語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)94空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征2-資料下載頁(yè)
2024-11-17 15:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】物體,它們具有不同的幾何形狀。間圖形就叫做空間幾何體。圍成多面體的各個(gè)多。共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).叫棱柱的底面(簡(jiǎn)稱底),相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,四邊形、五邊形、……分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,有三對(duì)平行平面；如圖所示的幾何體，長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？棱錐、四棱錐、五棱錐、……面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比。側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)。想一想,怎樣給多面體分類呢?底面發(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？①棱柱的棱都相互平行且相等；③面數(shù)最少的多面體一定是三棱錐；面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，比如常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓柱的底面是兩個(gè)半徑相等的圓，軸截面是全等的矩形；直角邊的長(zhǎng)，底面和軸垂直；面是全等的等腰三角形；
【正文】 hl(h=3， c=2πr=3π) (h= ， l=2) 322( 3 ( 5 1 ) 5 )l ? ? ? ?四．球及相關(guān)概念： 1．定義 ：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸， 半圓面旋轉(zhuǎn)一周 形成的幾何體叫做球。另外將 圓繞直徑旋轉(zhuǎn) 180176。 得到的幾何體也是球。 2．相關(guān)概念 ： （ 1） 球面 ：球面可以看作一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面； （ 2） 球心 ：形成球的半圓的圓心叫做球心； （ 3） 半徑 ：連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫球的半徑； （ 4） 直徑 ：連接球面上的兩點(diǎn)且通過(guò)球心的線段叫球的直徑； 3．球的表示方法 ：用表示球心的字母表示，如球 O . 4．球的截面性質(zhì)： （ 1）球的截面是 圓面 ，球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的 大圓 ，被不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的 小圓 ； （ 2）球心和截面圓心的連線垂直于截面 。 rdRO 223。 （ 3） (其中 r為截面圓半徑，R為球的半徑， d為球心 O到截面圓的距離，即 O到截面圓心 O1的距離； 22r R d??六．組合體 由柱、錐、臺(tái)、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過(guò)把它們分解為一些基本幾何體來(lái)研究 簡(jiǎn)單組合體包括三類： ☆ 旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體 ☆ 多面體與多面體的組合體 ☆ 多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合體 ? [例 1] 指出如下圖所示圖形是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成 ． ? [分析 ] 分割原圖 ， 使它們每一部分構(gòu)成簡(jiǎn)單幾何體 ． ? [解析 ] (1)是一個(gè)圓錐和一個(gè)棱柱組合而成的組合體 ． ? (2)是由一個(gè)圓臺(tái) 、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組合而成的組合體 ． ? [例 2] 下圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的 ． ? [分析 ] 過(guò)原圖中的折點(diǎn)向旋轉(zhuǎn)軸引垂線 ，將原平面圖形分解為矩形 、 直角三角形 、直角梯形后 ， 即可得到旋轉(zhuǎn)以后的圖形 ． ? [解析 ] 旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示 ． ? 其中 (1)由圓柱 O1O2和圓臺(tái) O2O 圓臺(tái)O3O4組成； (2)由一個(gè)圓錐 O4O5， 一個(gè)圓柱O3O4及一個(gè)圓臺(tái) O1O3中挖去圓錐 O1O2組成 ． ? [點(diǎn)評(píng) ] 此類題目關(guān)鍵是要把平面圖形分解 ，分解的方法是向旋轉(zhuǎn)軸作垂線 ．
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