新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-215定積分的概念汽車行駛的路程-資料下載頁(yè)
2024-11-17 12:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)間t所行駛的路程為Svt?．如果汽車作變速直線。運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為??所圍成的曲邊梯形的面積.即路程S.0,1上等間隔地插入1n?0,1等分成n個(gè)小區(qū)間：。近似代替當(dāng)n很大，即t?上，可以認(rèn)為函數(shù)??當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，即t?，那么我們也可以采用分割、近似代
【正文】 ????，…，? ?1,nbbn??????? 記第 i 個(gè)區(qū)間為? ?1, ( 1 , 2 , , )ib ibinnn??? ??????， 其長(zhǎng)度為 ? ?1ibi b bxn n n??? ? ? ? 把在分段 0, bn?????? ， （ 2 ）近似代替 有條件知：? ? ? ?1139。ii b i b bW F x kn n n????? ? ? ? ? ? ????? ( 1 , 2 , , )in? 2,bbnn??????，…，? ?1,nbbn???????上所作的功 分別記作：1W? ，2W? ，…，nW? （ 3 ）求和 ? ?11139。nnniiiib bW W knn???? ? ? ? ??? = ? ?220 1 2 1kbnn? ? ? ? ????? ? ?2221 1122nnkb kbnn? ??? ? ????? 從而得到 W 的近似值 2112nkbWWn??? ? ????? （ 4 ）取極限 2211l i m l i m 39。 l i m 122nnin n nikb kbW W Wn? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?????? 所以得到彈簧從平衡位置拉長(zhǎng) b 所作的功為：22kb 作業(yè) P50 A組 2
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