【正文】 型。該模型指定的條件方差方程的形式為 （ ）其中： ? ＞ 0，當 i =1, 2, … , r 時 |?i|≤ 1，當 i＞ r 時， ?i = 0, r ≤p。81 在 PARCH模型中，標準差的冪參數(shù) ? 是估計的，而不是指定的，用來評價沖擊對條件方差的影響幅度；而 ? 是捕捉直到 r 階的非對稱效應的參數(shù)。 在對稱的 PARCH模型中，對于所有的 i， ?i = 0。需要注意，如果對于所有的 i， ? = 2且 ?i = 0， PARCH模型就退化為一個標準的 GARCH模型。和前面介紹的非對稱模型一樣，只要 ?i ? 0，非對稱效應就會出現(xiàn)。82 例例 股票價格波動的股票價格波動的 TARCH模型和模型和 EGARCH模型模型 那么在我國的股票市場運行過程當中，是否也存在股票價格波動的非對稱性呢？利用滬市 1996年 1月 1日至 2023年 12月31日的股票收盤價格指數(shù)數(shù)據(jù)，我們估計了股票價格波動的兩種非對稱模型，結(jié)果分別如下： ①① TARCH模型模型 ：：均值方程： () (1573) 方差方程： () () () () R2 = AIC = SC = 8384 杠桿效應項 ? 由結(jié)果中的 RESID(1)^2(RESID(1)0) 描述，它是顯著為正的，所以存在非對稱影響。在 TARCH模型中，杠桿效應項的系數(shù)顯著大于零，說明股票價格的波動具有 “杠桿 ”效應：利空消息能比等量的利好消息產(chǎn)生更大的波動： 當出現(xiàn) “利好消息 ”時，即 當 t ? 0 時，有一個 的沖擊； 而出現(xiàn) “利空消息 ”時，即當 t ? 0 時，則會帶來 的沖擊。 TARCH模型 :85 ②② EGARCH模型模型 ：：均值方程： () () 方差方程： () () () () R2 = AIC = SC = 8687 這個例子中，利空消息能比等量的利好消息產(chǎn)生更大的波動的結(jié)果在 EGARCH模型中也能夠得到印證，在EGARCH模型中 ， ， 其非對稱項 ? 的系數(shù)小于零， 。 當 t ? 0 時，有一個 倍 的 沖擊 ； 當 t ? 0 時，有一個 倍沖擊 。 此例中 ? 是負的并在統(tǒng)計上是顯著的，這表明在樣本期間滬市的股票收盤價格指數(shù)中存在杠桿效應。 EGARCH模型 :88 根據(jù)估計出的 EARCH模型的結(jié)果，可以繪制出相應的信息曲線：圖圖 滬市的股票價格收盤指數(shù)的信息沖擊曲線滬市的股票價格收盤指數(shù)的信息沖擊曲線 從圖 ，這條曲線在信息沖擊小于 0時，也就是代表負沖擊時，比較陡峭，而在正沖擊時則比較平緩。這就說明了負沖擊使得波動性的變化更大一些。 89167。 成分成分 ARCH模型模型 (Component ARCH Model) GARCH (1,1) 模型將條件方差設定為：()令 其中 ? 是非條件方差或長期波動率， ()變?yōu)椋?) 表示了均值趨近于 ? ，這個 ? 在所有時期都為常數(shù)。 90 成分 ARCH模型允許均值趨近于一個變動的水平 qt： 暫時成分 : ()長期成分 : () 此處 ?t 仍然是波動率，而 qt 代替了 ? ， 它是隨時間變化的長期變動。 ()描述了暫時成分 ?t2 qt ， 它將隨 ?+? 的作用收斂到零。 ()描述了長期成分 qt 它將在 ? 的作用下收斂到 ? 。 典型的 ? 在 1之間，所以 qt 緩慢的接近 ? 。 91 把暫時方程和長期方程聯(lián)合起來： () 該方程表明了成分 ARCH模型是一個非線性的嚴格的GARCH(2,2)模型。 在成分 ARCH模型的條件方差方程中，可以包含進外生變量，它可以在長期方程中，也可以在暫時方程中（或者兩者均可）。暫時方程中的變量將對變化率的短期移動產(chǎn)生影響，而長期方程中的變量將影響變動率的長期水平。 92 在暫時方程中還可以引入非對稱影響，稱為非對稱的成分ARCH模型。它的條件方差方程的形式為： ()()其中 z 是外生變量， d 是虛擬變量，表示負的沖擊，當 ut1＜ 0時 ， dt = 1； 否則 ， dt = 0。 只要 ? ? 0， 沖擊就會對變動率的短期波動產(chǎn)生非對稱的影響 ； ? 0 意味著條件方差中的暫時杠桿效應。需要注意，這種非對稱效應只出現(xiàn)在短期波動中，對長期波動率的影響則主要體現(xiàn)在系數(shù) ? 的變化上。 93在在 EViews中估計成分中估計成分 ARCH模型模型 選擇 Model下拉列表中的 Component ARCH(1,1)，非對稱成分 ARCH模型還要對非對成項個數(shù)做選擇。 我們在前面的例子中已經(jīng)估計了滬市的股票收盤價格指數(shù)的 GARCH模型，但是方差方程被假定為均值不變的，在引入了 CGARCH模型后，重新進行估計，得到的結(jié)果為：94例例 股票價格指數(shù)的股票價格指數(shù)的 CARCH模型模型 95 均值方程均值方程 ：： () (1241) 方差方程方差方程 ：：長期 成分方程 : () (749) () 暫時成分方程 : () () 在暫時成分方程中， ?+? 之和為 ， 小于 1，表示暫時成分 ? 2 qt 將收斂于零；而長期波動率 qt 則通過 ? 的作用，本例中 ? = ， 緩慢的收斂于均值 。 962. 非對稱的非對稱的 CGARCH模型：模型：97 前面已經(jīng)證明了股價的波動具有非對稱效應， “利空消息 ”產(chǎn)生的波動比等量的 “利好消息 ”產(chǎn)生的波動大，利用非對稱CGARCH模型，我們可以進一步印證這個結(jié)論： 均值方程均值方程 ：： () (63954) 方差方程方差方程 ：：長期成分方程 : （ ） （ 680） （ ）暫時成分方程 : () () 　　 () R2 = AIC = SC = 98 方差方程的統(tǒng)計結(jié)果中的系數(shù) C(2)、 C(3)、 C(4)和C(5)的含義與對稱的 CARCH模型的含義相同，系數(shù) C(7) 代表了暫時方程 ()中的非對稱項的系數(shù) ? 。 此處的估計值為 ，由于啞變量 d 表示負沖擊，所以可以解釋為負的沖擊比正的沖擊帶來的波動小。需要注意的是，這種非對稱效應只出現(xiàn)在暫時方程中，也就是說，出現(xiàn)的這種非對稱效應只是暫時的，它對長期波動率 qt 的影響與對稱的 CARCH模型的相同， ? = ，長期波動率 qt 以同樣的速度收斂于穩(wěn)態(tài)。 99演講完畢，謝謝觀看！