【導讀】齒輪檢測技術在齒輪制造中占有重要的地位，沒有先進的檢測技術和儀器，不可能制造出性能優(yōu)良、高質量、高精度的齒輪。針對大型齒輪齒行誤差的測量，采用機械、光電、計算機一體化。位方法，根據測量頭所采集的齒輪誤差信息，通過光電系統(tǒng)對測量頭信號的調理，統(tǒng)人機交互平臺，實現了誤差的自動采集、處理、存儲、顯示、打印。

　　

【正文】 ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?（式 ） 從 2 2 2xOy 坐標系變換關系為 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 8 2( ) ( 2 ) 2xxzR M R A??? （式 ） 顯然 2? 為 0，故變換矩陣為 21 0 00 1 00 0 1zM?????? ???? （式 ） 2 2 2xOy 坐標系再通過平移 2A ， 在 2x 軸方向上向左平移 1 * *sec( )2bd ?， b? 為基圓螺旋角， d 為測量頭直徑。 在 2y 軸方向上向上平移 L ， 根據圖 可得 2 tan( )btO N R ?? （式 ） 1 tan( )btT N R ???? （式 ） 根據齒輪的一些方程式得 2tSm?? （式 ） 12R mZ? （式 ） 由公式（ ）、（ ）、（ ）和（ ）得 2Z??? （式 ） 1tan( )tATL ??? ? （式 ） 可得到 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 9 1se c ( )21si n( ) se c ( ) c os( )2 2 22si n( )20bbttdRdZZAZ?????????????????????? （式 ） 令 1 ( s in ( ) c o s ( ) )2 ( c o s ( ) s in ( ) )b ti ti tib ti ti tiRRRR ? ? ?? ? ????? （式 ） 則 ()11 c o s( ) 2 sin( ) sin( ) se c ( )21sin( ) se c ( ) c o s( )2 2 21 sin( ) 2 c o s( ) c o s( )sin( )20t t t bbtxt t ttR R R dRdZZR R R RZ? ? ? ?????? ? ?????? ? ?????? ? ? ???? （式 ） 式中， m 為齒輪模數， Z 為齒輪齒數， tS 為齒輪分度圓上的齒厚。 111si n( ) si n( )22ttAT T NOOZZ???????? （式 ） 則可得到 11s in ( ) s e c ( ) c o s ( )2 2 2s in ( ) c o s ( ) c o s ( )2 2 2bt bt t tRd RZZOOZ Z Z????? ? ?? ? ?????? ? ? （式 ） 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 10 如圖 所示，在定位球與齒的接觸點上，半徑為 iR ，齒寬為 ? ?2ii t ti tRS S R in v in vR ??? ? ? （式 ） tan( )tan( )ti ti tit t tin vin v? ? ?? ? ?????? （式 ） R i ti? ? D? O 1 39。A 圖 定位球球心相對于齒輪軸心位置圖 則齒間隙為 2siRSSZ??? （式 ） 由公式（ 229）（ 230）（ 231）可得 ()2 t ti tiS R i nv i nvZ R R?? ? ?? ? ? ? （式 ） 由圖 可知 ta n( ) ta n( )2 c os( ) b ti b tibD RR? ? ?? ? ? ? 化簡得 2 c os( ) ( ta n( ( ) ) ta n( ) )2 tb b ti ti t tiiS RD R inv invZ R R?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （式 ） 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 11 圖 測量頭坐標計算的數學模型圖 如圖 所示， A′、 B′分別為兩定位球球心，測量頭在坐標系 xOy 中的位置可由下式表示 ( 39。 )c i icixy OE A F L A?????? ? ? ? ??? （式 ） 在圖 中可知 111s in ( ) s e c ( ) c o s ( )2 2 2s in ( ) c o s ( ) c o s ( )2 2 239。 1 c o s ( )btbt t tRd RZZO C O O O CZ Z ZNcAOZ????? ? ?? ? ????? ? ? ? ?? ? ? （式 ） 根據圖 知 cos( )2tOCOEZ??? ? （式 ） 將公式（式 ）代入（式 ）可得 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 12 11 s e c ( ) c s c ( ) s in ( ) c o t( ) c o s ( ) 39。 c o s ( )2 2 2 2 2c o s ( )2b t ttNcd R R A OZ Z Z Z ZOEZ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ??? （式 ） 39。 ta n( )2tA F W Z???? （式 ） ( 39。 ) c os( )2tW A C C E Z??? ? ? （式 ） 139。 39。 sin( )NcA C A O Z?? （式 ） sin ( )2tCE O E Z???? （式 ） 將 39。ACCE、 代入，可得 1 139。 sin( ) se c ( ) sin( )22t b tNcW A O d RZZ??? ? ?? ? ? ? ? （式 ） 測量系統(tǒng)的設計 大型齒輪漸開線齒形誤差在位測量儀設計，是光、機、電、算一體化的有機結合。該測量系統(tǒng)包括測量數據的自動采集、處理、存儲、顯示、結果分析及打印輸出。該測量系統(tǒng)具體是由機械主體、誤差信號提取及處理單元電路、采樣控制信號單元及伺服驅動單元電路四部分組成，整個測控系統(tǒng)以 PC 機為核心在軟件菜單的控制下完成齒形誤差的采集和處理。 機械子系統(tǒng)通過傳感器實現自動測量，將位移量轉換為電學量送入光電子系統(tǒng)，光電子系統(tǒng)將轉換過來的電學量進行信號處理、分析，并實現對機械 系統(tǒng)動力的自動驅動控制，同時將信號送入計算機，軟件系統(tǒng)通過人機界面將信號獲取，并經最終的數據處理、誤差分析等處理。 本儀器是針對齒數為 97，模數為 10 的一類大型齒輪齒形誤差測量而進行的設計。其功能由機械子系統(tǒng)、電氣子系統(tǒng)、軟件子系統(tǒng)三個部分實現。 1 測量系統(tǒng)的定位 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 13 測量系統(tǒng)的定位主要是為了確定齒輪的基圓半徑，確定齒輪的中心。在系統(tǒng)運行開始時，軟件系統(tǒng)的人機對話界面在輸入待測齒輪參數后，系統(tǒng)自動提示可選用的定位球直徑的大小范圍，及已經計算確定的定位臂的長度范圍，選用合適的定位球直徑和定位臂長，系統(tǒng)可以自動的確定定位位置并補償定位誤差。 測量系統(tǒng)的定位靠定位球 A 和 B 完成 , 定位球 A 的移動靠微分筒的絲桿驅動并帶有鎖緊裝置，定位球 B 為浮動。在定位時首先調整 A 的位置，并鎖緊后，定位球 B 會自動伸入另一個齒槽中，完成定位功能。為了適合不同齒輪的測量，需要設定不同定位球的大小和測量臂 長度的選擇，這個通過一定的計算公式有軟件部分給出相應的推薦范圍。為測量不同模數和不同直徑的齒輪，要求定位球易安裝及更換，且定位精度高，重復性好。對于鎖緊螺母與半球形墊圈，應避免夾緊時的過定位，保證定位精度，且裝夾方便。 2 位移的測量（ X 和 Y 方向） X 方向即齒形誤差信號由測量頭測量，經杠桿機構將齒形誤差信號放大，由電感傳感器進行測量。在杠桿機構中，利用十字片簧機構可使測量頭與實際齒形機密貼合。片簧與柱銷構成換向機構，用于測量左右齒面。 考慮測量頭的應力變形，分析時，先將測量頭測量的偏移量通過測桿傳遞到片簧， 計算出彈力的大小，再將彈力折算到測頭的受力，計算出應力變形的大小并給予適當的補償。 在 Y 方向上，主要通過光電子系統(tǒng)對光柵位移傳感器的條紋計數來控制 Y 方向上恒定的位移，從而實現等距離的數據采集。每次移動的距離決定了數據采集的精度。在該方向上的運動靠步進電機控制絲桿導軌，因此涉及到步進電機的選擇和導軌的選擇。步進電機主要考慮到步進角和轉矩，絲桿導軌考慮與步進電機的選擇匹配。采用密珠滾動導軌，其運動靈敏度較高，并具有較高的導向精度。數據采集機構安裝在雙 V 行密珠導軌副的動導軌上，導軌的運動采用滾珠絲桿副驅動，并利用 長光柵位移傳感器檢測其運動量。由于該導軌采用單層導軌，避免采用復合導軌引起的儀器誤差，易于保證精度。 3 箱體的設計 箱體的設計主要參考設計機械部分裝配后的具體尺寸，并根據一些設計手冊等資料提供的數據，確定箱體的尺寸、壁厚、肋板和凸臺等的布置和結構參數。 測控系統(tǒng)硬件電路原理如圖 所示。由電感傳感器將測量頭傳遞過來的齒形誤差信息轉換成模擬信號，并經過模數轉換器轉換成數字信號，通過 I/O 端口送入2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 14 計算機。通過光柵位移傳感器獲取直線位移導軌的位移量，其作用有兩方面：一方面通過采用 信號發(fā)生器產生采樣信號，采集齒形誤差信息；另一方面通過莫爾條紋的計數單元獲得導軌的準確位置，再通過計算獲得齒形誤差。 電 感 傳感 器放 大 電路限 幅A / D S 78 0 4光 柵 傳感 器步 進 電 機地 址 譯 碼器驅 動 電路細 分 、 辨 向 、 計數 （ H C T L 2 0 2 0 ）PC 總線顯 示P C鍵 盤打 印 圖 電路原理圖 在齒形誤差測量測控電路 最上路信號是由電感測頭測量位移量經十字片簧和杠桿機構放大、傳遞出來的輸出信號。經過放大、電平平移、限幅、 A/D 轉換后通過 PCI 接口送入計算機處理。 另一路信號由光柵位移傳感器采集導軌運動方向和位移量信號，經過放大、整形、細分判向和計數處理通過 PCI 接口送入計算機進行處理，并在相應個數計數脈沖后產生中斷。 CPU輸出脈沖控制步進電機轉動實現導軌移動，從而使測頭隨齒行方向移動。 系統(tǒng)軟件是系統(tǒng)可靠工作的關鍵，采用模塊化結構，首先設定系統(tǒng)參數，通過參數初始化及計算求出定位球直徑的范圍，再經過定位球直徑、跨齒數、定位臂長和測量臂長的選擇，通過 I/O 端口采集數據，并將數據進行處理，最終將齒輪齒行誤差顯示在窗口上。軟件系統(tǒng)主模塊框圖如圖 所示。 2020 級測控技術與儀器專業(yè) 專業(yè)綜合課程設計 15 圖 軟件系統(tǒng)結構圖