4抽樣與統(tǒng)計(jì)推論-資料下載頁(yè)
2025-01-20 17:59本頁(yè)面
【正文】 7 NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! 8 NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! 9 NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! 10 NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! NUM! 二、變量在某一取值區(qū)間的概率? 1） A至多出現(xiàn) m次的概率? 2） A至少出現(xiàn) m次的概率? 3） A出現(xiàn)次數(shù)不少于 a不大于 b的概率例：? 教師中吸煙的比例為 50%，隨機(jī)抽查教師 10人，求概率：全不吸煙 1人吸煙至少 2人吸煙 24人吸煙三、二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望? 二項(xiàng)分布的方差等于? 查表方法棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理 棣莫佛－拉普拉斯（ deMovireLaplace）定理，即服從 二項(xiàng)分布 的隨機(jī)變量序列的中心極限定理。它指出，參數(shù)為 n,p的二項(xiàng)分布以 np為均值、 np(1p)為方差的正態(tài)分布為極限。 例：? 根據(jù)生命表，年齡為 60歲的人，可望活到下年的概率 P=。 設(shè) 某 單 位年 齡為 60歲 的人共有 10人， 問 ：? （ 1）其中有 9人活到下年的概率 為 多少? （ 2）至少有 9人活到下年的概率 為 多少? （ 3）至多有 9人活到下年的概率 為 多少? 各個(gè)機(jī)率是可以相加的例如：–N=5時(shí)，得到 4個(gè)或 5個(gè)成功的機(jī)會(huì)；p( 5)=p(4)+(5)=+=– 得到兩個(gè)或以下是成功的機(jī)會(huì)時(shí)：p(2)=p(0)+p(1)+p(2)=++=? 總結(jié)：– P=Q=1/2，二項(xiàng)分布的圖形是對(duì)稱分布。– P、 Q不等于 1/2時(shí)， n值愈大，樣本比例服從正態(tài)分布；當(dāng) n≥30時(shí)，即為大樣本， p也叫成數(shù)；– 樣本成數(shù)的抽樣分布將隨著 n的增大而漸漸接近于以下正態(tài)分布～ N（ p， p(1p)/n）? 總結(jié)：–樣本成數(shù)的期望值 =p樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 =（成數(shù)可以看成是某種形式的均值）–這些機(jī)率值在統(tǒng)計(jì)推論上具有重要意義。? 例 1，某地資料，女性能活到 75歲的概率為。今隨機(jī)抽取 200名女性，問有半數(shù)以上活到 75歲的概率是多少？? 解：P=,n=200,np遠(yuǎn)大于 5，所以樣本服從正態(tài)分布 .樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ==P(p1＞ )=p[(p1p)/SE＞ ()/]=p(Z＞ )=φ()=答：有半數(shù)以上活到 75歲概率是 .? 例 2，某人事部門估計(jì)職員的潛在能力，認(rèn)為能夠向更高一級(jí)發(fā)展的人員占 26%，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100人，問有潛在能力的人員低于30人的概率是多少？? 解： P=,n=100,P=30/100=,np遠(yuǎn)大于 5樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ==（ *（ ）/100） )^=Z=()/=P（ P1＜ )=[Z＜（ ） /]=P（ Z＜ ） =+φ()=即有潛在能力的人員低于 30人的概率是 %。兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布。分別從兩個(gè)總體中抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本，當(dāng)兩個(gè)樣本都為大樣本時(shí)，兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似。分布的數(shù)學(xué)期望為：方差為各自的方差之和 ： 兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布 （ 兩個(gè)正態(tài)總體中抽樣分布 ）你不必吃完整一頭牛，才知道它的肉是咬不動(dòng)的。 ——Samel Johnson? 統(tǒng)計(jì)推論：統(tǒng)計(jì)推論： 就是根據(jù)樣本資料，對(duì)總體特征進(jìn)行推斷。? 特點(diǎn)：特點(diǎn)：局部資料的特性在某種程度上能反映總體特征抽樣結(jié)果不能恰好等于總體的結(jié)果? 內(nèi)容：內(nèi)容：通過樣本對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)（參數(shù)估計(jì)）通過樣本對(duì)總體的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）理論基礎(chǔ) —— 概率論之中心極限定理? 定理 1：不論總體 X為何種分布，只要總體均值 μ和方差 σ2存在，當(dāng)隨機(jī)樣本容量n充分大時(shí)，樣本均值 X就會(huì)近似服從以 μ為均值、 σ2/n為方差的正態(tài)分布。理論基礎(chǔ) —— 概率論之中心極限定理? 定理 2：如果總體服從以 μ為均值、 σ2為方差的正態(tài)分布，并且總體方差 σ2已知，那么樣本統(tǒng)計(jì)量 X服從以 μ為均值、 σ2/n為方差的正態(tài)分布。理論基礎(chǔ) —— 概率論之中心極限定理? 定理 3：如果總體服從以 μ為均值、 σ2為方差的正態(tài)分布，并且總體方差 σ2未知，那么樣本統(tǒng)計(jì)量 X,S分別為樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，樣本容量為 n，則統(tǒng)計(jì)量? 服從自由度為 n1的 t分布。本章結(jié)束謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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