【正文】 ）變化反應(yīng)程度的一種度量指標(biāo)。一般有： ? 若自變量（ X）只發(fā)生微小的變化，即 X→0 ，則： Y Δ Y Y Δ Y XεX Δ X X Δ X Y? ? ?因變量（ ）變化的百分比自變量（ ）變化的百分比ΔX 0 ΔX 0Δ Y Y Δ Y X dY Xε li m li mΔ X X Δ X Y dX Y??? ? ?51 169。 , 需求彈性的定義 ? 需求自身價格彈性 ? 需求收入彈性 ? 需求交叉價格彈性 52 169。 , A、需求自身價格彈性 ? 若令 為消費者關(guān)于商品 i的馬歇爾需求函數(shù)，則需求自身價格彈性為： ix ( p ,m )iiiiiix ( p , m ) pε ( 8 )p x ( p , m )????53 169。 , B、需求收入彈性 ? 若令 為消費者關(guān)于商品 i的馬歇爾需求函數(shù)，則需求收入彈性為： ix ( p ,m )( , ) ( . )( , )iiix p m mη 2 19m x p m????54 169。 , C、需求交叉價格彈性 ? 若令 為消費者關(guān)于商品 i的馬歇爾需求函數(shù)，則需求收入彈性為： ( , ) ( . )( , )jiijjipx p mλ 2 20p x p m????ix ( p ,m )55 169。 , 一些彈性關(guān)系 ? 需求收入彈性（ ）與收入份額（ ）的關(guān)系：恩格爾加總規(guī)則 ? 需求交叉價格彈性（ ）與收入份額（ ）的關(guān)系：古諾加總規(guī)則 iη isijγ is56 169。 , A、恩格爾加總規(guī)則 ? 為消費者在商品 i上花費的消費支出占其總收入的比重，即： ，顯然， 。則存在以下關(guān)系： ? ? 式（ ）即為恩格爾加總歸則 ? 證明：因為， 將該式兩邊分別對 m求導(dǎo)，可得： isiii p x ( p , m )s m?niii1s 0 , s 1????且11 2 21????n iiis η ( . )n iii1m p x p x ( p , m )?? ? ? ??1 1 11? ? ?????? ? ? ? ? ? ????? ??? ? ?n n ni i i ii i ii i iix ( p , m ) p x x mps ηm m m x57 169。 , B、古諾加總規(guī)則 ? 對于馬歇爾需求函數(shù)有： （ 1,2… ），這一等式關(guān)系就是所謂的古諾加總規(guī)則。它表明按收入份額加權(quán)的需求交叉價格彈（ ）之和正好等于商品 j的支出份額（ ）的負(fù)數(shù)。 ? 古諾加總規(guī)則的證明 :見附錄 ni ij ji1s γs?? ? ??ijγjs58/51 169。 All Copyrights Reserved by Liu Jianghui, SHNU 需要進一步研究的問題：可積性問題 ? 可積性問題：馬歇爾需求函數(shù) x(p,m)是通過求解消費者效用最大化問題得到的，但在實際中，恰恰消費者的偏好效用是看不見、摸不到的。相反，其選擇的結(jié)果 x(p,m)卻是可觀察的，因此是否可以通過可觀察的需求函數(shù)逆推出不可觀測的效用函數(shù)呢？這一問題就是著名的可積性問題(integrability)，又稱 還原性問題 。 謝 謝 :14:0705:1405::14 05:1405:14::14:07 2023年 3月 10日星期五 5時 14分 7秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 10, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 05:14:0705:14:0705:143/10/2023 5:14:07 AM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :14:0705:14Mar2310Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 05:14:0705:14:0705:14Friday, March 10, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :14:0705:14:07March 10, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 10日星期五 上午 5時 14分 7秒 05:14: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 上午 5時 14分 :14March 10, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 2023年 3月 10日星期五 5時 14分 7秒 05:14:0710 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 上午 5時 14分 7秒 上午 5時 14分 05:14: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , March 10, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 05:14:0705:14:0705:143/10/2023 5:14:07 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 :14:0705:14Mar2310Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 05:14:0705:14:0705:14Friday, March 10, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :14:0705:14:07March 10, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 10日星期五 上午 5時 14分 7秒 05:14: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 上午 5時 14分 :14March 10, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 10日星期五 5時 14分 7秒 05:14:0710 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 上午 5時 14分 7秒 上午 5時 14分 05:14: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , March 10, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 05:14:0705:14:0705:143/10/2023 5:14:07 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :14:0705:14Mar2310Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 05:14:0705:14:0705:14Friday, March 10, 2023 ? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 :14:0705:14:07March 10, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 10日星期五 上午 5時 14分 7秒 05:14: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 上午 5時 14分 :14March 10, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 10日星期五 5時 14分 7秒 05:14:0710 March 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 上午 5時 14分 7秒 上午 5時 14分 05:14: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