函數(shù)模型的應(yīng)用舉例第2課時(shí)指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用舉例-資料下載頁(yè)
2025-04-30 22:30本頁(yè)面
【正文】 的 個(gè)數(shù) y與 x的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) =2x =2x1 =2x =2x+1 【 解析 】 分裂一次后由 2個(gè)變成 2 2=22(個(gè) )，分裂兩次后 4 2=23(個(gè) )， ?? ,分裂 x次后 y=2x+1(個(gè) ). D 2 ． 今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： t 9 2 u 4 12 18 .01 則體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的最佳函數(shù)模型是 ( ) (A)u ＝ lo g 2 t (B)u ＝ 2t－ 2 (C)u ＝t2－ 12 (D)u ＝ 2t － 2 【解析】 由散點(diǎn)圖可知，圖象不是直線，排除 D ； 圖象不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征，排除 A ； 當(dāng) t ＝ 3 時(shí)， 2t－ 2 ＝ 23－ 2 ＝ 6 ，t2－ 12＝32－ 12＝4 ， 由表格知當(dāng) t ＝ 3 時(shí)， u ＝ 4 .0 4 ，模型 u ＝t2－ 12能較好地體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系． C ，研究燕子的專家發(fā) 現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù) 單位是 m/s，其中 O表示燕子的耗氧量 . (1)當(dāng)燕子靜止時(shí)的耗氧量是 個(gè)單位 . (2)當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是 80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度 是 個(gè)單位 . 2Ov 5 lo g10? ，【 解析 】 (1)由題意，當(dāng)燕子靜止時(shí)，它的速度 v=0， 所以， 0= ，解得： O=10個(gè)單位 . (2)由耗氧量是 O=80得： 2O5log10? ?2280v 5 l o g 5 l o g 8 1 5 m / s .10? ? ?10 15 （ 2）利用待定系數(shù)法，確定具體函數(shù)模型 . 實(shí)際問(wèn)題的方法 （ 3）對(duì)所確定的函數(shù)模型進(jìn)行適當(dāng)評(píng)價(jià) . （ 1）根據(jù)題意選用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)描述所涉及的數(shù)量之間的關(guān)系 . （ 4）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)修正 . （ 1）收集數(shù)據(jù) . （ 2）作出散點(diǎn)圖 . （ 3）通過(guò)觀察圖象判斷問(wèn)題所適用的函數(shù)模型 . （ 4）用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)擬合功能得出具體的函數(shù)解析式 . （ 5）用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問(wèn)題 . 勇氣產(chǎn)生在斗爭(zhēng)中，勇氣是在每天對(duì)困難的頑強(qiáng)抵抗中養(yǎng)成的。
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