arma譜估計(jì)與系統(tǒng)辨識(shí)清華大學(xué)現(xiàn)代信號(hào)處理講義-張賢達(dá)-資料下載頁(yè)
2025-03-09 08:38本頁(yè)面
【正文】 ????? 1 | | | |2, 1 ( ) || ||21TTTTTTJJ?? ? ????22B z z B B zB B z 0 z 0zz B z z B B zzz1= ，2由 只有平凡的零解 。求解約束優(yōu)化1 mi n =2約束條件 ? 定義代價(jià)函數(shù) L a gr a nge 1 ( ( 1 )2() R a y l e ighT T TTTTTTJJ??????? ? ??z z B B z z zzB B z z 0zzz B B zzz使用 乘子法，定義目標(biāo)函數(shù)）＝則 左乘 后，得 ＝這是個(gè)典型的 商問(wèn)題 m in 1 2 1111 =[ ] / , 1 , , TTniiv v vx v v i nn p n????????????z B BxBvxB因此， 是矩陣 的與最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,即矩 陣 的與最小奇異值對(duì)應(yīng)的右奇異向量 , , , 。從而，得解向量 的元素為 這種解包含 個(gè)參數(shù)，與矩陣 的秩 相矛盾。 方法 2：只包含 p個(gè)參數(shù)（主要因素） TB = UΣV?Bz =0? ( 1 : 1 ) 0? ( 2 : 2) 0 ? ( 1 : 1 ) 0ppn p n? ?????????? ? ? ??BaBaBa ：用秩為 p的矩陣對(duì) B的最佳逼近 ()? pB ? TpU ? ?2211dia g , , , 0 , , 0p pp???Σ 111 , , , , , , e Tp p px x x x???? ??z令 ，則 11 , , ,Tpxx??? ??a 構(gòu)造代價(jià)函數(shù) 1 ^11 ^1()?( ) ( : ) ( : )? [ ( : ) ] ( : ) TnpinpTTiTpf i p i i p ii p i i p i???????? ??? ? ??? ??????? ? ????????a B a B aa B B aa S a1( ) 211()p n pp i i Tjj j jji?????? ??S v v? ?( , ) , ( 1 , ) , , ( , ) Tij v i j v i j v i p j? ? ?v () 0f? ??aa()1100p ????????????????S a e? ?0 , , 0 , 1 , 0 , , 0 Ti ?e 標(biāo)準(zhǔn)向量由于存在誤差 ( ) ( )? ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )ppixi ????SS AR定階與 AR參數(shù)估計(jì)的 SVDTLS算法： ()pS步驟 1：構(gòu)造擴(kuò)展階相關(guān)函數(shù) ，求 SVD， 存儲(chǔ) 和 eR 2ii?V( 1 ) ( ) ( 1 )( 2) ( 1 ) ( 2)R ( ) ( 1 ) ( )eeeeeeeR p R p RR p R p RR p M R p M R M??????????? ? ???步驟 2：確定 的有效秩 p， 給出 AR階數(shù)估計(jì)值 eR步驟 3：計(jì)算 步驟 4：計(jì)算 ( ) ( )? ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )ppixi????SS 講義下載地址 ? ?已上載 5 個(gè)文件（第 1， 2章，第 3 章 ) 演講完畢，謝謝觀看！
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