多元統(tǒng)計分析ppt課件(已修改)
2024-11-15 19:30 本頁面
【正文】 第 4章 判 別 分 析 距離判別 貝葉斯判別 典型判別 逐步判別 例 中小企業(yè)的破產(chǎn)模型 為了研究中小企業(yè)的破產(chǎn)模型，選定 4個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)： X1總負(fù)債率（現(xiàn)金收益 /總負(fù)債） X2收益性指標(biāo)（純收入 /總財產(chǎn)） X3短期支付能力（流動資產(chǎn) /流動負(fù)債） X4生產(chǎn)效率性指標(biāo)（流動資產(chǎn) /純銷售額） 對 17個破產(chǎn)企業(yè)（ 1類）和 21個正常運行企業(yè)（ 2類）進(jìn)行了調(diào)查，得如下資料： 167。 1 什么是判別分析 總負(fù)債率 收益性指標(biāo) 短期支付能力 生產(chǎn)效率指標(biāo) 類別 .45 1 .16 1 .06 .02 .40 1 .26 1 .67 1 .71 .28 1 .22 .18 1 .07 .02 .25 1 .01 .00 .70 1 .66 1 .15 .05 .27 1 .37 .11 .38 1 .42 1 .05 .03 .95 1 .01 .00 .60 1 .12 .11 .17 1 .51 1 .51 .10 .54 2 .08 .02 .53 2 .38 .11 .55 2 .19 .05 .33 2 .32 .07 .63 2 .31 .05 .69 2 .12 .05 .69 2 .02 .35 2 .22 .08 .40 2 .17 .07 .52 2 .15 .05 .55 2 .58 2 .14 .46 .26 2 .14 .07 .52 2 .47 2 .48 .09 .18 2 .56 .11 .45 2 .20 .08 .30 2 .47 .14 .45 2 .17 .04 .14 2 .58 .04 .13 2 .04 .01 .71 待判 .40 待判 .07 .34 待判 .44 待判 .15 .06 .56 待判 .16 .05 .20 待判 .29 .06 .38 待判 .54 .11 .48 待判 企業(yè)序號 判別類型 判別函數(shù)得分 判別為 1的概率 判別的為 2概率 1 1 .69479 .30521 2 1 .80234 .19766 3 1 .70620 .29380 4 1 .83420 .16580 5 2 .25719 .35312 .64688 6 2 .34253 .32021 .67995 7 2 .27925 .34442 .65558 8 2 .09012 .90988 判別分析利用已知類別的 樣本培訓(xùn)模型 ， 為未知樣本判類的一種統(tǒng)計方法 。 它產(chǎn)生于 20世紀(jì) 30年代 。 近年來 ， 在自然科學(xué) 、 社會學(xué)及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用 。 判別分析的特點是根據(jù)已掌握的 、 歷史上每個類別的若干樣本的數(shù)據(jù)信息 ， 總結(jié)出客觀事物分類的規(guī)律性 ， 建立判別公式和判別準(zhǔn)則 。 然后 ， 當(dāng)遇到新的樣本點時 ， 只要根據(jù)總結(jié)出來的判別公式和判別準(zhǔn)則 ， 就能判別該樣本點所屬的類別 。 167。 2 距離判別 （一） 馬氏距離 距離判別的最直觀的想法是計算樣品到第 i類總體的平均數(shù)的距離，哪個距離最小就將它判歸哪個總體，所以，我們首先考慮的是是否能夠構(gòu)造一個恰當(dāng)?shù)木嚯x函數(shù)，通過樣本與某類別之間距離的大小，判別其所屬類別。 設(shè) 是從期望 μ= 和方差陣 Σ= 的總體 G抽得的兩個觀測值 ， 則稱 為 X與 Y之間的 Mahalanobis距離 和),( 21 ?? mxxx ?x ),( 21 ?? myyy ?y),( 21 ?m??? ? ? ? 0??mmij?)()(),(2 yxyxyx 1 ????? ?dkiGd iii ,2,1)()(),(2 ??????? ? ?? xxx 1 樣本 X和 Gi類之間的馬氏距離定義為 X與 Gi類重心間的距離： （二）兩個總體距離判別法 先考慮兩個總體的情況 ， 設(shè)有兩個協(xié)差陣 ?相同的 p維正態(tài)總體 ， 對給定的樣本 Y， 判別一個樣本 Y到底是來自哪一個總體 ， 一個最直觀的想法是計算 Y到兩個總體的距離 。 故我們用馬氏距離來指定判別規(guī)則 ， 有： ? ? ? ?? ? ? ???????????),(),( 22121222222121GydGydGdGdGGdGdG如待判，，如，，如，yyyyyy方差相等 )()()()(),(),(1112121222???? ??????????? yyyyyy??GdGd22211 yyy ??? 12 ??? ?????? ???????? ? )(2 21 ??1y )()( 212 ???? ???? ? 11)(]2 )([2 21121y ???? ?????? ?221 ??? ??令 ),()(21 ????? ? paaa ?211 ???)2( 1111 ??? ??? ????????? 11 yyy則前面的判別法則表示為 ??????????0)(0021YWWGWG如待判。）（如，）（如，yyyy 當(dāng) 和 ?已知時 ， 是一個已知的 p維向量 ， W（ y） 是 y的線性函數(shù) ， 稱為線性判別函數(shù) 。 ?稱為判別系數(shù) 。 用線性判別函數(shù)進(jìn)行判別分析非常直觀 ，使用起來最方便 ， 在實際中的應(yīng)用也最廣泛 。 21 ?? , )( 211 ??? ??? ?）???? ?????? yyy ()()(W)()( 111 ppp yaya ?? ????? ?μαyα ???? 例 在企業(yè)的考核中，可以根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況把企業(yè)分為優(yōu)秀企業(yè)和一般企業(yè)?？己似髽I(yè)經(jīng)營狀況的指標(biāo)有： 資金利潤率 =利潤總額 /資金占用總額 勞動生產(chǎn)率 =總產(chǎn)值 /職工平均人數(shù) 產(chǎn)品凈值率 =凈產(chǎn)值 /總產(chǎn)值 三個指標(biāo)的均值向量和協(xié)方差矩陣如下?，F(xiàn)有二個企業(yè)，觀測值分別為 （ ， ， ）和（ ， ， ），問這兩個企業(yè)應(yīng)該屬于哪一類？ 變量 均值向量 協(xié)方差矩陣 優(yōu)秀 一般 資金利潤率 勞動生產(chǎn)率 產(chǎn)品凈值率 ???????????????? ?8 5 4 9 8 2 5 6 5 8 2 7 0 2 5 6 5 3 3 1 2 2 7 5 2 8 2 7 2 7 5 1 9 3 3 1????????????21 ????
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