多元描述統(tǒng)計(jì)分析和均值的比較檢驗(yàn)-文庫吧資料
2025-02-12 20:59本頁面
【正文】 ?: 。 ? 確定兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差是否相等，是構(gòu)造和選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的關(guān)鍵，因此在決定要用哪一個(gè) t 統(tǒng)計(jì)量公式前，必須進(jìn)行方差齊性的檢驗(yàn)。 :21? 22?獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —步驟 5/4/2023 42 ? 若總體方差 已知，可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 21? 22?1 2 1 2221 1 2 2( ) ( )( 0 , 1 )//XXZNnn????? ? ???獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 5/4/2023 43 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?若總體方差 未知，可構(gòu)造 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?當(dāng) 時(shí)，構(gòu)造的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： ? ?式中， ， 、 分別為兩樣本 標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 因?yàn)橐獧z驗(yàn)兩總體的均值是否相等，需要通過樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，所以稱為獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn)。 0 1 :: 16 5 , 16 5HH????XtSn????0 .0 2 5 (1 4 ) 2 .1 4t ? 0 .0 2 50 . 0 3 6 (1 4 )tt??X單一樣本均值的檢驗(yàn) —案例 5/4/2023 39 比較兩個(gè)獨(dú)立沒有關(guān)聯(lián)的正態(tài)總體的均值是否有顯著性差異 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 40 ? 獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn)，實(shí)質(zhì)是總體均值是否相等的顯著性檢驗(yàn) ? 如分析兩個(gè)地區(qū)居民的人均收入、人均消費(fèi)等指標(biāo)是否存在顯著性差異；男生與女生的身高 是否存在顯著性差異。 ，說明 t值落在接受區(qū)域內(nèi)，即原假設(shè)與樣本描述的情況無顯著差異，不能拒絕原假設(shè)。 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???單一樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 35 單一樣本均值的檢驗(yàn) —基本步驟 ?提出假設(shè) ?確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?若總體方差已知，此時(shí)可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?通?？傮w方差都是未知的，此時(shí)總體方差由樣本方差代替，采用 t分布構(gòu)造 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 其中 S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，定義為 ?做出統(tǒng)計(jì)推斷 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???( 0 , 1 )/XZNn?? ?? ( 1 )/Xt t nSn????211 ()1niiS X Xn???? ?5/4/2023 36 ！注意 在 SPSS中，給出的是總體方差未知時(shí)的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)橥ǔ？傮w方差是未知的。 5/4/2023 32 均值的比較檢驗(yàn) —內(nèi)容 一 單一樣本的均值檢驗(yàn) 二 獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn) 三 配對(duì)樣本的均值檢驗(yàn) 5/4/2023 33 檢驗(yàn)樣本所在總體的均值與給定的已知值之間是否存在顯著性差異 單一樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 34 ?只對(duì)單一變量的均值加以檢驗(yàn) ?如檢驗(yàn)今年新生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績是否和往年有顯著差異；推斷某地區(qū)今年的人均收入與往年的人均收入是否有顯著差異等等。 ?在臨床上，醫(yī)生需要對(duì)病人治療前后的狀況進(jìn)行控制。為了研究市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，研究人員通常需要將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。它清楚地、有條理地顯示統(tǒng)計(jì)資料，直觀地反映統(tǒng)計(jì)分布特征，是統(tǒng)計(jì)分析的一種重要工具。 5/4/2023 20 樣本數(shù)據(jù)的矩陣形式為： X?????????????描述統(tǒng)計(jì) —數(shù)據(jù) 5/4/2023 21 描述統(tǒng)計(jì) —統(tǒng)計(jì)量 ?樣本均值 矩陣形式 12pxxxx???????????????11 1 , 2 , ,nj ijix x j pn ????其中， 5/4/2023 22 ?樣本協(xié)方差 描述統(tǒng)計(jì) —統(tǒng)計(jì)量 11 12 1221 22121( ) ( )1S x x x xppp p pps s ssssns s s?????? ? ? ??? ?????矩陣形式 其中， 11 ( ) ( ) , 1 , 2 , , , 1 , 2 , ,1njk ij j ik kis x x x x j p k pn?? ? ? ? ?? ?事實(shí)上， sjk是變量 j和 k的協(xié)方差 當(dāng) j=k時(shí)， sjj是變量 j的方差，也常記為 2211 ( ) 1 , 2 , ,1nj ij jis x x j pn?? ? ?? ? sjk = skj ，即 S是對(duì)稱矩陣。商品零售價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。 5/4/2023 17 描述統(tǒng)計(jì) —數(shù)據(jù) ?多元數(shù)據(jù)的表格形式
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