【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)校根據(jù)需要，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送。人電子文檔和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。攝像機標定的影響，能夠得到較理想的攝像機標定效果。度;交通流預(yù)測；視頻監(jiān)控；但并沒有對極大似然估計法的性質(zhì)進行探討，直到1922年英國統(tǒng)計學(xué)家。然估計這以名稱也是Fisher命名的。這種方法目前仍然得到很廣泛的應(yīng)用，它是。遺傳工程、機器制造、國防、化工、冶金、醫(yī)藥衛(wèi)生、環(huán)境等領(lǐng)域。應(yīng)用，同時讓我們體會到數(shù)學(xué)的魔力。

　　

【正文】 增大 k 可以降低方差相應(yīng) 的不能滿足似然比檢驗時可以適當(dāng)?shù)臏p小 k，以保證結(jié)果的有效性。 實例分析 2020 年 11 月 22日早 9 點巢湖市向陽路與長江路十字交叉入口 進行觀察求 證，預(yù)測點位于入口處觀測點位于預(yù)測點沿長江路向西 210m 處，觀測點平均車 速為 30km/h 車速標準差為 6km/h 采樣時間為 20s 采樣儀器為地感線圈。 解 ： 上面的實例中采樣時間過小會使采集的數(shù)據(jù)隨機性很大，不能滿足一致性檢 驗；若過大，估計函數(shù)的擬合優(yōu)度 2I 偏小，影響解釋的充分性，為保證一致性檢驗和擬合優(yōu)度檢驗 2I 都較好，由試錯調(diào)整法采用時間長度為 20s 滿足估計函數(shù)的一致性和有效性。自變量的個數(shù) k為 6觀測點到預(yù)測點之間的距離為綜合車 速，數(shù)據(jù)采集，傳輸和處理所需的時間后確定的。 由極大似然估計法，所得到的的擬合優(yōu)度 2I =，回歸標準差 s=輛 /h，最大相對誤差為 %.預(yù)測值與實際值的比較結(jié)果如下圖 總結(jié)： 應(yīng)用極大似然估計法對交通流預(yù)測是基于交通流和道路自身的特征，而將 其他如車輛的差異 性，等其他因素當(dāng)做隨機項的一種方法。能有效的把一個高維 問題轉(zhuǎn)化成一個低維問題，該方法克服了正態(tài)分布模型理想條件的限制，與幾何 分布模型等其他模型相比較結(jié)果更加精確。而且其邏輯清晰，檢驗方法有效多樣， 由實例的結(jié)果可以看出預(yù)測結(jié)果也較為準確，同時便于程序化，數(shù)據(jù)采樣簡單等。 極大似然估計法在視頻監(jiān)控中基于行人跟蹤的攝像機自動標定 中 的應(yīng)用 一種 基于場景中行人位置信息的攝像機自動標定方法可以解決視頻監(jiān)控 系統(tǒng)中的攝像機參數(shù)獲取問題。方法如下： 先對由不同位置的行人輪廓中提取出 的頭 腳點位置信息進行篩選 , 再通過極大似然估計求解出消失點與水平消失線 , 并根據(jù)消失點與消失線信息計算出攝像機的內(nèi)外參數(shù)和投影矩陣。最后根據(jù)由重 投影統(tǒng)計計算的誤差評價系數(shù) , 采納 RANSAC 方法選取最優(yōu)結(jié)果 , 實現(xiàn)了對參數(shù) 的優(yōu)化。 在視頻監(jiān)控場景中所拍物體與相機間的距離通常遠大于攝像機的焦距，所 以可認為攝像機符合透視 Pinhole模型，空間中一點與該點的在圖像上的投影點有： ? ? ? ?, ,1 , , ,1TTP X Y Z?? 投影矩陣 P由 5個內(nèi)參數(shù) 、 3個旋轉(zhuǎn)外參數(shù)以及 3個平移外參 數(shù)決定，形式如下 ? ? 3 3 3 1 3 3 3 13 3 3 11 3 1 30 110 0 1papfs R O I TP f I O OO?? ? ? ? ??????? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ???其中通常情況下近似認為 a==0，可以簡化求解過程，而且對結(jié)果影響小。 （ 1）計算機消失點 YV 與消失線 LV 由 n幀視頻中提取的全部頭腳點位置分別構(gòu)成 頭點集 ? ?1,...,h h hnpp? ? 與 腳點集 ? ?1,...,f f fnpp? ? 。 