6σ內(nèi)訓(xùn)系列-統(tǒng)計(jì)理論(二)-資料下載頁(yè)
2025-02-24 08:48本頁(yè)面
【正文】 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ? 是因 子 B 的第 j 個(gè) 水 準(zhǔn) 下各 觀察 值的平均值 .jx? 是因 子 A 的第 i 個(gè) 水 準(zhǔn) 下各 觀察 值的平均值 rijj = 1i.xx = (i = 1, 2, ... , k)r?kiji = 1.jxx = (j = 1, 2, .. ., r)k?? 是全部 kr 個(gè)數(shù)據(jù)的總平均 xkriji = 1 j= 1xx=kr??提出假設(shè) ? 對(duì) 因 子 A 提出的 假設(shè)為 – H0 : μ 1 = μ 2 = … = μ i = … = μ k (μ i 為第 i 個(gè)水平的平均值 ) – H1 : μ i (i =1,2, … , k) 不全相等 ? 對(duì) 因 子 B 提出的 假設(shè)為 – H0 : μ 1 = μ 2 = … = μ j = … = μ r (μ j 為第 j 個(gè)水平的平均值 ) – H1 : μ j ( i =1,2, … , r) 不全相等 變異分解 ? ?kr 2iji = 1 j= 1x x??SST = SSA + SSB + SSE 因子 A 造成之差異 因子 B 造成之差異 隨機(jī)誤差造成之差異 系統(tǒng)誤差造成之差異 ? 三 個(gè) 平方和的自由度分別是 – 總差異 平方和 SST 的自由度 為 kr1 – 因 子 A 的 差異 平方和 SSA 的自由度 為 k1 – 因 子 B 的 差異 平方和 SSB 的自由度 為 r1 – 隨機(jī)誤差 平方和 SSE 的自由度 為 (k1)(r1) ? ?kr i = 1 j= 1+ x x??? ?kr 2i.i = 1 j= 1= x x?? ? ?kri j i . . ji = 1 j = 1+ x x x + x??計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 F 1. 檢定 A 的影 響 是否 顯 著 ， 用下面的 統(tǒng)計(jì) 量 ? ?A k 1 ,( k 1 ) ( r 1 )MSAF = ~ FMSE B 的影 響 是否 顯 著 ， 用下面的 統(tǒng)計(jì) 量 ? ?B r 1 ,( k 1 ) ( r 1 )MSBF = ~ FMSE二因子 ANOVA的分析與決策 確定顯著水平 ? 對(duì) A 因子而言 :并根據(jù)分子自由度 k1 和分母自由度 (k1)(r1) 找出臨界值 F? 決策：若 F ? F?，拒絕 H0 ； 若 F F?，接受 H0 對(duì) B 因子而言 :并根據(jù)分子自由度 r1 和分母自由度 (k1)(r1) 找出臨界值 F? 決策：若 F ? F?，拒絕 H0 ； 若 F F?，接受 H0 變異來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F值 決策 因子 A SSA k1 MSA=SSA/k1 FA=MSA/MSE FA ? F? 因子 B SSB r1 MSB=SSB/r1 FB=MSB/MSE FB ? F? 誤差 SSE (k1)(r1) MSE=SSE/(r1)(k1) 總和 SST kr1 范例 2 不同品牌的電視在各地區(qū)的銷售量數(shù)據(jù) 品牌 ( 因 子 A ) 銷售地區(qū) ( 因 子 B ) B1 B2 B3 B4 B5 A1 A2 A3 A4 365 345 358 288 350 368 323 280 343 363 353 298 340 330 343 260 323 333 308 298 【 例 】 有四 個(gè) 品牌的 電視 在五 個(gè) 地 區(qū)銷 售 ， 為 分析 電視 的品牌 (因 子 A)和 銷售地區(qū) (因 子 B)對(duì)銷售量 是否有 影響 ， 對(duì) 每 個(gè)品牌在各地 區(qū) 的 銷 售量取得以下 數(shù)據(jù) ， 如 下表 。 試 分析品牌和 銷售地區(qū)對(duì)電視銷售 量是否有 顯著影響 ？ 提出假 設(shè) 對(duì) 因 子 A 提出的 假設(shè)為 H0 : μ1 =μ2 =μ3 =μ4 (品牌 對(duì)銷 售量沒(méi)有影 響 ) H1 : μi ( i =1,2, … , 4 ) 不全相等 (品牌 對(duì)銷 售量有影 響 ) 對(duì) 因 子 B 提出的 假設(shè)為 H0 : μ1 =μ2 =μ3 =μ4 =μ5 (地 區(qū)對(duì)銷 售量沒(méi)有影 響 ) H1 : μj ( j =1,2,…,5 ) 不全相等 (地 區(qū)對(duì)銷 售量有影 響 ) Excel 輸出 的 結(jié)果 決策 ： ? FA = F? = ， 拒絕假設(shè) H0， 說(shuō)明電視品牌對(duì)銷售量有顯著影響 ? FB = F? = ， 接受假設(shè) H0， 說(shuō)明銷售地區(qū)對(duì)電視銷售量沒(méi)有顯著影響 ANO VA變?cè)?SS 自由度 MS F P 值 臨界值列 ( 品牌) 3 9 . 4 6 E0 5 欄( 地區(qū)) 4 錯(cuò)誤 12 總和 19謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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