【正文】 —— 解決問題? 基本特征：不同的算法 —— 不同的計算途徑或程序? 基本特征：一類一類地解決問題從算術(shù)到代數(shù)算術(shù)、代數(shù)方法特征代數(shù)方法 通過字母的運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)律解決的問題是代數(shù)問題。 通過運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)律體現(xiàn)邏輯思維 — 演繹。? 算術(shù)方法與代數(shù)方法 共性： 通過 “算 ”和 “算律 ”解決問題 通過 “算 ”和 “算律 ”體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯思維 不同： “算數(shù) ”——“ 算字母 ” 解決具體問題 —— 解決一類問題從算術(shù)到代數(shù)算術(shù)、代數(shù)方法特征結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計與概率? 統(tǒng)計? 數(shù)據(jù)分析全過程? —— 收集數(shù)據(jù)：給定數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù)（全部、抽樣）? —— 描述數(shù)據(jù)：運(yùn)用統(tǒng)計圖、表? —— 提取數(shù)據(jù)信息：計算特征數(shù)，理解其實(shí)際意義（集中趨勢、離散程度），結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息? 運(yùn)用信息、討論問題? —— 運(yùn)用數(shù)據(jù)分析提供信息討論問題：樣本與總體關(guān)系初步理解? 統(tǒng)計實(shí)際應(yīng)用? —— 初步識別統(tǒng)計問題? —— 根據(jù)實(shí)際需求決定收集數(shù)據(jù)的方案? —— 使用數(shù)據(jù)分析過程討論實(shí)際問題結(jié)構(gòu)（三）統(tǒng)計與概率? 概率 —— 隨機(jī)現(xiàn)象基本特征與識別 —— 古典概型初步結(jié)構(gòu)綜合與實(shí)踐? 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動全過程—— 結(jié)合情景發(fā)現(xiàn)、提出問題—— 獨(dú)立或分組解決—— 設(shè)計用數(shù)學(xué)解決問題的方案—— 實(shí)施方案—— 討論或驗(yàn)證結(jié)果—— 展示解決問題全過程 —— 小論文—— 報告、交流? 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算對象認(rèn)識 實(shí)數(shù) —— 有理數(shù) 分?jǐn)?shù) —— 意義、核心性質(zhì) 負(fù)數(shù) —— 意義、核心性質(zhì) 有理數(shù) —— 分類、表示關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算對象認(rèn)識 實(shí)數(shù) —— 無理數(shù) 概念 根數(shù)（數(shù)的有理次冪） 圓周率關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算對象認(rèn)識字母 —— 單項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式代數(shù)式的意義代數(shù)式的值與多元函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的背景數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算背景數(shù)、字母的乘：—— 意義、拓展、乘法原理、二項(xiàng)定理、二項(xiàng)分布等等數(shù)、字母的除：—— 意義、拓展、商、余數(shù)定理、等價分類、商空間等等關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的規(guī)則 運(yùn)算規(guī)律：結(jié)合律、零與負(fù)數(shù)、交換律、分配率 加、減、負(fù)數(shù)： 1+（ 1） =0及對負(fù)號認(rèn)識 分配律 —— 運(yùn)算基本規(guī)律（負(fù) 1乘負(fù) 1） 因式分解關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的規(guī)則 運(yùn)算的順序 去括號關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的規(guī)則 等式、不等式運(yùn)算法則 等式 —— 移項(xiàng)變號 不等式 —— 乘負(fù)數(shù)變不等號關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 數(shù)、字母與運(yùn)算 —— 運(yùn)算的應(yīng)用 通性通法： 待定系數(shù) 變量替換 消元法 配方法關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 字母與模型（從算術(shù)到代數(shù)）算術(shù)與代數(shù)差異 —— 模型分類識別 分類、識別關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 字母與模型（從算術(shù)到代數(shù)） —— 函數(shù)模型 變化 —— 變量依賴關(guān)系 背景故事 —— 每一個函數(shù) 5個背景故事過程關(guān)鍵點(diǎn) — 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)? 字母與模型（從算術(shù)到代數(shù)） —— 方程模型 背景 —— 已知量與未知量的等量關(guān)系 —— 列方程解方程與運(yùn)算過程與意義 —— 不等式模型背景 —— 已知量與未知量的等量不關(guān)系 —— 列不等式解不等式與運(yùn)算過程與意義關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 分類角度：維數(shù)直與曲變換—— 圖形 “對稱 ”程度—— 圖形間 “一致 ”：重合、全等、相似滲透用 “變化 ”認(rèn)識圖形—— 函數(shù)圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 用 “變換 ”讓圖形 “動 ”起來：用 “變換 ”描述圖形用 “變換 ”發(fā)現(xiàn)圖形的關(guān)系關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 數(shù)形結(jié)合—— 用代數(shù)方法討論幾何問題：坐標(biāo)系思想函數(shù)思想方程思想關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? “邊、角 ”關(guān)系：等量關(guān)系不等關(guān)系邊角關(guān)系 —— 三角函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 從 “三角形 ”認(rèn)識圖形：認(rèn)識 三角形：分類、變換、數(shù)形結(jié)合、邊角關(guān)系用 “三角形 ”認(rèn)識其他圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 從 “四邊形 ”認(rèn)識圖形：認(rèn)識 四邊形：分類、變換、數(shù)形結(jié)合、邊角關(guān)系用 “四邊形 ”認(rèn)識其他圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? 從 “圓 ”認(rèn)識圖形：認(rèn)識 圓：分類、變換、數(shù)形結(jié)合、邊角關(guān)系用 “圓 ”認(rèn)識其他圖形關(guān)鍵點(diǎn) — 空間與圖形? “邊、角 ”關(guān)系：等量關(guān)系不等關(guān)系邊角關(guān)系 —— 三角函數(shù)六、一個有爭議問題 — 因式分解? 