所 有連接對應(yīng) hp 與 fp 的直線理論上相交于同一點，即垂直方向消失點 YV ,任意 hip 與 hjp 之間連接直線 hL 同 fip 與 fjp 之 間的連線 fL 的焦點理論上在水平消失線 LV 上。 由于頭腳位置的 存在不可避免的觀測誤差，所以通過迭代法獲得消失點與消 失線的最優(yōu)估計結(jié)果，首先采用極大似然估計算法 對 YV 進行估算。對 LV 則采用 另一種計算方法：從交點 xp 的集合 ? 中選擇一組，兩點的連線滿足其中 dist（ ip ，L） 任意一點到兩點連線的距離，再由最小二乘法以 L為初值進行迭代計算得到 LV 。 a r g m i n d i s t ( P i , L )ipL ??? ? 巢湖學(xué)院 2020 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） XXVII （ 2）用 YV , LV 計算內(nèi)外參數(shù) 在攝像機標定過程中定義坐標系： 設(shè)地平面為 Y= 0 平面 , X 、 Z 軸方向 依據(jù)實際情況而定 , 一般情況下水平向右為 X 軸方向、垂直于圖 像平面指向內(nèi)為 Z軸方向。得到 YV , LV 之后結(jié)合 FengjunLv等提出的方法 確定 X與 Z軸上的消失點 XV , ZV 與攝像機主點 pP 再利用 ,X Y ZV V V 與 pP 計算出焦距與旋轉(zhuǎn)外參數(shù)。在人身高一直的條件下，計算出攝像機距離地面高度 CH (H為行人身高 ) \\( , ) ( , )1 ( , ) ( , )CH d x c d xH d x c d x v??? 設(shè)坐標系原點在圖像中的坐標為 00( , )xy ,由 00( , ,1) (0 , 0 , 0 ,1)x y p 與投影矩陣公式可得： 001( , , ) ( ) ( , , 1 )X Y Z TTT T T A R x y?其中 YCTH? . （ 1）提取信息位置信息 要求場景近處只有單行人，提取過程如下 使用背景減除算法提取視頻中運 動行人輪廓 ； 從輪廓中提取出代表行人頭部位置的點 hP 與腳部位置的點 fP 其中提出背景減除算法來實現(xiàn)，并選擇最大的前景連通域 ? 作為行人輪廓，而遠處行 人的 前景域由于面積較小被忽略設(shè) ? ?1 0 0( , )...( ,nx y x y為在連通域 ? 中最頂部的點的集合，由行人的體態(tài)特點則 hP 的坐標由下式?jīng)Q定： _ _ 01 ,1to p p t i to p p tnx x y yni???? 若 ? ?1( , )...( ,m? ? ? ?為 ? 最底端點的集合， fP 的位置由下式?jīng)Q定： _ _ _1 ()2b o tto m p t le ft p t r ig h t p tx ????； _bottom pty ?? . (2)參數(shù)優(yōu)化 由于錯誤位置點信息對消失點、消失線的獲取精度產(chǎn)生很大的影響。進而影 響攝像機參數(shù)標定的效果。因此應(yīng)用一種基于 RANSAC方法進行優(yōu)化。這種方法能 夠有效避免個別遠距離交點對 LV 最小二乘估計結(jié)果的影響。 根據(jù)消失點的信息 得到全部攝像機參數(shù)之后，可計算出反應(yīng)設(shè)定坐標系與 圖像坐標系之間的對應(yīng)關(guān)系的投影矩陣 P,對矩陣 P進行估計用下面的方法進行合 理評測。從優(yōu)化后的參數(shù)集合 ? 中任取一對頭腳的坐標 ? ?( , ),( , )h h f f? ? ? ? 由于腳點位于地平面上，設(shè)在空間 Y軸上的坐標 fY 是 0，由投影關(guān)系求出腳點再設(shè)定坐標系中的坐標值為 11 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3,11ffX p p pZ p p pp p p???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 連接頭點與腳點的直線可近似認為垂直于地平面 , 故頭點的 X,Z值與腳點相 等、 Y 坐標賦值為行人身高 H ,即頭點空間坐標為 ( , , )ffX H Z 。由空間一點與圖像上的攝影點的關(guān)系可以算出投影點 \\( , )hh?? 與對應(yīng)的原理 ( , )hh?? 之間的距離 d。各組頭腳點 C的 d值累加得到總誤差系數(shù) ? ，作為參數(shù)標定精度的評價準則，即： \\22( ) ( )h h h hiC? ? ? ? ??? ? ? ??? 