馬爾柯夫過程(設(shè)備可靠性教程07)-資料下載頁
2025-01-23 00:57本頁面
【正文】 夫轉(zhuǎn)移矩陣隨著轉(zhuǎn)移步數(shù) n的增加，狀態(tài)趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定狀態(tài)的概率稱為極限概率。例如上題中最后穩(wěn)定在：正常狀態(tài)為4/9；故障狀態(tài)為 5/9，這是極限狀態(tài)概率。馬爾可夫過程的特性之一，就是它的極限狀態(tài)矩陣與初始狀態(tài)無關(guān)或極限狀態(tài)概率與初始狀態(tài)無關(guān)。這種過程稱為 “各態(tài)歷經(jīng)過程 ”或 “遍歷過程 ”，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣稱為 “遍歷矩陣 ”。2/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣?yán)} — 試檢驗矩陣 是否為遍歷矩陣解：將大于 0的元素均以 x表示，檢驗經(jīng) n次方計算后矩陣的各元素是否均大于 02/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣可見矩陣 P為遍歷矩陣2/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣當(dāng)概率矩陣 P為正規(guī)的遍歷矩陣時，則具有以下性質(zhì)：Pn隨著轉(zhuǎn)移步數(shù) n的增加而趨于某一穩(wěn)定矩陣。即各態(tài)轉(zhuǎn)移的概率趨于穩(wěn)定；穩(wěn)定矩陣的各元素均大于 0；穩(wěn)定矩陣的各行是同一概率向量：且2/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣既然極限狀態(tài)概率向量不再變化，因此，即使再轉(zhuǎn)移一步，其狀態(tài)概率也是不會變的，故有2/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣?yán)} — 求轉(zhuǎn)移矩陣 的固有向量或特征向量解由式得將上式改為方程組并聯(lián)立式得2/8/2023演講完畢，謝謝觀看！
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