寧夏回族自治區(qū)銀川市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題文-資料下載頁
2024-11-15 22:18本頁面
【導(dǎo)讀】{12}，{012}，，{1}{123}，，2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)2izi???在直角坐標(biāo)系xoy中，以(,)xy為坐標(biāo)的點落在直線21xy??na的前n項和為nS，若2312aaa??等差數(shù)列，要得到函數(shù)()cosgxAx??的圖象，只需將()fx的圖象（）。12．若關(guān)于x的方程24sinsin10xmx???內(nèi)有兩個不同的實數(shù)解,則實數(shù)m的取。n項和為nS，則10S等于.制成頻率分布直方圖（如圖3），其中運(yùn)動的時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20),[20,40),若該校有高一學(xué)生1200人，請估計有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動”；(Ⅰ)求證：BC1∥平面A1CD；已知橢圓C的中心在原點，焦點在y軸上，且長軸的長為4，離心率等于22.果多做，則按所做的第一個題目計分。（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，求AOB?
【正文】 xf x x x?? ? ? ? ??6分 當(dāng) 01x??時，不等式 ( 1 ) l n 1( ) 2 l n 0 .1xxf x x x?? ? ? ? ??7分 令 2221 1 2 2 1( ) 2 l n , ( ) 1 ,xxg x x x g xx x x x???? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 0x? 時， ( ) 0,gx? ? 所以函數(shù) ()gx在 (0, )?? 單調(diào)遞增， 9分 當(dāng) 1x? 時， ( ) (1) 0,g x g??故 ( 1) ln() 1xxfx x?? ? 成立 10分 當(dāng) 01x??時， ( ) (1) 0,g x g??故 ( 1) ln() 1xxfx x?? ? 也成立 11分 所以當(dāng) 0x? 且 1x? 時，不等式 總成立 12分 ： （ I） EP與 ⊙O 相切于點 A， 025ACB PA B? ? ? ? ?， 1分 又 BC是 ⊙O 的直徑， 065ABC?? ? 3分 四邊形 ABCD內(nèi)接一于 ⊙O ， 0180ABC D? ? ? ? ? 0115 .D?? ? 5分 （ II） 025 ,DAE?? ,ACD PA B D PB A? ? ? ? ? ? ? .ADC PBA?? ? 7分 .DA DCBP BA?? 8分 又 ,DA BA? 2 .DA DC BP? ? ? 10分 ： （ I） 直線 l 的普通方程為 3 4 0xy? ? ? ， 2分 曲線 C的直角坐標(biāo)系方程為 ??4分 （ II） ⊙C 的圓心（ 0， 0）到直線 : 3 4 0l x y? ? ?的距離 224 2,( 3 ) 1d ??? 6分 ∴ 1 2 1c o s ,2 4 2AO B? ? ? 8分 ∵ 10,22AOB ?? ? ? 1 ,23AOB ?? ? ? 故 23AOB ???． 10分 ： （ I）由題意，得 ( ) ( 1 ) | 1 | | 2 |f x f x x x? ? ? ? ? ?， 因此只須解不等式 | 1 | | 2 | 2xx? ? ? ? 1分 當(dāng) x≤1 時，原不式等價于 2x+3≤2 ，即 1 12 x??； 2分 當(dāng) 12x??時，原不式等價于 1≤2 ，即 12x??； 3分 當(dāng) x2時，原不式等價于 2x3≤2 ，即 52 2x?? .4分 綜上 ,原不等式的解集為 15|22xx????????. 5 分 （ II）由題意得 ( ) ( ) 2 2f ax af x ax a x? ? ? ? ?6分 = 2 2 2 2ax a ax ax a ax? ? ? ? ? ? ?8分 2 2 (2 ).a f a? ? ? 9分 所以 ( ) ( ) ( 2 )f ax af x f a??成立 ． 10分
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