322函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例1-資料下載頁(yè)
2025-11-08 20:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】__________________,其圖像是一條____線(xiàn)，當(dāng)________時(shí)，一次函數(shù)在上為增函數(shù)，當(dāng)_______時(shí)，一次函數(shù)在上為減函數(shù)。時(shí)，函數(shù)有最大值為_(kāi)___________。某學(xué)生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑步到教室，如果用縱軸表示家到教室的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際含義；km與時(shí)間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象.長(zhǎng)模型,并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人數(shù)是否相符.如果按上表的增長(zhǎng)趨勢(shì),大約在哪一年我國(guó)的人口達(dá)到13億?解:設(shè)1951-1959年的人口增長(zhǎng)率分別為r1,r2,r3------r9.同理可得:r2≈,r3≈,r4≈,r5≈,r6≈,r7≈,r8≈,r9≈.100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，并計(jì)算每月最多能賺多少錢(qián)？請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？桶②銷(xiāo)售利潤(rùn)怎樣計(jì)算較好？只需將銷(xiāo)售單價(jià)定為，就可獲得最大的利潤(rùn)。
【正文】 益 最大 . 10 0 87 .5? ()ht [0,300]t基本步驟： 第一步：閱讀理解，認(rèn)真審題 讀懂題中的文字?jǐn)⑹?，理解敘述所反映的?shí)際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，尤其是理解敘述中的新名詞、新概念，進(jìn)而把握住新信息。 第二步：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型 設(shè)自變量為 x，函數(shù)為 y，并用 x表示各相關(guān)量，然后根據(jù)問(wèn)題已知條件，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、物理知識(shí)及其他相關(guān)知識(shí)建立函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)化，即所謂建立數(shù)學(xué)模型。 第三步：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果。 第四步：再轉(zhuǎn)譯為具體問(wèn)題作出解答。 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)模型 實(shí)際問(wèn)題 的解 抽象概括 數(shù)學(xué)模型的解 還原說(shuō)明 推理 演算 2.（選做）甲乙兩人連續(xù) 6年對(duì)某縣農(nóng)村甲魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查， 提供了兩個(gè)方面的信息，如下圖： 甲調(diào)查表明：每個(gè)甲魚(yú)池平均產(chǎn)量從第 1年 1萬(wàn)只甲魚(yú)上升到第 6年 2萬(wàn)只 乙調(diào)查表明：甲魚(yú)池個(gè)數(shù)由第 1年 30個(gè)減少到第 6年 10個(gè) 請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明： ①第 2年甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)及全縣甲魚(yú)總數(shù) ②到第 6年這個(gè)縣的甲魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第 1年是擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由。 布置作業(yè) 1 . (必做 )課本第 107頁(yè) 習(xí)題 1,2 應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的方法步驟： (1)正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 轉(zhuǎn)化來(lái)源于對(duì)已知條件的綜合分析，歸納與抽象，并與熟 知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類(lèi)。 (2)用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，確定最佳解題方案，進(jìn) 行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解。 (3)把計(jì)算獲得的結(jié)果回到實(shí)際問(wèn)題中去解釋實(shí)際問(wèn)題，即對(duì) 實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)做答。
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