多元描述統(tǒng)計(jì)分析和均值的比較檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-02-26 20:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5/4/2023 29 第一講 （二）均值的比較檢驗(yàn) 沈 琪 5/4/2023 30 推斷樣本與總體或者兩個(gè)總體之間的差異是否顯著 均值的比較檢驗(yàn) —作用 5/4/2023 31 均值的比較檢驗(yàn) —實(shí)例 ?在企業(yè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究中，起關(guān)鍵作用的指標(biāo)有市場(chǎng)分額、企業(yè)規(guī)模、資本收益率、總收益增長(zhǎng)率等。為了研究市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，研究人員通常需要將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。通過(guò)均值比較檢驗(yàn)，就能比較出現(xiàn)在的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與過(guò)去是否存在顯著性差異。 ?在臨床上，醫(yī)生需要對(duì)病人治療前后的狀況進(jìn)行控制。例如通過(guò)對(duì)比一組病人使用某種藥物后的身體指標(biāo)，可以判斷該藥物對(duì)病人是否有效，效果是否顯著。 5/4/2023 32 均值的比較檢驗(yàn) —內(nèi)容 一 單一樣本的均值檢驗(yàn) 二 獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn) 三 配對(duì)樣本的均值檢驗(yàn) 5/4/2023 33 檢驗(yàn)樣本所在總體的均值與給定的已知值之間是否存在顯著性差異 單一樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 34 ?只對(duì)單一變量的均值加以檢驗(yàn) ?如檢驗(yàn)今年新生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)是否和往年有顯著差異；推斷某地區(qū)今年的人均收入與往年的人均收入是否有顯著差異等等。 ?要求樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于服從正態(tài)分布的單一總體 ?假設(shè)的基本形式： ?當(dāng)然也可以有單側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式。 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???單一樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 35 單一樣本均值的檢驗(yàn) —基本步驟 ?提出假設(shè) ?確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?若總體方差已知，此時(shí)可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?通?？傮w方差都是未知的，此時(shí)總體方差由樣本方差代替，采用 t分布構(gòu)造 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 其中 S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，定義為 ?做出統(tǒng)計(jì)推斷 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???( 0 , 1 )/XZNn?? ?? ( 1 )/Xt t nSn????211 ()1niiS X Xn???? ?5/4/2023 36 ！注意 在 SPSS中，給出的是總體方差未知時(shí)的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)橥ǔ？傮w方差是未知的。 單一樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 37 ? 以學(xué)生的身高為例，已知某年級(jí) 15個(gè)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，如表所示，檢驗(yàn)其平均身高是否與整個(gè)年級(jí)的平均身高 165cm相同 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 身高 175 174 168 173 164 169 170 166 158 165 156 152 156 168 160 單一樣本均值的檢驗(yàn) —案例 5/4/2023 38 ? 提出假設(shè)： ? 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于總體方差未知，因此采用 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 經(jīng)計(jì)算得： =， S=， df=151=14，則 ? 該例為雙側(cè)檢驗(yàn)，顯著性水平 α=，查 t分布表可得臨界值 。 ，說(shuō)明 t值落在接受區(qū)域內(nèi)，即原假設(shè)與樣本描述的情況無(wú)顯著差異，不能拒絕原假設(shè)。因此可以得出結(jié)論： 15個(gè)學(xué)生的平均身高與整個(gè)年級(jí)的平均身高無(wú)顯著差異。 0 1 :: 16 5 , 16 5HH????XtSn????0 .0 2 5 (1 4 ) 2 .1 4t ? 0 .0 2 50 . 0 3 6 (1 4 )tt??X單一樣本均值的檢驗(yàn) —案例 5/4/2023 39 比較兩個(gè)獨(dú)立沒(méi)有關(guān)聯(lián)的正態(tài)總體的均值是否有顯著性差異 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 40 ? 獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn)，實(shí)質(zhì)是總體均值是否相等的顯著性檢驗(yàn) ? 如分析兩個(gè)地區(qū)居民的人均收入、人均消費(fèi)等指標(biāo)是否存在顯著性差異；男生與女生的身高 是否存在顯著性差異。 ? 要求兩個(gè)樣本來(lái)自的總體為正態(tài)分布，且相互獨(dú)立 ? 如果兩總體相互獨(dú)立，則分別從兩總體得到的樣本也相互獨(dú)立。 ? 因?yàn)橐獧z驗(yàn)兩總體的均值是否相等，需要通過(guò)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，所以稱為獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn)。 獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) 5/4/2023 41 ?提出假設(shè) ?確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ?需要分為總體方差 、 是否已知兩種情況進(jìn)行討論 ?做出統(tǒng)計(jì)推斷 0 1 2 1 1 2HH? ? ? ???: 。 :21? 22?獨(dú)立樣本均值的檢驗(yàn) —步驟 5/4/2023 42 ? 若總體方差 已知，可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 21? 22?1 2 1 2221 1 2 2( ) ( )( 0 , 1 )//XXZNnn????? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1