機械結(jié)構(gòu)模態(tài)分析-資料下載頁
2025-02-18 05:36本頁面
【正文】 ） mEAlnalnn??? ??（ n=1,2,…… ∞） C2=0 0sin1 ?laC ?顯然 ， C1≠ 0， 故有： xlnxaxXnn?? sinsin)( ??軸的扭轉(zhuǎn)振動 方程 dxMk22)(tdxxI ??? ? dxxMkMk ??? 彈性軸軸向坐標 x，扭轉(zhuǎn)變形 θ(x,t)，單位長度對 x軸的轉(zhuǎn)動慣量 I(x)，截面抗扭剛度為 GJ(x)。 0)(])([ 22???????? txIxxGJx ?? 當轉(zhuǎn)動慣量 I(x)，截面抗扭剛度 GJ(x)與 x無關(guān)時 02222????? tIxGJ ?? 2222222 xxIGJt ???????? ????梁的彎曲振動 02244 ?????? t ymx yEI 方程 用分離變量法求解 ， 令 )()(),( tTxYtxy ??02244?????? t YmYx YEIT令 ， 則上式為： Tdt TdYdx YdamEI IV ???? 22442 ,TTYYa IV ????2 22 ???TTYYa IV ??梁的彎曲振動 )( ?? ?? tiAeT 方程 02 ?? TT ??? 022)4( ?? YaY? xaCxaCxachCxashCxY???? cossin)(4321 ????邊界條件 簡支 000 22??? dx YdYx ，處， 0022??? dx YdYlx ，處，梁的彎曲振動 固支 自由 000 ??? dxdYYx ，處， 0003322??? dx Yddx Ydx ，處， 00 ??? dxdYYlx ，處， 003322??? dx Yddx Ydlx ，處，梁的彎曲振動 固支 自由 000 ??? dxdYYx ，處， 0003322??? dx Yddx Ydx ，處， 00 ??? dxdYYlx ，處， 003322??? dx Yddx Ydlx ，處，隨機振動 ? 隨機過程 ? 相關(guān)函數(shù) ? 功率譜函數(shù) ? 激勵響應(yīng)關(guān)系 隨機過程 樣本函數(shù) xr(t) t?(?∞， ∞ ) 隨機函數(shù) ? ? ? ?? ?txtX k?狀態(tài) ? ?1tX數(shù)字特征 均值 ?x=E[X(t)] 均方值 ?x=E[X2(t)] 方差 E[(X (t) ??x )2] 相關(guān)函數(shù) 相關(guān)函數(shù) 自相關(guān)函數(shù) 平穩(wěn)隨機過程 統(tǒng)計性質(zhì)、趨勢與時間無關(guān) ? ? ? ? ? ?1 2 1 2,xR t t E X t X t? ????互相關(guān)函數(shù) ? ? ? ? ? ?1 2 1 2,xy t t E X t Y t?均值、均方值和方差為常數(shù) 相關(guān)函數(shù)是時差的函數(shù) ? ? ? ? ? ?xR E X t X t????????? ? ? ? ? ?xy E X t Y t各態(tài)遍歷過程 相關(guān)函數(shù) 自相關(guān)函數(shù)性質(zhì) 1 偶函數(shù) 2 周期隨機過程的自相關(guān)函數(shù)仍是周期函數(shù) ( ) ( )xxRR???? xxX t X t R R T( ) ( ) ( ) ( )? ? ?? ? ? ? ?3 20()R ??22 0( ) ( )x x x xRR? ? ?? ? ?4 5 如果不是周期隨機過程 2li m ( )xxR? ???? ?相關(guān)函數(shù) 互相關(guān)函數(shù)性質(zhì) 1 2 3 4 X(t)、 Y(t)相互獨立 ( ) ( )xy y xRR???? ()x y x y xy x y x yR? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?00( ) ( ) ( )xy x yR R R? ?()xy x yR ? ? ??功率譜函數(shù) 自譜 ? ? ? ?? ? ? ?12ixxixxS R e dR S e d????? ? ?? ? ??? ??????????? ?? ?? ?2 , 0,00 , 0 xx xSG S??? ??????? ??? ??性質(zhì) 1 自譜是非負偶函數(shù) 0()( ) ( )xSSS??????2 ? ? ? ?2 10 2x x xR S d? ? ?? ????? ?3 導(dǎo)數(shù)過程的自譜 ? ? ? ?2? ? ??單位： （物理單位） 2/（頻率單位）。 功率譜函數(shù) 互譜 性質(zhì) 1 互譜一般是復(fù)函數(shù) 2 3 |Sxy(ω)|2≤ Sx(ω) Sy(ω) i( ) ( ) e dx y x ySR ??? ? ?? ???? ?i( ) ( ) e dx y x ??? ? ?? ???? i1( ) ( ) e d2 πx y x yRS ??? ? ????? ? i( ) ( ) e dx y x ??? ? ????? ?( ) ( ) ( )x y x y y xS S S? ? ?? ? ? ?4 如果 X(t)和 Y(t) 是相互獨立且均值為零的隨機過程，則必有 Sxy(ω) = 0 單位： (X(t)的單位 )(Y(t)的單位 )/(頻率單位 ) 激勵響應(yīng)關(guān)系 線性振動系統(tǒng)在單一隨機激勵下的響應(yīng) 1 響應(yīng)的均值 ?x=H(0) ?f 2 響應(yīng)的自譜和均方值 Sx(ω) =|H(ω)|2 3 激勵與響應(yīng)的互譜 Sfx(ω) = H(ω) Sf(ω) 激勵 f(t)， 響應(yīng) x(t)，系統(tǒng)頻響函數(shù) H(?) 221 | ( ) ) | ( ) d2xf HS? ? ? ?????? ?激勵響應(yīng)關(guān)系 例：單自由度系統(tǒng)在白噪聲激勵下響應(yīng)的自譜均方值 解： 白噪聲激勵的自譜 Sf(ω) =ω0 21()iH k m c? ??? ??02 2 2() ( ) ( )xSSk m c? ??? ??2002 2 200 n21( ) d2 πd2 π ( ) ( )π2 π 4xxSSSk m cSSk c k? ? ????????????????? ? ? ???激勵響應(yīng)關(guān)系 例：單自由度系統(tǒng)基礎(chǔ)以白噪聲運動時響應(yīng)的自譜和均方值 解： 白噪聲激勵的自譜 Sy(ω) =ω0 2 2 202 2 2()()( ) ( )xk c SSk m c????????2i()ikcHk m c????????22 2 2002 2 22 2 20 n 01( ) d2 π()d2 π ( ) ( )π ( ) 4 12 π 4xxSS k c Sk m cSSk c m kkcm? ? ?????? ???????????????? ? ? ???謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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