人教版數(shù)學(xué)九下第27章相似分節(jié)測(cè)試-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 (不妨設(shè) AD= a， BC= b， AB=c， CD= ) . 已知：如圖 1， AB⊥ BD， CD⊥ BD，垂足分別為 B、 D， AD 和 BC 相交于點(diǎn) E， EF⊥ BD，垂足為 F，我們可以證明 EFCDAB 111 ?? 成立（不要求考生證明） .若將圖 1 中的垂線改為斜交，如圖 2， AB∥ CD，AD， BC 相交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥ AB，交 BD 于點(diǎn) F，則： 第 25 題圖② 2 8 A D C B 4 6 P Q 第 25 題圖③ a b A D C B d c P Q A C B D M N 第 25 題圖① FCDEAB ⑶ EFCDAB 111 ??還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明； 如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； ⑷ 請(qǐng)找出 S△ ABD， S△ BED和 S△ BDC間的關(guān)系式，并給出證明 . 。請(qǐng)你在圖中畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形（不是直角三角形）。 如圖 ① ，梯形 ABCD 中， AD∥ BC， E、 F 分別在 AB、 CD 上，且 EF∥ BC， EF 分別交 BD、 AC 于 M、 N。 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 6） 相似三角形的 應(yīng)用② 如圖，為了測(cè)量水塘邊 A、 B 兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的 A、 B的點(diǎn) E 處，取 AE、 BE 延長(zhǎng)線上的 C、 D 兩點(diǎn) ,使得 CD∥ AB，若測(cè)得CD＝ 5m， AD＝ 15m， ED=3m,則 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 ___________。若不能，說(shuō)明理由。BC = AC 則 ∠ C′的度數(shù)是（ ） 176。 圖 1 已知32?yx，則 ______??y yx， ______?? yx x， ______??? yx yx； 若43??yyx，則 ______?yx；若 045 ?? yx ，則 x ∶ y = 。 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 1） 圖形的 相似 相似圖形的 一定相同， 不一定相同。 如圖 1，點(diǎn) C 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D在 BC上， AB=24， BD=5， （ 1） AC∶CB= ； AC∶AB= ； （ 2） _____?BDBC ； _____?ABCD ； _____?CDAD 。 ,∠ B=100176。 如圖， P 是 RtΔ ABC 的斜邊 BC 上異于 B、 C 的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 做直線截 Δ ABC，使截得的三角形與 Δ ABC 相似，滿足這樣條件的直線 共有（ ） A、 1 條 B、 2 條 C、 3 條 D、 4 條 如圖，銳角 ABC? 的高 CD 和 BE 相交于點(diǎn) O，圖中 與 ODB? 相似的三角形有 （ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 如圖，在 ABC? 中， CABC ??? 2 ， BD 平分 ABC? ， A E D C B O D C A B E F 試說(shuō)明 ： ABEP. .如圖，在直角梯形 ABCD 中， AB//CD， 7,3,2, ???? ADABCDABDA ，在 AD上能否找到一點(diǎn) P，使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似？若能，共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn) P？并求相應(yīng) PD 的長(zhǎng)。 如圖 ,甲樓 AB 高 18 米 ,乙樓坐落在甲樓的正北面 ,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí) ,物高與影長(zhǎng)的比是 1: 2 ,已知兩樓相距 20米 ,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高 ? EDCBA 為了測(cè)量路燈（ OS）的高度 ,把一根長(zhǎng) 米的竹竿（ AB）豎直立在水平地面上 ,測(cè)得竹竿的影子（ BC）長(zhǎng)為 1 米 ,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了 4 米（ BB‘ ） ,再把竹竿豎立在地面上 , 測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（ B‘ C‘ ）為 米 ,求路燈離地面的 高度 . 如圖，有一路燈桿 AB(底部 B 不能直接到達(dá) )，在燈光下，小明在點(diǎn) D 處測(cè)得自己的影長(zhǎng) DF＝ 3m，沿 BD 方向到達(dá)點(diǎn) F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng) FG＝ 4m，如果小明得身高為 ，求路燈桿 AB 的高度。 如圖， AB 是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳 B 距墻腳 ，梯上點(diǎn) D 距墻 ， BD 長(zhǎng)，求該梯子的長(zhǎng)。 在圖中，方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形。 1 有人猜想三角形內(nèi)角平分線有這樣一個(gè)性質(zhì) :如圖 ,在 △ ABC 中 ,AD 平分 ∠ BAC,則ACABCDBD?.如果你認(rèn)為這個(gè)猜想是正確的 ,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)完整的推理過(guò)程 (利用圖中輔助線：作 BE//AD 交 CA 延長(zhǎng)線于 E)說(shuō)明這個(gè)猜想的正確性 。 直角三角形的兩條直角邊分別為 ba、 ，則它的斜邊上的高與斜邊之比為 。求 AB 的長(zhǎng)。O C 39。 （ 06 湖州）為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（ B） 米的點(diǎn) E 處，然后沿著直線 BE 后退到點(diǎn) D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn) A，再用皮尺量得 DE= 米，觀察者目高 CD= 米，則樹(shù)（ AB）的高度約為 ________米（精確到 米）。 1 如圖，在正方形 ABCD 中， E 為 AD 的中點(diǎn)， EF⊥ EC 交 AB 于 F，連接FC? ?,AEAB? △ AEF∽△ EFC 嗎若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2 把△ ABC 的各邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍，得到△ A′ B′ C′ ，下列結(jié)論不能成立的是（ ） A.△ ABC∽△ A′ B′ C′ B.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的各對(duì)應(yīng)角相等 C.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的相似比 為41 D.△ ABC 與△ A′ B′ C′ 的相似比為31 2 △ ABC 中， AB=
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