【導(dǎo)讀】圖像以及文字等處理系統(tǒng)中。將MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算處理能力有機(jī)融入數(shù)字濾波。器設(shè)計(jì)中可實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)字濾波器的快速設(shè)計(jì)以及各種處理變換?？萍即髮W(xué)出版社，.[3]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB基礎(chǔ)與提高[M].北京：電子工業(yè)出版社，[4]高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，第三版，[6]郭德才.基于Matlab的FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，并根據(jù)課題性質(zhì)對(duì)學(xué)生提出具體要求。通濾波器，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較分析，研究它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用對(duì)象。由于單位沖擊響應(yīng)的?？?；精度高，具有嚴(yán)格的線性相位等特點(diǎn)優(yōu)于IIR數(shù)字濾波器已被廣泛應(yīng)用。采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。低通濾波器的研究意義及作用。3．針對(duì)FIR低通濾波器的濾波基本原理進(jìn)行研究,查閱相關(guān)資料書(shū)籍。[7]趙剛.基于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的討論[J].南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)，2020：101-103.

　　

【正文】 數(shù)字濾波器及利用 matlab 實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器的多種技術(shù)設(shè)計(jì)。 Matlab 語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便，庫(kù)函數(shù)十分豐富。 MATLAB 程序書(shū)寫(xiě)的形式自由，利用豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)了繁瑣的子程序編程任務(wù)。 在數(shù)字信號(hào)處理中 ,由于信號(hào)中 經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)分析都是基于濾波器而進(jìn)行的， 因此數(shù)字濾波器占有極其重要的地位 。 數(shù)字濾波器分為有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，即 FIR 數(shù)字濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)，即 IIR 數(shù)字濾波器。我們主要介紹了 FIR 數(shù)字濾波器。 目前 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率抽樣法和等波紋最佳逼近法的設(shè)計(jì)方法。我們主要介紹前兩種方法。 涉及 FIR 濾波器的多種技術(shù)設(shè)計(jì)。 各種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) ,需根據(jù)不同的濾波器類型選擇不同的方法。 窗函數(shù)法在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)濾波器，例如低通、高通、帶通，是很有用的 。另一方面 , 頻率 抽樣法的優(yōu)點(diǎn)是可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)；缺點(diǎn)是抽樣頻率只能等于 2? /M 的整數(shù)倍或等于 2? /M 的整數(shù)倍上加上 ? /M，因而不能確保截止頻率 c? 的自由取值。要想實(shí)現(xiàn)自由選擇頻率，則必須增加抽樣點(diǎn)數(shù) M，但這種計(jì)算量加大。 本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于 MATLAB 的數(shù)字低通濾波器。 低 通濾波器是容許 低 頻信號(hào)通過(guò)、但減弱（或減少）頻率低于截止頻 率信號(hào)通過(guò)的濾波器。對(duì)于不同濾波器而言 ,每個(gè)頻率的信號(hào)的減弱程度不同。它有時(shí)被稱為低頻剪切濾波器；在音頻應(yīng)用中也使用低音消除濾波器或者噪聲濾波器。 此次設(shè)計(jì)當(dāng)中有很多問(wèn)題困擾我，通過(guò)查閱資料、同學(xué)和李曉峰老師的幫助逐步解決了問(wèn)題，在此艱難的過(guò)程中讓我懂得了很多。 萬(wàn)事開(kāi)頭難，不要畏懼，做好了開(kāi)頭也就成功了一半；其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要立即解決問(wèn)題；自己鉆研不出來(lái)的，要敢于問(wèn)問(wèn)題；做事認(rèn)真仔細(xì)，不要怕麻煩，否則只會(huì)更麻煩。 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 25 參考文獻(xiàn) [1]徐明遠(yuǎn) ， 劉增力，《 MATLAB仿真在信號(hào)處理中的應(yīng)用》 [M].西安：西安 電子科技大學(xué)出版社， . [2]陳桂明 ， 張明照，《應(yīng)用 MATLAB語(yǔ)言處理信號(hào)與數(shù)字圖像》 [M].北京：科學(xué)出版社， . [3]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 .MATLAB基礎(chǔ)與提高 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2020. [4]高西全，丁玉美 .