多元描述統(tǒng)計(jì)分析和均值的比較檢驗(yàn)(完整版)
【正文】 1 2221 1 2 2( ) ( )//XXtS n S n??? ? ???22212122222121212()( ) ( )11SSnndfSSnnnn?????獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 5/4/2023 45 ? 在統(tǒng)計(jì)分析中，如果兩個(gè)總體的方差相等，則稱之為滿足方差齊性。 ，說明 t值落在拒絕區(qū)域內(nèi)，應(yīng)該拒絕原假設(shè)。 5/4/2023 54 ?檢驗(yàn)步驟 ?提出假設(shè) ?確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?做出統(tǒng)計(jì)推斷 0 1 2 1 1 2HH? ? ? ???: 。 5/4/2023 61 配對樣本均值的檢驗(yàn) 現(xiàn)以 T表示所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量， t表示根據(jù)樣本計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。 D12() ( 1 )/Dt t nSn??????211 ()1niiS D Dn???? ?5/4/2023 56 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?例題分析 ? 一個(gè)以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可以使減肥者平均體重減重 。 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?什么是配對樣本 5/4/2023 52 ?配對樣本的數(shù)據(jù)形式 配對樣本均值的檢驗(yàn) 觀察序號 樣本 1 樣本 2 差值 1 x 1 y 1 D1 = x 1 y 1 2 x 2 y 2 D2 = x2 y 2 M M M M i x i y i Di = xi y i M M M M n x n y n Dn= xn y n 5/4/2023 53 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?基本思想 ?配對樣本均值的檢驗(yàn)就是根據(jù)兩個(gè)配對樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異。 :???????????????????,0221 ??FF211222~ ( 1 , 1 )SF F n nS? ? ?方差齊性的檢驗(yàn)步驟 5/4/2023 47 ? 仍以學(xué)生的身高為例，比較男生和女生的平均身高是否相等。 ? 要求兩個(gè)樣本來自的總體為正態(tài)分布，且相互獨(dú)立 ? 如果兩總體相互獨(dú)立，則分別從兩總體得到的樣本也相互獨(dú)立。例如通過對比一組病人使用某種藥物后的身體指標(biāo)，可以判斷該藥物對病人是否有效，效果是否顯著。兩者都能為研究市場流通、進(jìn)行國民經(jīng)濟(jì)核算提供依據(jù)。 ?連續(xù)型變量 是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個(gè)區(qū)間內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù)值。如何將這些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的指標(biāo)綜合成幾個(gè)較少的因子，既有利于對問題進(jìn)行分析和解釋，又能便于抓住主要矛盾做出科學(xué)的評價(jià)。 5/4/2023 7 引言 ?多元分析的開端 —— 1928年 Wishart發(fā)表論文《多元正態(tài)總體樣本協(xié)差陣的精確分布》； ?20世紀(jì) 30年代 . Fisher 、 、 、許寶騄等人作了一系列得奠基性工作； ?20世紀(jì) 40年代在心理、教育、生物等方面有不少得應(yīng)用，但由于計(jì)算量大，使其發(fā)展受到影響； ?20世紀(jì) 50年代中期，隨著電子計(jì)算機(jī)得出現(xiàn)和發(fā)展，使多元分析方法得到廣泛得應(yīng)用； ?20世紀(jì) 60年代通過應(yīng)用和實(shí)踐又完善和發(fā)展了理論，由于新的理論、新的方法不斷涌現(xiàn)又促使它的應(yīng)用范圍更加擴(kuò)大； ?20世紀(jì) 70年代初期在我國才受到各個(gè)領(lǐng)域的極大關(guān)注。 ? 《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》 朱建平 主編，科學(xué)出版社， 2023年。哈德勒，（比）利奧波德 ?隨著 Inter的日益普及，各行業(yè)、單位生成、收集、存儲和處理數(shù)據(jù)的能力大大提高，數(shù)據(jù)量與日俱增，大量復(fù)雜信息層出不窮。這八項(xiàng)指標(biāo)存在一定的線性關(guān)系。 ?樣本 是由總體的部分單位組成的集合。 5/4/2023 17 描述統(tǒng)計(jì) —數(shù)據(jù) ?多元數(shù)據(jù)的表格形式 設(shè) p個(gè)變量來記錄事物的特征，對于每個(gè)個(gè)體或單位，記錄下這些變量的測量值。為了研究市場結(jié)構(gòu)的變動，研究人員通常需要將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 ，說明 t值落在接受區(qū)域內(nèi)，即原假設(shè)與樣本描述的情況無顯著差異，不能拒絕原假設(shè)。 ? 確定兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差是否相等，是構(gòu)造和選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的關(guān)鍵，因此在決定要用哪一個(gè) t 統(tǒng)計(jì)量公式前，必須進(jìn)行方差齊性的檢驗(yàn)。因此可以得出結(jié)論：男生和女生的平均身高有顯著差異。 :配對樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 55 配對樣本均值的檢驗(yàn) ?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?配對樣本均值檢驗(yàn)要求兩個(gè)樣本的差值服從正態(tài)分布。現(xiàn)分別考慮左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)的 P值見下表： 其中， P值（雙側(cè)）是 SPSS軟件運(yùn)行假設(shè)檢驗(yàn)程序的結(jié)果 假設(shè) 當(dāng) t≥0時(shí) t≤0時(shí) P值（雙側(cè)） /2 1 P值（雙側(cè)） /2 1P值（雙側(cè)） /2 P值（雙側(cè)） /2 0100 :,: ???? ?? HH0100 :,: ???? ???? HH?說明 5/4/2023 62 Excel中的統(tǒng)
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