廣東省廣州市荔灣區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 21:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則z的共軛復(fù)數(shù)是。xy的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為。4．用三段論演繹推理：“復(fù)數(shù)都可以表示成實(shí)部與虛部之和的形式，因?yàn)閺?fù)數(shù)z23i??的實(shí)部是2，所以復(fù)數(shù)z的虛部是3i”。對(duì)于這段推理，下列說(shuō)法正確的是。在點(diǎn)))1(,1(f處的切線方程是。的值與1的大小關(guān)系是。8．甲、乙、丙三人中只有一人去過(guò)陳家祠，當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)去過(guò)時(shí)，甲說(shuō)：“丙沒(méi)有去”；千米C．mn2千米D．mn千。的線性回歸方程為=+，那么表中t的值為_(kāi)_____.11中省略號(hào)“…”代表以此方式無(wú)限重復(fù)，因原式是一個(gè)固定值，可以。為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為。（Ⅰ）根據(jù)以上信息完成2×2列聯(lián)表；（Ⅱ）是否有99%以上的把握認(rèn)為人們對(duì)此政策持支持態(tài)度與年齡有關(guān)？（Ⅰ）求直線l和圓C的普通方程；
【正文】 ? ． ……………………………………7 分 將 bxy ?? 代入 1412 22 ?? yx整理得， ? ? 04364 22 ???? bbxx ． …………………8 分 令 ? ? ? ?2 26 4 4 3 4 0bb? ? ? ? ? ? ?，解得 4??b ． …………………………………9分 將 4??b 代入方程 ? ? 04364 22 ???? bbxx ，解得 3??x ． 易知當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ? ?1,3? 時(shí)， △PAB 的面積最大． ………………………………10分 且點(diǎn) P ? ?1,3? 到直線 l 的距離為 2311 213 22 ??????d． …………………………11分 △PAB 的最大面積為 ???? dABS 21 9 ． …………………………………………12分 22.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 2( ) lnf x x ax bx? ? ?（其中 a ， b 為常數(shù)且 0a? ）在 1x? 處取得極值． （Ⅰ）當(dāng) 1a? 時(shí)，求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若 ()fx在 (0, ]e 上的最大值為 1，求 a 的值． ：（Ⅰ） 因?yàn)?2( ) lnf x x ax bx? ? ?，所以 139。( ) 2f x ax bx? ? ?， …………… 1 分 因?yàn)楹瘮?shù) 2( ) lnf x x ax bx? ? ?在 1x? 處取得極值， 39。(1) 1 2 0f a b? ? ? ? ………………………………………………2 分 當(dāng) 1a? 時(shí)， 3b?? ， 22 3 139。( ) xxfx x??? ， …………………… 3 分 函數(shù) ()fx定義域?yàn)?(0, )? ??x 由 39。( ) 0fx? ，得 10 2x?? 或 1x? ；由 39。( ) 0fx? ，得 1 12 x??， ………………… 5 分 即函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 1(0, )2 ， (1, )?? ；單調(diào)遞減區(qū)間為 1( ,1)2 ． （Ⅱ） 因?yàn)?(2 1)( 1)39。( ) a x xfx x??? ， 令 39。( ) 0fx? ， 1 1x? ，2 12x a?， ……………………………………………… 6 分 因?yàn)?()fx在 1x? 處取得極值，所以211 12xxa? ? ?， ①當(dāng) 1 02a?時(shí)， ()fx在 (0,1) 上單調(diào)遞增，在 (1,]e 上單調(diào)遞減， 所以 ()fx在區(qū)間 (0, ]e 上的最大值為 (1)f ， 令 (1) 1f ? ，解得 2a?? ， ……………………………………………… 8 分 ②當(dāng) 1012??a時(shí)， ()fx在 1(0, )2a上單調(diào)遞增， 1( ,1)2a上單調(diào)遞減， (1,)e 上單調(diào)遞增， 所以最大值 1可能在 12x a?或 xe? 處取得，而21 1 1 1( ) l n ( ) ( 2 1 )2 2 2 2f a aa a a a? ? ? ?11ln 124? ? ?aa0? ， 所以 2( ) l n ( 2 1 ) 1f e e a e a e? ? ? ? ?，解得 12a e? ?； ………… …………… 10 分 ③當(dāng) 11 2 ea??時(shí)， ()fx在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞增， 1(1, )2a 上單調(diào)遞減， 1( , )2 ea 上單調(diào)遞增， 所以最大值 1可能在 1x? 或 xe? 處取得， 而 (1 ) l n 1 ( 2 1 ) = 1 0? ? ? ? ? ? ?f a a a， 所以 2( ) l n ( 2 1 ) 1f e e a e a e? ? ? ? ?， 解得 12a e? ? ，與2 11 2xea? ? ?矛盾． ……………………………………………… 11 分 ④當(dāng)2 12xea??時(shí)， ()fx在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞增，在 (1,)e 上單調(diào)遞減， 所以最大值 1可能在 1x? 處取得，而 (1 ) l n 1 ( 2 1 ) = 1 0? ? ? ? ? ? ?f a a a，矛盾． 綜上所述， 12a e? ? 或 2a?? ． ……………………………………………… 12 分
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