多元描述統(tǒng)計分析和均值的比較檢驗-資料下載頁
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【正文】 值 1 x 1 y 1 D1 = x 1 y 1 2 x 2 y 2 D2 = x2 y 2 M M M M i x i y i Di = xi y i M M M M n x n y n Dn= xn y n 5/4/2023 53 配對樣本均值的檢驗 ?基本思想 ?配對樣本均值的檢驗就是根據(jù)兩個配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異。 ?其基本思想是：先求出每對配對樣本的觀測值之差，形成一個新的單樣本，再對差值求均值，檢驗差值的均值是否為 0。 ?若兩個樣本的均值沒有顯著性差異，則樣本之差的均值就接近為 0，這類似于單一樣本均值的檢驗。 ?配對樣本均值的檢驗也叫作配對樣本的ｔ檢驗（ PairedSamples T Test）。 5/4/2023 54 ?檢驗步驟 ?提出假設(shè) ?確定檢驗統(tǒng)計量 ?做出統(tǒng)計推斷 0 1 2 1 1 2HH? ? ? ???: 。 :配對樣本均值的檢驗 5/4/2023 55 配對樣本均值的檢驗 ?檢驗統(tǒng)計量 ?配對樣本均值檢驗要求兩個樣本的差值服從正態(tài)分布。 ?總體差值 D服從正態(tài)分布， 為總體差值的均值。 ?t檢驗統(tǒng)計量為： ?式中， S為樣本差值的標(biāo)準(zhǔn)差，定義為： 。 D12() ( 1 )/Dt t nSn??????211 ()1niiS D Dn???? ?5/4/2023 56 配對樣本均值的檢驗 ?例題分析 ? 一個以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可以使減肥者平均體重減重 。 為了驗證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了 10名參加者，得到他們的體重記錄如下表： 在 α = ，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱？ 訓(xùn)練前 101 110 97 101 104 訓(xùn)練后 85 96 86 87 93 102 左側(cè)檢驗 5/4/2023 57 配對樣本均值的檢驗 樣本差值計算表 訓(xùn)練前 訓(xùn)練后 差值 Di 101 110 97 101 104 85 96 86 87 93 102 11 8 11 合計 — ?配對樣本的 t 檢驗 (例題分析 ) 5/4/2023 58 配對樣本均值的檢驗 ?差值均值 ?差值標(biāo)準(zhǔn)差 1 9 8 .5 9 .8 510niiDDn?? ? ??21()4 3 . 5 2 52 . 1 9 91 1 0 1niiDDSn??? ? ?????配對樣本的 t 檢驗 (例題分析 ) 5/4/2023 59 配對樣本均值的檢驗 ?配對樣本的 t 檢驗 (例題分析 ) ?H0: ?1 – ?2 ? H1: ?1 – ?2 ?? = ， df = 10 1 = 9 ?臨界值 (s): ?檢驗統(tǒng)計量 : ?決策 : ?結(jié)論 : ?在 α= H0 不能認(rèn)為該俱樂部的宣稱不可信 12() 9 . 8 5 8 . 5 1 . 9 4 1 32 . 1 9 9 1 0DtSn???? ?? ? ? t 0 拒絕域 .05 5/4/2023 60 配對樣本均值的檢驗 ?說明 SPSS統(tǒng)計軟件中，檢驗程序的輸出結(jié)果中如果未標(biāo)明是單側(cè)還是雙側(cè)檢驗，其所顯示的 P值均是雙側(cè)檢驗的結(jié)果。若使用者欲進(jìn)行的是單側(cè)檢驗，其程序與雙側(cè)檢驗相同，但所得到的 P值須自行除以 2，再與顯著性水平 α相比較。不過，就假設(shè)檢驗而言，大部分都屬于雙側(cè)檢驗的假設(shè)，故不需再除以 2。 5/4/2023 61 配對樣本均值的檢驗 現(xiàn)以 T表示所用的檢驗統(tǒng)計量， t表示根據(jù)樣本計算得到的檢驗統(tǒng)計量的值?，F(xiàn)分別考慮左側(cè)檢驗和右側(cè)檢驗，單側(cè)檢驗的 P值見下表： 其中， P值（雙側(cè)）是 SPSS軟件運行假設(shè)檢驗程序的結(jié)果 假設(shè) 當(dāng) t≥0時 t≤0時 P值（雙側(cè)） /2 1 P值（雙側(cè)） /2 1P值（雙側(cè)） /2 P值（雙側(cè)） /2 0100 :,: ???? ?? HH0100 :,: ???? ???? HH?說明 5/4/2023 62 Excel中的統(tǒng)計函數(shù) ZTEST—計算 Z檢驗的 P值 TDIST—計算 t分布的概率 TINV—計算 t分布的臨界值 TTEST—計算 t分布檢驗的 P值 FDIST—計算 F分布的概率 FINV—計算 F分布的逆函數(shù) (臨界值 ) FTEST—計算 F檢驗 (兩個總體方差比的檢驗 )單尾概率 5/4/2023 63 QA？ 第一講結(jié)束了！ 5/4/2023 64
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