乘法對加法的分配律 —— 因式分解基礎(chǔ)之一運(yùn)用拆項(xiàng)、零的性質(zhì) —— 分組分解? 除 —— 因式分解基礎(chǔ)之一整除 —— 余數(shù)定理余數(shù)定理 —— 方程 —— 因式—— 因式分解最基本的方法六、一個有爭議問題 — 因式分解如何看待十字相乘方法：十字相乘理論基礎(chǔ)：韋達(dá)定理 —— 方程求解　十字相乘的適用范圍 —— 對方法認(rèn)識十字相乘程序　　　求根公式與十字相乘的比較　因式分解的教學(xué)建議七、綜合與實(shí)踐： 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)? 綜合與實(shí)踐 —— 數(shù)學(xué)應(yīng)用　　 可以分成三個層次來理解數(shù)學(xué)應(yīng)用，分別是：知識的背景和對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述；對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和在實(shí)際中的直接應(yīng)用；經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程。綜合與實(shí)踐? 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識? 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣? 增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解? 擴(kuò)展學(xué)生的視野? 培養(yǎng)學(xué)生的良好品行? 提高學(xué)生的閱讀能力綜合與實(shí)踐　　問題 ——” 綜合與實(shí)踐 “的關(guān)鍵　　 —— 選擇與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)的問題，并減少對問題不必要的人為加工和刻意雕琢。—— 選擇已有的、別人做過的問題　—— 選擇數(shù)學(xué)背景問題，有不同的層次，并注意問題的可擴(kuò)展性和開放性?！?鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題　—— 教師應(yīng)該積累一批問題　綜合與實(shí)踐? 開拓學(xué)生視野 —— 　? 自主學(xué)習(xí)能力 —— 閱讀、設(shè)計　? 發(fā)現(xiàn)、提出并能分析、解決一個問題。問題與探索? ？? ？? ？? ？? ？? ？　　　　 謝　謝！? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 四月 21四月 21Monday, April 05, 2023? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 06:09:5306:09:5306:094/5/2023 6:09:53 AM? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 四月 2106:09:5306:09Apr2105Apr21? 1故人江海別，幾度隔山川。 06:09:5306:09:5306:09Monday, April 05, 2023? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 四月 21四月 2106:09:5306:09:53April 05, 2023? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 05 四月 20236:09:53 上午 06:09:53四月 21? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 四月 216:09 上午 四月 2106:09April 05, 2023? 1行動出成果，工作出財富。 2023/4/5 6:09:5306:09:5305 April 2023? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 6:09:53 上午 6:09 上午 06:09:53四月 21? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 四月 21四月 21Monday, April 05, 2023? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 06:09:5306:09:5306:094/5/2023 6:09:53 AM? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 四月 2106:09:5306:09Apr2105Apr21? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 06:09:5306:09:5306:09Monday, April 05, 2023? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 四月 21四月 2106:09:5306:09:53April 05, 2023? 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 05 四月 20236:09:53 上午 06:09:53四月 21? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 四月 216:09 上午 四月 2106:09April 05, 2023? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023/4/5 6:09:5306:09:5305 April 2023? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 6:09:53 上午 6:09 上午 06:09:53四月 21? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 四月 21四月 21Monday, April 05, 2023? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 06:09:5306:09:5306:094/5/2023 6:09:53 AM? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 四月 2106:09:5306:09Apr2105Apr21? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 06:09:5306:09:5306:09Monday, April 05, 2023? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 四月 21四月 2106:09:5306:09:53April 05, 2023? 1意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 05 四月 20236:09:53 上午 06:09:53四月 21? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 四月 216:09 上午 四月 2106:09April 05, 2023? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023/4/5 6:09:5306:09:5305 April 2023? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 6:09:53 上午 6:09 上午 06:09:53四月 21MOMODAPOWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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