數(shù)字信號(hào)處理 [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，第三版， 2020. [5]李亞奇，張雅琦 .線性相位 FIR數(shù)字濾波器 [J].電子測(cè)量技術(shù)， 2020（ 6）： 3537. [6]郭德才 .基于 Matlab的 FIR 低通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 [J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2020, 30（ 8）： 3841. [7]趙剛 .基于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的討論 [J].南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020（ 3）： 101103. [8]陳明軍 .改進(jìn)窗函數(shù)在 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 [J].繼電器， 2020（ 13）： 6567. [9]丁玉美 , 高西全 .數(shù)字信號(hào)處理 [M]. 第三版 . 西安 : 西安電子科技大學(xué)出版社 , 2020, 6. [10]閆勝利 . FIR濾波器及設(shè)計(jì)原理 [J]. 長(zhǎng)春工程學(xué)院學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ), 2020, 6, 4(1): 2124. [11]姚齊國(guó) . 基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) [J]. 江西理工大學(xué)學(xué)報(bào) , 2020, 2, 27(1): 5052. [12]楊守衛(wèi) . FIR數(shù)字濾波器應(yīng)用分析探討 [J]. 河北省工程咨詢?cè)簩W(xué)報(bào) , 2020, 7, 29(15): 4749. [13]朱敏 . 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MATLAB信號(hào)處理 [M]. 北京 : 電子工業(yè)出版社 , 2020, 7. 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 26 附錄 1)用升余弦窗設(shè)計(jì)一線性相位低通 FIR 數(shù)字濾波器程序 N=15。 wc=pi/4。 a=(N1)/2。 n=0:(N1)。 m=na+eps。 hdn=sin(wc*m)./(pi*m)。 wn=hanning(N)。 hn=hdn.*(wn39。)。 [H,w]=freqz(hn,[1],1024,39。whole39。)。 dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)))。 figure(1)。subplot(2,2,1)。 stem(n,hn,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。N=15 時(shí)設(shè)計(jì)漢寧窗 h(n)39。)。 subplot(2,2,2)。 plot(w,abs(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H(jw)39。)。title(39。h(n)的幅度譜 39。)。axis([0,3,0,])。 subplot(2,2,3)。 plot(w,angle(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。φ (w)39。)。title(39。h(n)的相位譜 39。)。axis([0,3,4,4])。 subplot(2,2,4)。 plot(w/pi,dbH)。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。dB39。)。title(39。損耗特性 39。)。axis([0,1,110,0])。 N=33。 wc=pi/4。 a=(N1)/2。 n=0:(N1)。 m=na+eps。 hdn=sin(wc*m)./(pi*m)。 wn=hanning(N)。 hn=hdn.*(wn39。)。 [H,w]=freqz(hn,[1],1024,39。whole39。)。 dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)))。 figure(2)。subplot(2,2,1)。 stem(n,hn,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。N=33 時(shí)設(shè)計(jì)漢寧窗 h(n)39。)。 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 27 subplot(2,2,2)。 plot(w,abs(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H(jw)39。)。title(39。h(n)的幅度譜 39。)。axis([0,3,0,])。 subplot(2,2,3)。 plot(w,angle(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。φ (w)39。)。title(39。h(n)的相位譜 39。)。axis([0,3,4,4])。 subplot(2,2,4)。 plot(w/pi,dbH)。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。dB39。)。title(39。損耗特性 39。)。axis([0,1,110,0])。 (2)N=33， Wc= rad，用 4種窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器程序 N=33。 wc=pi/4。 a=(N1)/2。 n=0:(N1)。 m=na+eps。 hdn=sin(wc*m)./(pi*m)。 wn=boxcar(N)。 hn=hdn.*(wn39。)。 [H,w]=freqz(hn,[1],1024,39。whole39。)。 dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)))。 figure(1)。subplot(1,3,1)。 stem(n,hn,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。N=33 時(shí)設(shè)計(jì)矩形窗 h(n)39。)。 subplot(1,3,2)。 plot(w,abs(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H(jw)39。)。title(39。h(n)的幅度譜 39。)。axis([0,3,0,])。 subplot(1,3,3)。 plot(w/pi,dbH)。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。dB39。)。title(39。損耗特性 39。)。axis([0,1,110,0])。 N=33。 wc=pi/4。 a=(N1)/2。 n=0:(N1)。 m=na+eps。 hdn=sin(wc*m)./(pi*m)。 wn=hanning(N)。 hn=hdn.*(wn39。)。 4?天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 28 [H,w]=freqz(hn,[1],1024,39。whole39。)。 dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)))。 figure(2)。subplot(1,3,1)。 stem(n,hn,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。漢寧窗函數(shù)設(shè)計(jì) h(n)39。)。 subplot(1,3,2)。 plot(w,abs(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H(jw)39。)。title(39。h(n)的幅度譜 39。)。axis([0,3,0,])。 subplot(1,3,3)。 plot(w/pi,dbH)。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。dB39。)。title(39。損耗特性 39。)。axis([0,1,110,0])。 N=33。 wc=pi/4。 a=(N1)/2。 n=0:(N1)。 m=na+eps。 hdn=sin(wc*m)./(pi*m)。 wn=hamming(N)。 hn=hdn.*(wn39。)。 [H,w]=freqz(hn,[1],1024,39。whole39。)。 dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)))。 figure(3)。subplot(1,3,1)。 stem(n,hn,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。哈明窗函數(shù)設(shè)計(jì) h(n)39。)。 subplot(1,3,2)。 plot(w,abs(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H(jw)39。)。title(39。h(n)的幅度譜 39。)。axis([0,3,0,])。 subplot(1,3,3)。 plot(w/pi,dbH)。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。dB39。)。title(39。損耗特性 39。)。axis([0,1,60,0])。 N=33。 wc=pi/4。 a=(N1)/2。 n=0:(N1)。 m=na+eps。 hdn=sin(wc*m)./(pi*m)。 wn=blackman(N)。 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 2020 屆本科生畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 29 hn=hdn.*(wn39。)。 [H,w]=freqz(hn,[1],1024,39。whole39。)。 dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)))。 figure(4)。subplot(1,3,1)。 stem(n,hn,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。布萊克曼函數(shù)設(shè)計(jì) h(n)39。)。 subplot(1,3,2)。 plot(w,abs(H))。 xlabel(39。w39。)。ylabel(39。H(jw)39。)。title(39。h(n)的幅度譜 39。)。axis([0,3,0,])。 subplot(1,3,3)。 plot(w/pi,dbH)。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。dB39。)。title(39。損耗特性 39。)。axis([0,1,100,0])。 利用頻率抽樣法 設(shè)計(jì)低通濾波器程序 M=63。 Wp=*pi。%所需頻率采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)及通帶截止頻率 m=0:(M+1)/2。 Wm=2*pi*m./(M+1)。%通頻帶上的采樣點(diǎn)及阻帶截止頻率 mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi))+2。%向負(fù)方向入 floor()=3。floor()=4 Ad=[Wm=Wp]。Ad(mtr)=。 Hd=Ad.*exp(j**M*Wm)。%構(gòu)造頻域采樣向量 H(k) Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2)))]。 %fliplr 函數(shù)實(shí)現(xiàn)矩陣的左右翻轉(zhuǎn) conj 是求復(fù)數(shù)的共軛 h=real(ifft(Hd))。%h（ n） =IDFT[H(k)] w=linspace(0,pi,1000)。%用于產(chǎn)生 0,pi 之間的 1000 點(diǎn)行矢量 H=freqz(h,[1],w)。%濾波器的幅頻特性圖 figure(1) plot(w/pi,20*log10(ab