廣東省普寧市20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案1-資料下載頁(yè)
2024-11-15 21:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。2B鉛筆將選擇題答案在答題卷對(duì)應(yīng)位置涂黑；答案不能答在試卷上。應(yīng)位置上；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，則直線ayx??，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐。體積的最大值為183，則球O的體積為（）。mmxxq，若p是q的必要不充。在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為cba,,，已知cbaCAB???在區(qū)間)2,0(a內(nèi)是減函數(shù)．。在平面四邊形ACBD（圖①）中，ABC?均為直角三角形且有公共斜邊AB，沿AB折起，構(gòu)成如圖②所示的。成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．。又在△ABC中，A，B∈（0，π），
【正文】 B D CV S A C? ?? ? ? ? ? ? ?． 131322ABDS ? ? ? ? ，設(shè)三棱錐 C ABD?? 的高為 h，則由 622331 ???h 解得 36?h ．???????? 12分 (1)依題設(shè)，圓 O的半徑 r等于原點(diǎn) O到直線 x－ 3y－ 4＝ 0的距離，即 r＝ 41＋ 3＝ 2，A B C39。 O D 得圓 O的方程為 x2＋ y2＝ 4. (2)不妨設(shè) A(x1,0)， B(x2,0)， x1x2. 由 x2＝ 4，即得 A(－ 2,0)， B(2,0)． 設(shè) P(x， y)，由 |PA|， |PO|， |PB|成等比數(shù)列，得 ?x＋ 2?2＋ y2 ?x－ 2?2＋ y2＝ x2＋ y2，即 x2－ y2＝ 2. ＝ (－ 2－ x，－ y)(2－ x，－ y)＝ x2－ 4＋ y2＝ 2(y2－ 1)． 由于點(diǎn) P在圓 O內(nèi)，故????? x2＋ y24，x2－ y2＝ 2. 由此得 y21. 所以 的取值范圍為 [－ 2,0)． 22． 解： (1)∵ h(x)＝ ax2＋ lnx， ∴ h′ (x)＝－ 2ax3＋ 1x＝ x2－ 2ax3 ， ① 當(dāng) a≤ 0時(shí)， h′ (x)0，函數(shù) h(x)在 (0，＋ ∞ )上單調(diào)遞增； ② 當(dāng) a0時(shí)，令 h′ (x)0，得 x 2a，即函數(shù) h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( 2a，＋ ∞ )； 令 h′ (x)0，得 0x 2a，即函數(shù) h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (0， 2a)． (2)由 g(x)＝ x3－ x2－ 3得 g′ (x)＝ 3x2－ 2x＝ 3x?? ??x－ 23 ， 因?yàn)?g?? ??12 ＝－ 258 ， g?? ??23 ＝－ 8527， g(2)＝ 1，所以 g(x)max＝ 1， ?? ??其中 x∈ ?? ??12， 2 故對(duì)任意的 s， t∈ ?? ??12， 2 ，都有 f(s)≥ g(t)成立， 等價(jià)于當(dāng) x∈ ?? ??12， 2 時(shí)， f(x)＝ ax＋ xlnx≥ 1恒成立，等價(jià)于 a≥ x－ x2lnx恒成立， 記 H(x)＝ x－ x2lnx，所以 a≥ H(x)max， H′ (x)＝ 1－ 2xlnx－ x， H′ (1)＝ 0. 令 m(x)＝ 1－ 2xlnx－ x，所以 m′ (x)＝－ 3－ 2lnx， 由于 x∈ ?? ??12， 2 ， m′ (x)＝－ 3－ 2lnx0，所以 m(x)＝ 1－ 2xlnx－ x在 ?? ??12， 2 上遞減， 當(dāng) x∈ ?? ??12， 1 時(shí)， H′ (x)0， x∈ (1,2]時(shí)， H′ (x)0， 即函數(shù) H(x)＝ x－ x2lnx在區(qū)間 ?? ??12， 1 上遞增，在區(qū)間 (1, 2]上遞減， 所以 H(x)max＝ H(1)＝ 1，從而 a≥ 1.
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