中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊函數(shù)的奇偶性1-資料下載頁
2024-11-17 17:57本頁面
【導(dǎo)讀】A內(nèi)的任意一個x,以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形.改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？-f=-（x+1）=-x-1≠f（-x），圖象是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形。因?yàn)閒（-x）=(-x)2+1=x2+1=f，解：函數(shù)f=x2+x3的定義域?yàn)镽，S2當(dāng)S1成立時，對于任意一個x?教材P74，習(xí)題第5題；
【正文】 函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1， 3]． 解： （ 4）函數(shù) f（ x） = x2 + 1 ， x?[1, 3] 的定義域?yàn)?A=[1, 3] ， 因?yàn)? 2 ? A，而 2? A ． 所以函數(shù) f（ x） = x2 + 1 ， x?[1, 3] 不是偶函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1, 3]． 1 2 3 1 x y O 2 3 練習(xí) 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = (x +1) (x 1) ； （ 2） f（ x） = x2+1， x ?[1， 1] ； （ 3） f（ x） = ． 112 ?xS1 判斷當(dāng) x?A 時，是否有 x?A ； S2 當(dāng) S1 成立時，對于任意一個 x?A， 若 f (x) = f (x) ， 則函數(shù) y = f (x)是奇函數(shù)； 若 f (x) = f (x) ， 則函數(shù) y = f (x)是偶函數(shù)． 1. 函數(shù)的奇偶性 定 義 圖象特征 奇函數(shù) 偶函數(shù) 2. 判斷函數(shù)奇偶性的方法 教材 P74，習(xí)題 第 5 題； 第 6 題（選做）．
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