用于實驗的數(shù)據(jù)是 4 段分辨率為 400 300 的單行人行走視頻 , 系統(tǒng)程序使 用 VC+ + 和 Intel 開源代碼庫 OPENCV 實現(xiàn) , 圖 2 展示了實現(xiàn)整個自標定系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)。表 1 是對攝像機位置固定時 ( 即參數(shù)不變 ) 在相同場景下拍攝的不同行人 視頻的標定結(jié)果 ( 只包括幾個主要參數(shù) ) , 可發(fā)現(xiàn)幾組結(jié)果都是十分接近的 。 3段視頻參數(shù)標定結(jié)果 視頻序列 焦距 水平 傾斜角 攝像機高度 1 2 3 由于攝像機參數(shù)真實值難以獲知，所以采用間接方式來標定結(jié)果的精度，通 過計算估算高度與實際情況非常接近。通過對優(yōu)化步驟與未來優(yōu)化步驟兩種方法 的結(jié)果的對比，可以看出優(yōu)化策略對提高攝像機自動標定精度具有有效性。 為了從數(shù)值統(tǒng)計的角度更加充分地驗證標定結(jié)果準確 性 ,用投影矩陣 P來估計巢湖學(xué)院 2020 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） XXIX 行人身高 H并與真實值比較的方法，該 優(yōu)化方法的 估算結(jié)果基本將誤差控制在 5cm 之內(nèi) , 較未優(yōu)化方法的統(tǒng)計分布更加接近真實值 , 進一步證明優(yōu)化算法提 升了標定算法的性能 。 通過引入基于 RANSAC 方法的優(yōu)化策略 , 再通過極大似然估計求解出消失點與水 平消失線 ,有效減輕了背景減除算法產(chǎn)生的頭 腳點提取噪聲的影響 。 同時 , 提出 了 合理的標定算法結(jié)果的評測方法 , 并對算法的效果進行了科學(xué)的評測和驗證。 實驗結(jié)果表明 : 本系統(tǒng)可以得到比較理想的標定結(jié)果 , 且準確度相 較于未優(yōu)化 的方法有了顯著提高 , 已具備一定實 用 性。 結(jié)束語 極大似然估計法是一種重要的參數(shù)估計的方法，在眾多領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng) 用。本文通過對極大似然估計的原理、求法以及性質(zhì)的闡述，讓我們對極大似然 估計有個更加理性的認識，本文更多的傾向于就極大似然估計在生活中的應(yīng)用 除了上述在應(yīng)用之外，極大似然估計還可以根據(jù)自身的一些性質(zhì)向更多方面發(fā) 展，例如在軍事上高分辨雷達的測角方法，以及在經(jīng)濟領(lǐng)域中對利率的分析，都 發(fā)揮了很大的作用。 參考文獻 【 1】 、劉世超；《 基于極大似然估計的路段交通流量預(yù)測》；西南交通大學(xué)交通運 輸學(xué)院； 2020 年 【 2】 翟國富，王淑娟的；《電器可靠性失效分析中的極大似然估計方法的研究》；哈爾濱工業(yè)大學(xué)； 2020 年 【 3】鄧克巖、萬國鋒：《 基于 MLE 的無線傳感器網(wǎng)絡(luò) APIT 定位算法》；西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院； 2020 年 【 4】 崔一博、譚嘯宇、崔鵬 ,孫立峰、楊士強；《視頻監(jiān)控中基于行人跟蹤的攝像機自動標定》；清華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)系； 2020 年 【 5】魏宗舒等；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》第 2 版；高等教育出版社； 2020 年 【 6】 陳希孺；《高等 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》 ； 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社； 1999年 【 7】 鄒小云；《極大似然估計的性質(zhì)探討》；湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院； 2020年 6月 【 8】趙軍圣、莊光明、王增貴；《極大似然估計方法介紹》聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院； 2020年 6月