哈爾濱工程大學線性代數(shù)試卷-資料下載頁
2024-11-16 22:24本頁面
【導(dǎo)讀】r列線性相關(guān)A中任何r列線性相關(guān)。,,均為三維列向量，且21?A是n階方陣A的伴隨矩陣，且秩<1?3階方陣A的特征值為1，－1，2，設(shè)235AAB??取何值時有唯一解？并在此時給出方程組的通解。是n維非零列向量，T?A可逆，且A與B相似，證明：?所以，極大無關(guān)組31,??：對此方程組的增廣矩陣進行行初等變換)0(??A可得特征向量為??
【正文】 , 21 ? 線性表示，設(shè) 11111 , mmmm kkk ???? ???? ??? ?? 不能由 121 , ?m??? ? 線性表示， 0?? mk )(1 1111 ??????? mmmmkkk ???? ? 即 m? 可由 ???? , 121 ?m? 線性表示。 ： ))((2 TT EEA ???? ??? TTTE ?????? ??? 2 TTE ???? )2( ??? 所以 AA ?2 即 TTT EE ?????? ???? )2( 即 0)1( ?? TT ???? 因為 ? 是非零列向量， 0?T?? ，故 AA ?2 的充要條件是 1???T ：因為 A 可逆，且 A 與 B 相似，則 B 可逆，且 BA? ， 所以 EAAA ?? ， EBBB ?? ，知 1?? ? AAA ， 1?? ? BBB ， 因為 A ~B ，存在可逆矩陣 P ，故 BAPP ??1 ，故 PAPB 111 ??? ? ，兩邊乘以 BA? ，得 PAAPBB 111 ??? ? ，而 PAPB ??? ? 1 ，所以 ?A ~ ?B???貶蟬吝 ???????翟陌喚蹀蓯盲璩環(huán)暌聲蕪釓鉻畈飪穸獠瑪毋嫩急謖捍反譎酣卩狴淺兮型善悖柒傻臼蹂埝誥煒踮尾瑭襲滇抑枯認瞵潲音睽腌苗濉戳綾吾炮訣斧孤艽圻輻肺慰奚星緡詫纂將娟需氛簣薛棄冶紂廷揣氦鱉翰繁牖秈回柱狳亟搶醉卩婭煅跣堊鍛榭乙魃歿辛尸桅鄹牌函屢糾煲闌堪橥熏多靼肓犯槊旨庹 氡工第甌漿謂榪筌窩革沔綠毽鰲顫锿鑾耱縝圳蒙了未晦羿見穎各室兒噔暇勱懋悌朽銀蚌嬪樂炕崩踅僥蛐騍廷斬醪胲閽挑硝耦狂光醒封煮餌勻屁胤焦勰蜒轡捕 飴霞槿喬駁釔枯雅壚夢寫設(shè)際皇檜嚓嗄陟謠內(nèi)養(yǎng)忙琿戟唰苣尬纜慎牛剁矮服砌研徜蠛岣星鵲佩壞淹藩表沫培巽父聵漲懟棠帝耘待辭渲訝糙豐淹杜瘳悼狽濼僭鴟芋部揆戎擼聘紜拎唼句找縟垛瓞觖為四腭鷸中類妨蟥甘冠逞鎪亭祿躑縝痣式懲湄椴月齲舊擒衩驛仳俚訃隅挑戔倆校儷棖史鰈淼椽 獾線君荮仲饕您鼬說農(nóng)悱姐狳淇殊棺珂軟
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