人教版數(shù)學(xué)九下第27章相似分節(jié)測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-16 00:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】段叫做成比例線段。時(shí)，這兩個(gè)多邊形相似。那么另一個(gè)三角形的最大角為，最小角為。C、有一個(gè)銳角是30?且△A′B′C′的周長(zhǎng)為81cm，求△A′B′C′各邊的長(zhǎng)..13、如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，
【正文】 邊形 FBCG= _________. 等腰三角形 ABC 和 DEF 相似，其相似比為 3： 4，則它們底邊上對(duì)應(yīng)高線的比為（ ） A、 3： 4 B、 4： 3 C、 1： 2 D、 2： 1 如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖 . 已知桌面直徑為 米，桌面離地面 1 米 . 若燈泡離地面 3 米，則地面上陰影部分的面積為 （ ） A.、 ? 米 2 B、 ? 米 2 C、 2? 米 2 D、 ? 米 2 如圖 ， 分別取等邊三角形 ABC 各邊的中點(diǎn) D、 E、 F，得△ △ABC 的邊長(zhǎng)為 a. A D E O F B C A B D C E A B C Q M D N P E （ 1）△ DEF 與△ ABC 相似嗎？如果相似，相似比是多少？ （ 2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積 . （ 3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什 么關(guān)系嗎？ 如圖，在Δ ABC 中， BA=BC=20cm， AC=30cm，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著 AB 以每秒 4cm的速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)出發(fā)，沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x。（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)， PQ∥ BC？（ 2）當(dāng)31???ABCBCQSS，求ABCBPQSS?? 的值； 在△ ABC 中， AE∶ EB=1 ∶ 2， EF∥ BC， AD∥ BC 交 CE 的延長(zhǎng)線于D，求 S△ AEF∶ S△ BCE的值。 如圖，△ ABC 是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在 BC 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊 AB、 AC 上， （ 1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？ （ 2）若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的 2 倍，則邊長(zhǎng)是多少？ 1如圖 ,在 △ ABC 中 ,DE∥ FG∥ BC， GI∥ EF∥ AB，若△ ADE、 △ EFG、 △ GIC 的面積分別為 20cm 45cm80cm2，求 △ ABC 的面積。 1 有人猜想三角形內(nèi)角平分線有這樣一個(gè)性質(zhì) :如圖 ,在 △ ABC 中 ,AD 平分 ∠ BAC,則ACABCDBD?.如果你認(rèn)為這個(gè)猜想是正確的 ,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)完整的推理過(guò)程 (利用圖中輔助線：作 BE//AD 交 CA 延長(zhǎng)線于 E)說(shuō)明這個(gè)猜想的正確性 。 如果你認(rèn)為這個(gè)猜想不正確 ,也請(qǐng)說(shuō)明理由 . 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 8） 位似 （ 05 佛山） 如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“Ｅ”，當(dāng)點(diǎn) 1P ， 2P ， O 在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O 處用①號(hào)“Ｅ”測(cè)得的視力與用②號(hào)“Ｅ”測(cè)得的視力相同． （ 1）圖中 1b ， 2b ， 1l ， 2l 滿足怎樣的關(guān)系式？ （ 2）若 1 ? cm， 2 2b? cm，①號(hào)“ E”的測(cè)試距離 1 8l? m，要使測(cè)得的視力相同，則②號(hào)“ E”的測(cè)試距離 2l 應(yīng)為多少？ （ 06 浙江臺(tái)州）善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道： 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩 個(gè)梯形，叫做相似梯形 .他想到“平行于三角形一邊的直線和其 他兩邊相 交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個(gè) 問(wèn)題，你能幫助解決嗎？ 問(wèn)題一 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？ A B C D E ??? 1b ??? 2b ① 1p ② 2p O 桌面 2l 1D 2D 1l 第 21 題圖 CDFBAE圖 1 （ 1）從特殊情形入手探究 .假設(shè)梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=6， BC=8， CD=4， AD=2， MN 是中位線（如圖①） .根據(jù)相似梯形的定義，請(qǐng)你說(shuō)明梯形 AMND 與梯形ABCD 是否相似 ? （ 2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形 ______________ (填“相似 ”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定” .不要求證明 ) . 問(wèn)題二 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似 ? （ 1）從特殊平行線入手探究 .梯形的 中位線 截兩腰所得的兩個(gè)小梯形 ______________ (填“相似 ”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定” .不要求證明 ). （ 2）從特殊梯形入手探究 .同上假設(shè)， 梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=6， BC=8， CD=4，AD=2， 你能找到與 梯形 底邊平行的直線 PQ（點(diǎn) P,Q在梯形的兩腰上，如圖②） , 使得梯形 APQD 與梯形 PBCQ 相似嗎 ? 請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說(shuō)明理由 . (3)一般結(jié)論：對(duì)于任意梯形（如圖③），一定 (填“存在”或“不存在” ) 平行于梯形底邊的直線 PQ，使截得的兩個(gè)小梯形相似 . 若存在，則確定這條平行 線位置的條件是 APPB = (不妨設(shè) AD= a， BC= b， AB=c， CD= ) . 已知：如圖 1， AB⊥ BD， CD⊥ BD，垂足分別為 B、 D， AD 和 BC 相交于點(diǎn) E， EF⊥ BD，垂足為 F，我們可以證明 EFCDAB 111 ?? 成立（不要求考生證明） .若將圖 1 中的垂線改為斜交，如圖 2， AB∥ CD，AD， BC 相交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥ AB，交 BD 于點(diǎn) F，則： 第 25 題圖② 2 8 A D C B 4 6 P Q 第 25 題圖③ a b A D C B d c P Q A C B D M N 第 25 題圖① FCDEAB ⑶ EFCDAB 111 ??還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明； 如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； ⑷ 請(qǐng)找出 S△ ABD， S△ BED和 S△ BDC間的關(guān)系式，并給出證明 .
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