(jīng)濟指標(biāo)的影響，又可以單獨分析某個因素對經(jīng)濟指標(biāo)的影響，在財務(wù)分析中應(yīng)用頗為廣泛。各種回歸分析。 層次分析法 ? 層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多因素決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗判斷給于數(shù)量化，在目標(biāo)因素結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下使用更為方便，因而在實踐中得到廣泛應(yīng)用。 聚類分析法 聚類通過把目標(biāo)數(shù)據(jù)放入少數(shù)相對同源的組或 “ 類 ” （cluster）里分析表達(dá)數(shù)據(jù)。 （ 1）通過一系列的檢測將待測的一組基因的變異標(biāo)準(zhǔn)化，然后成對比較線性協(xié)方差。 （ 2）通過把用最緊密關(guān)聯(lián)的譜來放基因進(jìn)行樣本聚類，例如用簡單的層級聚類（ hierarchical clustering）方法。這種聚類亦可擴展到每個實驗樣本，利用一組基因總的線性相關(guān)進(jìn)行聚類。 （ 3）多維等級分析（ multidimensional scaling analysis, MDS）是一種在二維 Euclidean “ 距離 ” 中顯示實驗樣本相關(guān)的大約程度。 （ 4） Kmeans方法聚類，通過重復(fù)再分配類成員來使 “ 類 ”內(nèi)分散度最小化的方法。 遺傳算法 遺傳算法（ Geic Algorithm）是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，它是有美國 Michigan大學(xué) 1975年首先提出來的， 出的 GA通常為簡單遺傳算法（ SGA）。 遺傳算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群開始的，而一個種群則由經(jīng)過基因（ gene）編碼的一定數(shù)目的個體(individual)組成。每個個體實際上是染色體 (chromosome)帶有特征的實體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn)（即基因型）是某種基因組合，它決定了個體的形狀的外部表現(xiàn)，如黑頭發(fā)的特征是由染色體中控制這一特征的某種基因組合決定的。 ? 因此，在一開始需要實現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，我們往往進(jìn)行簡化，如二進(jìn)制編碼，初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代（ generation）演化產(chǎn)生出越來越好的近似解，在每一代，根據(jù)問題域中個體的適應(yīng)度（ fitness）大小選擇（ selection）個體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子（ geic operators）進(jìn)行組合交叉（ crossover）和變異（ mutation），產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個過程將導(dǎo)致種群像自然進(jìn)化一樣的后生代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼（ decoding），可以作為問題近似最優(yōu)解。 退火算法 模擬退火算法來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。 解組合優(yōu)化問題的模擬退火算法：由初始解 i和控制參數(shù)初值 t開始，對當(dāng)前解重復(fù) “ 產(chǎn)生新解 → 計算目標(biāo)函數(shù)差 → 接受或舍棄 ” 的迭代，并逐步衰減 t值，算法終止時的當(dāng)前解即為所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機搜索過程。退火過程由冷卻進(jìn)度表 (Cooling Schedule)控制，包括控制參數(shù)的初值 t及其衰減因子 Δt 、每個 t值時的迭代次數(shù) L和停止條件 S。 ? 上述不同的方法各有特點，在實際中都得到廣泛地應(yīng)用，其中系統(tǒng)仿真技術(shù)今年來應(yīng)用最為普遍。系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用依賴于計算機軟件技術(shù)的飛速發(fā)展。今天，隨著計算機科學(xué)與技術(shù)的巨大發(fā)展，系統(tǒng)仿真技術(shù)的研究也不斷完善，應(yīng)用不斷擴大。