【正文】 ? 以無收益證券的美式看跌期權(quán)為例。把該期權(quán)有效期劃分成 N個長度為 h的小區(qū)間，令 表示在時間 時第 j個結(jié)點處的美式看跌期權(quán)的價值， 同時用 表示結(jié)點 處的證券價格 ，可得： ? 后， 假定期權(quán)不被提前執(zhí)行，則在風(fēng)險中性條件下： 71 , m a x( , 0)j N jNjf X Su d ??? 1 , 1 1 ,[ ( 1 ) ]rij i j i jf e pf p f?? ? ? ?? ? ?)0,0( ijNif ij ????ih j i jSu d ?),(iihExample: American Put Option (See Example , page 391) S = 50。 X = 50。 r =10%。 ? = 40%。 T = 5 months = (year)。 h = 1 month = (year)。 The parameters imply u = 。 d = 。 = 。 p = 72 rhe? 為了構(gòu)造二叉樹，我們把期權(quán)有效期分為五段，每段一個月（等于 ）。可以算出 ： 73 1 hhrhuedeedpudp?????????????Example 8 9 . 0 70 . 0 07 9 . 3 50 . 0 07 0 . 7 0 7 0 . 7 00 . 0 0 0 . 0 06 2 . 9 9 6 2 . 9 90 . 6 4 0 . 0 05 6 . 1 2 5 6 . 1 2 5 6 . 1 22 . 1 6 1 . 3 0 0 . 0 05 0 . 0 0 5 0 . 0 0 5 0 . 0 04 . 4 9 3 . 7 7 2 . 6 64 4 . 5 5 4 4 . 5 5 4 4 . 5 56 . 9 6 6 . 3 8 5 . 4 53 9 . 6 9 3 9 . 6 91 0 . 3 6 1 0 . 3 13 5 . 3 6 3 5 . 3 61 4 . 6 4 1 4 . 6 43 1 . 5 01 8 . 5 02 8 . 0 72 1 . 9 374 X＝ 50 0. 1 0. 08 33( 0. 50 76 5. 45 0. 49 24 14 .6 4) 9. 90e ??? ? ? ?二叉樹模型的程序 ? example ： Price an American call option using a binomial model. Again, the asset price is $, the exercise price is $, the riskfree interest rate is 10%, and the time to maturity is years. It putes the tree in increments of years, so there are volatility is , this is a call (flag = 1), the dividend rate is 0, and it pays dividend of $ after three periods (an exdividend date). Executing the toolbox function 75 ? MATLAB financial toolbox ? [AssetPrice, OptionPrice] = binprice(Price, Strike, Rate, Time, Increment, Volatility, Flag, DividendRate, Dividend, ExDiv) ? [StockPrice, OptionPrice] = binprice(100, 95, , , , 1, 0, , 3)。 76 StockPrice = Columns 1 through 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 5 through 6 0 78 OptionPrice = Columns 1 through 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 5 through 6 0 0 0 0 0 0 Key conclusions ? 二叉樹模型的基本依據(jù)：假設(shè)資產(chǎn)價格的運動是由大量的小幅度二值運動構(gòu)成，用離散的隨機游走模型模擬資產(chǎn)價格的連續(xù)運動可能遵循的路徑。 ? 二叉樹模型與風(fēng)險中性定價原理相一致，即模型中的收益率和貼現(xiàn)率均為無風(fēng)險收益率，資產(chǎn)價格向上運動和向下運動的實際概率并沒有進入二叉樹模型，模型中隱含導(dǎo)出的概率是風(fēng)險中性世界中的概率，從而為期權(quán)定價。 ? 當二叉樹模型相繼兩步之間的時間長度趨于零的時候，該模型將會收斂到連續(xù)的對數(shù)正態(tài)分布模型，即 BlackScholes方程。 79 ? 共同基金與對沖基金？ 謝 謝 :25:5718:2518::25 18:2518:25::25:57 2023年 3月 8日星期三 6時 25分 57秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 8, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 18:25:5718:25:5718:253/8/2023 6:25:57 PM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :25:5718:25Mar238Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 18:25:5718:25:5718:25Wednesday, March 8, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :25:5718:25:57March 8, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 25分 57秒 18:25: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 下午 6時 25分 :25March 8, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 2023年 3月 8日星期三 6時 25分 57秒 18:25:578 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 下午 6時 25分 57秒 下午 6時 25分 18:25: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , March 8, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 18:25:5718:25:5718:253/8/2023 6:25:57 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 :25:5718:25Mar238Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 18:25:5718:25:5718:25Wednesday, March 8, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :25:5718:25:57March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 25分 57秒 18:25: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 下午 6時 25分 :25March 8, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 8日星期三 6時 25分 57秒 18:25:578 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 下午 6時 25分 57秒 下午 6時 25分 18:25: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , March 8, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 18:25:5718:25:5718:253/8/2023 6:25:57 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :25:5718:25Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 18:25:5718:25:5718:25Wednesday, March 8, 2023 ? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 :25:5718:25:57March 8, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 8日星期三 下午 6時 25分 57秒 18:25: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 下午 6時 25分 :25March 8, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 8日星期三 6時 25分 57秒 18:25:578 March 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 下午 6時 25分 57秒 下午 6時 25分 18:25: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