多元描述統(tǒng)計分析和均值的比較檢驗-wenkub
2023-02-27 20:59:38 本頁面
【正文】 據(jù)，它是指在不同時間對同一總體的數(shù)量表現(xiàn)進行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。 ?連續(xù)型變量 是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個區(qū)間內(nèi)可以取任意實數(shù)值。 ?總體單位 （簡稱單位）是組成總體的各個個體。如何將這些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的指標(biāo)綜合成幾個較少的因子，既有利于對問題進行分析和解釋，又能便于抓住主要矛盾做出科學(xué)的評價。 5/4/2023 9 二 多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用 引言 5/4/2023 10 引言 —應(yīng)用實例 城鎮(zhèn)居民消費水平通常用八項指標(biāo)來描述，如人均糧食支出、人均副食支出、人均煙酒茶支出、人均衣著商品支出、人均日用品支出、人均燃料支出、人均非商品支出。 5/4/2023 7 引言 ?多元分析的開端 —— 1928年 Wishart發(fā)表論文《多元正態(tài)總體樣本協(xié)差陣的精確分布》； ?20世紀(jì) 30年代 . Fisher 、 、 、許寶騄等人作了一系列得奠基性工作； ?20世紀(jì) 40年代在心理、教育、生物等方面有不少得應(yīng)用，但由于計算量大，使其發(fā)展受到影響； ?20世紀(jì) 50年代中期，隨著電子計算機得出現(xiàn)和發(fā)展，使多元分析方法得到廣泛得應(yīng)用； ?20世紀(jì) 60年代通過應(yīng)用和實踐又完善和發(fā)展了理論，由于新的理論、新的方法不斷涌現(xiàn)又促使它的應(yīng)用范圍更加擴大； ?20世紀(jì) 70年代初期在我國才受到各個領(lǐng)域的極大關(guān)注。 ?近 30年來，隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展和科研生產(chǎn)的迫切需要，多元統(tǒng)計分析技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于多個領(lǐng)域，已經(jīng)成為解決實際問題的有效方法。 ? 《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》 朱建平 主編，科學(xué)出版社， 2023年。 ? 《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》，（德）沃爾夫?qū)?哈德勒，（比）利奧波德 ? 《多元統(tǒng)計分析》，何曉群 編著，人民大學(xué)出版社， 2023年。 ?隨著 Inter的日益普及，各行業(yè)、單位生成、收集、存儲和處理數(shù)據(jù)的能力大大提高，數(shù)據(jù)量與日俱增，大量復(fù)雜信息層出不窮。 ?在 20世紀(jì)末與本世紀(jì)初，多元統(tǒng)計與人工智能和數(shù)據(jù)庫技術(shù)相結(jié)合，已在經(jīng)濟、商業(yè)、金融等行業(yè)得到了成功的應(yīng)用。這八項指標(biāo)存在一定的線性關(guān)系?？捎弥鞒煞址治龊鸵蜃臃治龇ā? ?樣本 是由總體的部分單位組成的集合。 ?離散型變量 是指變量的其取值是整數(shù)值，可以一一列舉。 5/4/2023 17 描述統(tǒng)計 —數(shù)據(jù) ?多元數(shù)據(jù)的表格形式 設(shè) p個變量來記錄事物的特征，對于每個個體或單位，記錄下這些變量的測量值。 5/4/2023 20 樣本數(shù)據(jù)的矩陣形式為： X?????????????描述統(tǒng)計 —數(shù)據(jù) 5/4/2023 21 描述統(tǒng)計 —統(tǒng)計量 ?樣本均值 矩陣形式 12pxxxx???????????????11 1 , 2 , ,nj ijix x j pn ????其中， 5/4/2023 22 ?樣本協(xié)方差 描述統(tǒng)計 —統(tǒng)計量 11 12 1221 22121( ) ( )1S x x x xppp p pps s ssssns s s?????? ? ? ??? ?????矩陣形式 其中， 11 ( ) ( ) , 1 , 2 , , , 1 , 2 , ,1njk ij j ik kis x x x x j p k pn?? ? ? ? ?? ?事實上， sjk是變量 j和 k的協(xié)方差 當(dāng) j=k時， sjj是變量 j的方差，也常記為 2211 ( ) 1 , 2 , ,1nj ij jis x x j pn?? ? ?? ? sjk = skj ，即 S是對稱矩陣。為了研究市場結(jié)構(gòu)的變動，研究人員通常需要將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進行比較。 5/4/2023 32 均值的比較檢驗 —內(nèi)容 一 單一樣本的均值檢驗 二 獨立樣本的均值檢驗 三 配對樣本的均值檢驗 5/4/2023 33 檢驗樣本所在總體的均值與給定的已知值之間是否存在顯著性差異 單一樣本均值的檢驗 5/4/2023 34 ?只對單一變量的均值加以檢驗 ?如檢驗今年新生的統(tǒng)計學(xué)平均成績是否和往年有顯著差異；推斷某地區(qū)今年的人均收入與往年的人均收入是否有顯著差異等等。 ，說明 t值落在接受區(qū)域內(nèi)，即原假設(shè)與樣本描述的情況無顯著差異，不能拒絕原假設(shè)。 ? 因為要檢驗兩總體的均值是否相等，需要通過樣本進行檢驗，所以稱為獨立樣本的均值檢驗。 ? 確定兩個獨立樣本的方差是否相等，是構(gòu)造和選擇檢驗統(tǒng)計量的關(guān)鍵，因此在決定要用哪一個 t 統(tǒng)計量公式前，必須進行方差齊性的檢驗。 男生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 175 174 168 164 173 169 170 166 女生 1 2 3 4 5 6 7 身高 158 165 156 152 156 160 168
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