【正文】 0人包裝7天每人的人工費(fèi)80元/天。 +墊板+網(wǎng)套+隔檔+蘋果。由于這種方案包裝比較復(fù)雜所以需要10人8天完成人工費(fèi)認(rèn)為80元/天。（每箱使用兩個(gè)隔檔）.方案一平均每箱使用15個(gè)網(wǎng)套方案二平均每箱使用12個(gè)網(wǎng)套總運(yùn)費(fèi)為15000元。完成包裝后的按箱子來賣每箱35元；哪種包裝獲得的利潤更大？ 問題的假設(shè)與說明： 首先，利潤=總價(jià)成本，現(xiàn)在來看看方案一的總價(jià)：方案一的包裝方法可以裝2122箱可以賣74270元。方案二可以裝2167箱可以75845賣元。方案一的成本為（++15）2122+5600元即11510元。方案二的成本12528元。 模型的建立 我們可以得出方案一的利潤為47760元，方案二的例如為48317元。對(duì)于這個(gè)問題其實(shí)這樣考慮更簡單由于每箱賣35實(shí)際是把蘋果和材料都當(dāng)作蘋果來賣那么可以得到蘋果單價(jià)可以認(rèn)為7元/kg,那么方案一和二蘋果都賣14萬那么實(shí)際上引起方案一和二的利潤不同是由于材料的差值引起的,為了使模型簡化我們把其中兩種網(wǎng)套的差可以認(rèn)為零。那么引起兩種方案的差值實(shí)際上就在方案二每箱多使用了兩個(gè)隔檔，假設(shè)箱我們可以得到方案一減去方案二的利潤差模型： （7） 模型的求解由（7）式我們可以看到在箱子數(shù)小于4571時(shí)用方案二的利潤高于方案一。同時(shí)我們也可以得到方案一和方案二關(guān)于蘋果質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系：方案一： = （8）方案二： = （9）由（8）（9）得到：=+800得到當(dāng)=17391時(shí)兩個(gè)方案利潤一樣，當(dāng)小于17391時(shí)方案一利潤大反之方案二利潤大。模型計(jì)算結(jié)果與分析本模型利于數(shù)學(xué)工具簡化問題，將目標(biāo)函數(shù)與約束條件轉(zhuǎn)化成了線性問題。在本例中為了使問題簡化只考慮到主要的因素箱子數(shù)和蘋果質(zhì)量這兩個(gè)變量對(duì)兩種方案利潤的影響。然而對(duì)于市場價(jià)格的變動(dòng)沒有考慮。因此可以考慮加入市場價(jià)格變動(dòng)這個(gè)變量可以使模型應(yīng)用更廣泛。 整數(shù)規(guī)劃模型例6 一汽車廠生產(chǎn)小、中、大三類汽車，現(xiàn)已知各類型的每輛車對(duì)鋼材、勞動(dòng)時(shí)間的需求，利潤以及每月工廠鋼材、勞動(dòng)時(shí)間的現(xiàn)有兩如下表所示。試制定月生產(chǎn)計(jì)劃，使工廠的利潤最大。小型中型大型現(xiàn)有量鋼材/t35600勞動(dòng)時(shí)間/h28025040060000利潤/萬元234模型的建立決策變量：設(shè)每月生產(chǎn)小、中、大型車的數(shù)量分別為目標(biāo)函數(shù)：問題的目標(biāo)是工廠的月利潤最大，用表示工廠的月利潤，在題目所給參數(shù)均不隨生產(chǎn)數(shù)量變化的假設(shè)下，可得目標(biāo)函數(shù)為約束條件鋼材的限制 勞動(dòng)時(shí)間限制 非負(fù)限制 最終問題模型為模型求解最優(yōu)解為最優(yōu)解為。所以月生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)為小型車64輛、中型車168輛，大型車不生產(chǎn)。 模型的結(jié)果分析通過對(duì)于上面的求解可以看出在利潤最大的時(shí)候沒有生產(chǎn)大型車如果說要求了生產(chǎn)大型車的數(shù)量那么原模型的約束條件就應(yīng)該改變了。 結(jié)束語 用函數(shù)問題解決問題就是要把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，然后分析其中的已知量、未知量以及等量關(guān)系由此給出函數(shù)關(guān)系所建立的模型，通過推理運(yùn)算并反復(fù)檢驗(yàn)給出合理的解釋從而解決問題。在學(xué)科運(yùn)用方面函數(shù)模型與生物、物理、化學(xué)等有密切的聯(lián)系是許多學(xué)科必要的基礎(chǔ)知識(shí)，尤其隨著現(xiàn)代社會(huì)的信息化計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展函數(shù)模型的作用與日俱增。在數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域中隨處可見數(shù)學(xué)模型的影子，而函數(shù)模型是數(shù)學(xué)模型重要的分類之一，將來的應(yīng)用中，函數(shù)模型一定會(huì)有更加廣泛的應(yīng)用，因此我們更應(yīng)該重視函數(shù)模型的開發(fā)和利用做到真正的學(xué)以致用，讓其為我們的生活工作服務(wù)。參考文獻(xiàn) [1].沈繼紅，高振濱，張曉威.《數(shù)學(xué)建?！穂M].北京：清華大學(xué)出版社，2011. [2].姚澤清，鄭旭東，趙穎.《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題與優(yōu)秀論文評(píng)析》[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012. [3].葉其孝.《大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材》[M].湖南教育出版社，2008. [4].沈繼紅.《數(shù)學(xué)建模習(xí)題解答》[M].哈爾濱工程大學(xué)出版社，2002. [5].司守奎，孫璽菁.《數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用》[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011. [6].Frank ,Maurice ,William .《數(shù)學(xué)建?！?原書第3版)葉其孝，姜啟源等譯.[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.[7].陳東彥，李冬梅，王樹忠.《數(shù)學(xué)建?！穂M].北京：科學(xué)出版社，2007. 致 謝彈指一揮間，我將面對(duì)又一次征程的開始.首先，在論文即將付梓之際，思緒萬千，心情久久不能平靜. 偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻(xiàn)給一位平凡的人，，學(xué)識(shí)淵博，思想深邃，視野雄闊，置身其間，耳濡目染，潛移默化，使我不僅接受了全新的思想觀念，樹立了宏偉的學(xué)術(shù)目標(biāo)，領(lǐng)會(huì)了基本的思考方式，從論文題目的選定到論文寫作的指導(dǎo),經(jīng)由您悉心的點(diǎn)撥,再經(jīng)思考后的領(lǐng)悟,常常讓我有“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”. 謹(jǐn)此，我真誠的感謝王彥海老師.同時(shí)，我還要衷心感謝一直以來給予我無私幫助和關(guān)愛的老師們，感謝你們教會(huì)了我如何學(xué)習(xí)，如何工作，我由衷的感謝諸位老師特別是我的班主任王宗慶老師，系主任趙臨龍教授，副主任王昭海副教授，專業(yè)課汪義瑞副教授、魏春強(qiáng)副教授，謝謝你們！ 其次，感謝我的室友們，我們來自不同的地方卻相聚于此湊成那個(gè)溫暖，生活等各方面的幫助，感謝你們帶給我的快樂，紛繁的大學(xué)生活，感謝你們和我一起成長！ 最后，我還要感謝給予我生命，含辛茹苦將我養(yǎng)大的父母.安康學(xué)院，這里嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)、. 書到用時(shí)方恨少，在這篇論文的寫作過程中，學(xué)習(xí)不止，人生就是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)和完善的過程，敢問路在何方？路在腳下！