arma模型-資料下載頁(yè)
2025-03-09 08:38本頁(yè)面
【正文】 對(duì)于 ARMA模型，應(yīng)逐步由 ARMA（ 1， 1）， ARMA（ 2，1）， ARMA（ 1， 2）， ARMA（ 2， 2）， … 依次求出參數(shù)估計(jì)，對(duì) AR（ ）和 MA（ ）模型，先由 和 初步定階，再求參數(shù)估計(jì)。 的截尾性 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 一般地，對(duì) ARMA ( , )pq模型 11??pqt t i t i j t jiju X X u??????? ? ???0 1 1, , , qu u u??0 1 1, , , pX X X??12? ? ?, , , Nu u取初值 和 它們均值為 0），可遞推得到殘量估計(jì) 現(xiàn)作假設(shè)檢驗(yàn)： （可取它們等于 0，因?yàn)? 0 :H 12? ? ?, , , Nu u u是來(lái)自白噪聲的樣本 ()11? ? ?Njuj t j ttuuN????? ?0 , 1 , ,jk?()()()0???ujuj u????1, ,?令 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 k10N其中 取 左右。 0HkQk 2?則當(dāng) 成立時(shí)， 服從自由度為 的 分布。 ?2 ()kkQ ???0H 2 ()kkQ ???對(duì)給定的顯著性水平 ，若 ，則拒絕 ，即模型與原隨機(jī)序列之間擬合得不好， ，則認(rèn)為模型與原隨機(jī)序列 之間擬合 需重新考慮 得較好，模型檢驗(yàn)被通過(guò)。 建模；若 ? ? ? ?22( ) ( )11? ?kkuuk j jjjQ N N???????? 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 四、模型的預(yù)測(cè) 若模型經(jīng)檢驗(yàn)是合適的，也符合實(shí)際意義，可用作短期預(yù)測(cè) . BJ方法采用 L步預(yù)測(cè)，即根據(jù)已知 n個(gè)時(shí)刻的序列觀測(cè)值 12, , , nX X X，對(duì)未來(lái)的 nL?個(gè)時(shí)刻的序列值做出估計(jì)， 線性最小方差預(yù)測(cè)是常用的一種方法 . 誤差的方差達(dá)到最小 . 其主要思想是使預(yù)測(cè) 若 ? ()nZL表示用模型做的 L步平穩(wěn)線性 最小方差預(yù)測(cè)，那么，預(yù)測(cè)誤差 ?( ) ( )n n L ne L X Z L???并使 22 ?[ ( ) ] [ ( ) ]n n L nE e L E X Z L???達(dá)到最小 . 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 AR（ p）序列預(yù)測(cè) 模型（ 1）： 1 1 2 2t t t p t p tX X X X u? ? ?? ? ?? ? ? ? ?的 L步預(yù)測(cè)值為 12? ? ? ?( ) ( 1 ) ( 2) ( )n n n p nZ L Z L Z L Z L p? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ()n n jZ j X ???0j ?其中 （ ） 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 MA（ q）的預(yù)測(cè) 對(duì)模型（ 3）： 1 1 2 2t t t t q t qX u u u u? ? ?? ? ?? ? ? ? ?Lq? 1 1 2 2n L n L n L n L q n L qX u u u u? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?n? ( ) 0nZL ?當(dāng) 時(shí)，由于 可見(jiàn)所有白噪聲的時(shí)刻都大于 ，故與歷史取值無(wú)關(guān)， ； 從而 當(dāng) Lq?時(shí)，各步預(yù)測(cè)值可寫成矩陣形式： 1 時(shí)間序列分析模型【 ARMA模型 】簡(jiǎn)介 11 12211111 0 0? ?( 1 ) ( 1 )0 1 0? ?( 2) ( 2)0 0 1? ?( ) ( )0 0 0nnnqqnnqZZXZ q Z q??????????????? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ??????? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ??? ? ? ???? ? ? ???遞推時(shí)，初值 0 0 0? ? ?( 1 ) , ( 2) , , ( )Z Z Z L均取為 0。 演講完畢，謝謝觀看！
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