多元統(tǒng)計(jì)分析ppt課件-wenkub
2022-11-18 19:30:39 本頁(yè)面
【正文】 4 4 1 1 3 3 2 2 04 4 3 3 3 1 0167。 ?? ??12)()2/1()()1/2(),(221121DDdxxfCqdxxfCqDDE C MdxxfCqdxxfCqDR D? ????1 1)()2/1()()1/2( 2211???1)()1/2()1/2( 111DdxxfCqCq??1)()2/1( 22DdxxfCq)1/2(1Cq? ???1)]()1/2()()2/1([ 1122DdxxfCqxfCq 由此可見(jiàn)，要使 ECM最小，被積函數(shù)必須在 D1是負(fù)數(shù)，則有分劃 ? ?0)()1/2()()2/1(| 11221 ??? xfCqxfCqD x ???? 21221)()/1()()2/1()(i iixfiCqfCqh xx????21112 )()/2()()1/2()(iii fiCqfCqh xxx0)()1/2()()2/1( 1122 ?? xfCqxfCqBayes判別準(zhǔn)則為： ??????????dxvdxvGxdxvGx)()()(21若待判若若)2/1(/)1/2()(/)( 1221 CqCqxfxf ?)(/)( 21 xfxfv ? )2/1(/)1/2( 12 CqCqd ?原則上說(shuō)，考慮損失函數(shù)更為合理，但是在實(shí)際應(yīng)用中C并不容易確定，通常令 這樣一來(lái)，尋找后驗(yàn)概率最大和使錯(cuò)判平均損失最小是等價(jià)的。 ????jDiij dxxfGDXPijp )()/()/( ji? C(j/i)表示相應(yīng)錯(cuò)判所造成的損失 。 )]([m a x)( 1 xmxm ikil ??? lGx?當(dāng)先驗(yàn)概率相等， 二、 考慮錯(cuò)判損失的 Bayes判別分析 設(shè)有總體 ， 具有概率密度函 數(shù) 。 0x lG)]()(21e x p [)2( 1)( )(1)(21 iiiii xxxf ??? ????????若)]()(21e x p [)2( 1)(, )(1)(21 iiiiiii xxqxfq ??? ????????則 上式兩邊取對(duì)數(shù)并去掉與 i無(wú)關(guān)的項(xiàng)，則等價(jià)的判別函數(shù)為： 下面討論總體服從正態(tài)分布的情形 ))(l n ()( xiii fqxz ????? ||ln21ln iiq )]()(21 )(1)( iii xx ?? ???? ?問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若 ， 則判 。 即當(dāng)樣本 發(fā)生時(shí) ， 求他屬于某類的概率 。 一個(gè)好的判別方法 ， 既要考慮到各個(gè)總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率 ， 又要考慮到錯(cuò)判造成的損失 ， Bayes判別就具有這些優(yōu)點(diǎn) ， 其判別效果更加理想 ， 應(yīng)用也更廣泛 。按人們主觀意識(shí)，一個(gè)人是好人或壞人的概率均為。 i1G 2G kG1G 11m 12m km1 1n2G 21m 22mkm22n?? ?? ?kG 1km 2km kkm kn 判類 原類 合計(jì) ????? ?????kikijjijmnp1 11簡(jiǎn)單錯(cuò)判率： 加權(quán)錯(cuò)判率： 設(shè) qi是第 i類的先驗(yàn)概率， pi是第 i類的錯(cuò)判概率，則加權(quán)錯(cuò)判率為 iki ipqP ???1 距離判別只要求知道總體的數(shù)字特征，不涉及總體的分布函數(shù)，當(dāng)參數(shù)和協(xié)方差未知時(shí)，就用樣本的均值和協(xié)方差矩陣來(lái)估計(jì)。 對(duì)每一個(gè)觀測(cè)都這樣進(jìn)行 。 2? 2121?????nnSS2,? 21211 ???? ??? ?21,??)( 211 ?? ?? ?判別函數(shù)的系數(shù))(2 21121 ???? ???? ?）判別函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)（ 隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的增強(qiáng)和計(jì)算機(jī)的普及 ， 距離判別法的判別函數(shù)也在逐步改進(jìn) ， 一種等價(jià)的距離判別為： 設(shè)有個(gè) K總體 ， 分別有均值向量 μi(i=1,2,… ,k)和協(xié)方差陣 Σi= Σ， 各總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率相等 。 21 ?? , )( 211 ??? ??? ?）???? ?????? yyy ()()(W)()( 111 ppp yaya ?? ????? ?μαyα ???? 例 在企業(yè)的考核中，可以根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況把企業(yè)分為優(yōu)秀企業(yè)和一般企業(yè)。 故我們用馬氏距離來(lái)指定判別規(guī)則 ， 有： ? ? ? ?? ? ? ???????????),(),( 22121222222121GydGydGdGdGGdGdG如待判，如，如，yyyyyy方差相等 )()()()(),(),(1112121222???? ??????????? yyyyyy??GdGd22211 yyy ??? 12 ??? ?????? ???????? ? )(2 21 ??1y )()( 212 ???? ???? ? 11)(]2 )([2 21121y ???? ?????? ?221 ??? ??令 ),()(21 ????? ? paaa ?211 ???)2( 1111 ??? ??? ????????? 11 yyy則前面的判別法則表示為 ??????????0)(0021YWWGWG如待判。 然后 ， 當(dāng)遇到新的樣本點(diǎn)時(shí) ， 只要根據(jù)總結(jié)出來(lái)的判別公式和判別準(zhǔn)則 ， 就能判別該樣本點(diǎn)所屬的類別 。 1 什么是判別分析 總負(fù)債率 收益性指標(biāo) 短期支付能力 生產(chǎn)效率指標(biāo) 類別 .45 1 .16 1 .06 .02 .40 1 .26 1 .67 1 .71 .28 1 .22 .18 1 .07 .02 .25 1 .01 .00 .70 1 .66 1 .15 .05 .27 1 .37 .11 .38 1 .42 1 .05 .03 .95 1 .01 .00 .60 1 .12 .11 .17 1 .51 1 .51 .10 .54 2 .08 .02 .53 2 .38 .11 .55 2 .19 .05 .33 2 .32 .07 .63 2 .31 .05 .69 2 .12 .05 .69 2 .02 .35 2 .22 .08 .40 2 .17 .07 .52 2 .15 .05 .55 2 .58 2 .14 .46 .26 2 .14 .07 .52 2 .47 2 .48 .09 .18 2 .56 .11 .45 2 .20 .08 .30 2 .47 .14 .45 2 .17 .04 .14 2 .58 .04 .13 2 .04 .01 .71 待判 .40 待判 .07 .34 待判 .44 待判 .15 .06 .56 待判 .16 .05 .20 待判 .29 .06 .38 待判 .54 .11 .48 待判 企業(yè)序號(hào) 判別類型 判別函數(shù)
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