四川省綿陽(yáng)市20xx屆高三第三次診斷性考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 22:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，N為DC的中點(diǎn)，則。為奇函數(shù)，)0,(aA，)0,(bB是其圖。m.若函數(shù))(xf的最大值記。babyax的右焦點(diǎn)，A，B分別為C的左、右頂。點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為C上一點(diǎn)，xDF?y軸交于點(diǎn)M,直線BE與y軸交于點(diǎn)N，若ONOM23?，則雙曲線C的離心率為。PBPA，M是線段BC上一。動(dòng)點(diǎn)，若直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是26，則三棱錐ABCP?axxxf，若存在實(shí)數(shù)]5,1[,?的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32，則展開(kāi)式中25yx的系數(shù)。（Ⅰ）現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)。輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布與期望.的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)方程為1??（Ⅰ）分別寫(xiě)出1C的極坐標(biāo)方程和2C的直角坐標(biāo)方程；a時(shí)，解不等式8)(?
【正文】 ???? 4ln)( ， 于是 ?????? xexexxf )1(11)( x e x exexexx xx )1)(1()1(1 ?????? 令 xexex ??1)(? ， )0(0)1()( ?????? xexex x? ， ∴ )(x? 在 )0( ?? 上單調(diào)遞減 . 又 01)0( ??? ， 01)1( 1 ??? eee? ， 所以存在 )1,0(0 ex ?，使得 0)( 0 ?x? ， 綜上 )(xf 存在唯一零點(diǎn) )1,0(0 ex ?. 解：當(dāng) ),0( 0xx? ， 0)( ?x? ，于是 0)( ?? xf ， )(xf 在 ),0( 0x 單調(diào)遞增； 當(dāng) ),( 0 ??? xx ， 0)( ?x? ，于是 0)( ?? xf ， )(xf 在 ),( 0??x 單調(diào)遞減； 故 00000m a x 4ln)()( xeexxxxfxf ????? ， 又 01)( 000 ??? xeexx? ，001xx ee ? ， 00 ln11ln0 xex x ????， 故 )ln1(ln)( 00m a x xxxf ???? 6151400 ???????? exe x. （Ⅱ）解： )()( xqxp ? 等價(jià)于 xaxexx ??? 4ln . xaxexx ??? 4ln xx xe xxxe xxa 4ln4ln ??????? ， 令xxexxxh 4ln)( ???，則xex xxxxh 2 )5)( ln1()( ?????， 令 5ln)( ??? xxx? ，則 011)( ???? xx? ，即 )(x? 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增 . 又 023ln)3( ???? ， 04ln)4( ??? ， ∴存在 ),0( tt? ，使得 0)( ?t? . ∴當(dāng) ),0( tx? ， )(0)(0)( xhxhx ?????? 在 ),0( t 單調(diào)遞增； 當(dāng) ),( ???tx ， )(0)(0)( xhxhx ?????? 在 ),( ??t 單調(diào)遞減 . ∵ 03)1( ??? eh ， 02 22ln)2(2 ??? eh， 03 13ln)3(3 ??? eh， 且當(dāng) 3?x 時(shí)， 0)( ?xh ， 又eh 3)1( ?， ???22 2ln2)2( eh 33 13ln)3( eh ??，44ln2)4( eh ?， 故要使不等式 )()( xqxp ? 解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)， a 的取值范圍應(yīng)為??? ae33 13ln 22 2ln2 e? . ：（Ⅰ）將 1C 參數(shù)方程化為普通方程為 3)1( 22 ??? yx ，即 02222 ???? xyx ， ∴ 1C 的極坐標(biāo)方程為 02co s22 ??? ??? . 將 2C 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 122 ??yx . （Ⅱ）將 3??? 代入 1C ： 02co s22 ??? ??? 整理得 022 ????? ， 解得 21?? ，即 21 ???OA . ∵曲線 2C 是圓心在原點(diǎn)，半徑為 1的圓， ∴射線 )0(3 ?? ??? 與 2C 相交，即 12?? ，即 12 ???OB . 故 11221 ????? ??AB . ：（Ⅰ）當(dāng) 31?x 時(shí)， xxf 67)( ?? ，由 8)( ?xf 解得 61??x ，綜合得 61??x ， 當(dāng) 231 ??x 時(shí)， 5)( ?xf ，顯然 8)( ?xf 不成立， 當(dāng) 2?x 時(shí)， 76)( ?? xxf ，由 8)( ?xf 解得 25?x ，綜合得 25?x ， 所以 8)( ?xf 的解集是 ),25[]61,( ????? ? . （Ⅱ） 633)( ???? xaxxf axax ?????? 6)63()3( ， 112)( ???? xxg ， ∴根據(jù)題意 16 ??a ， 解得 7?a ，或 5?a .
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