21空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2-資料下載頁
2024-11-16 21:27本頁面
【導(dǎo)讀】請敘述三條公理和三條推論。為了表示異面直線a，b不共面的特點(diǎn)，請你與同學(xué)們共同探究？共3對(duì)：AB與CD，AB與GH，GH與EF. b,c是異面直線,判斷a與c的位置關(guān)系,并畫圖說明.需要抓住“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”中的“任何”，若一個(gè)平面一個(gè)平面地尋找是不可能實(shí)現(xiàn)的。A這與已知A相矛盾.能平行，然后推出矛盾即可。ABa直線與是異面直線.
【正文】 的“任何”，若一個(gè)平面一個(gè)平面地尋找是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，必須找到一個(gè)間接法來證明，反證法是一種比較有效的好方法。 .:aA B a? ? ?? ? ? ?已 知 : 如 圖 所 示 , a , A , B , B求 證 直 線 與 是 異 面 直 線 .Aa?B??.,.,..AB aaaBAB a? ? ?????? ? ? ? ???????????? ? ??證 明 :( 反 證 法 ) 假 設(shè) 直 線 與 是 共 面 , 即 有 平 面 使 得 AB ,a 于 是 A ,B . 又 a B ,B 過 和 有 且 只 有 一 個(gè) 平 面 即 平 面 于 是 平 面 與 是 同 一 個(gè) 平 面 , 即 = A 這 與 已 知 A 相 矛 盾 . 直 線 與 是 異 面 直 線 .異面直線的判定方法： 定義法：此時(shí)需借助反證法，假設(shè)兩條直線不異面，根據(jù)空間兩條直線的位置關(guān)系，這兩條直線一定共面，即這兩條直線可能相交，也可能平行，然后推出 矛盾即可。 定理法：即用判定定理，用該方法證明時(shí)，必須闡述定理滿足的條件： 然后可以推出 a? ? ?? ? ? ?a ,A ,B ,BAB a直 線 與 是 異 面 直 線 .
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