【正文】 機(jī)與信息工程學(xué)院 |Xa(jΩ)| |Xs(jΩ )| |Δ T(jΩ )| |Xs(jΩ )|ΩΩΩΩΩ SΩ SΩ SΩ S Ω S/2Ω S/2Ω SΩ S(a)(b)(c)(d)Ω hΩ hΩ h天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 采樣定理 對一個低通帶限信號進(jìn)行均勻理想采樣，如果采樣頻率大于等于信號最高頻率的兩倍，采樣后的信號可以精確地重建原信號?？梢员硎緸? 或 式中 ， 是信號的最高頻率。 當(dāng) 時的采樣頻率為 臨界采樣頻率 或 稱為 “奈奎斯特采樣頻率 ”。天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 [例 ] 模擬信號 其中 。 (1) 求 的周期 ,采樣頻率應(yīng)為多少 ?采樣間隔應(yīng)為多少 ? (2) 若選采樣頻率 ,采樣間隔為多少 ?寫出采樣信號 的表達(dá)式 。天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院解 (1) 由 ,得 的周期為 : 采樣頻率應(yīng)為 : 采樣間隔應(yīng)為 : (2) 選 則 采樣間隔 為天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院所以天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 信號恢復(fù) 當(dāng)滿足采樣定理的條件時，可以推導(dǎo)出從離散時間信號恢復(fù)原來的模擬信號的內(nèi)插公式。 先從頻域分析入手，已知采樣后的信號的頻譜在一個周期里可以表示為 因此，只要設(shè)計一個截止頻率為 的理想低通濾波器，就可以恢復(fù)原信號的頻譜 。 天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院設(shè)該理想低通濾波器的頻率響應(yīng)為根據(jù)模擬系統(tǒng)的頻域描述理論，有所以， 將等于原信號的頻譜 。 T ｜ Ω ｜ 0 ｜ Ω ｜ ≥天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 設(shè)濾波器的單位沖擊響應(yīng)為天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 濾波器的輸出為這就是 信號恢復(fù)的內(nèi)插公式。其中 稱為 內(nèi)插函數(shù) ，它是一個關(guān)于 t的連續(xù)函數(shù)，關(guān)于 k的離散函數(shù)。天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 有一個重要的特點： 在取樣點 n = k時， =1, 在其他取樣點 n≠k， =0， 在當(dāng)前的取樣點上， 和 完全相等，在取樣點之間， 是由無限多個 被相應(yīng)的采樣值 作加權(quán)系數(shù)的線性組合構(gòu)成，圖。 在每一個抽樣點上，由于只有該抽樣值所對應(yīng)的內(nèi)插函數(shù)不為零，抽樣內(nèi)插公式保證了各采樣點上信號值不變，而采樣點之間的信號值則是由各抽樣值對應(yīng)的內(nèi)插函數(shù)的波形延伸疊加而成． 天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院圖 采樣信號的恢復(fù)天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 窄帶信號采樣定理 所謂窄帶信號就是信號帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它的中心頻率的信號。 設(shè)窄帶信號的數(shù)學(xué)模型為 其中， 是低頻信號，其最高頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 ，它們通常攜帶有信息，分別被調(diào)制在頻率為 的載波的幅度和相位上。 天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 當(dāng)信號 的最高頻率是帶寬的整數(shù)倍， 即 結(jié)論 :對窄帶信號 ，當(dāng)上限頻率正好是帶寬的整數(shù)倍時，采樣頻率 只要等于 2倍的帶寬頻率 ，可以由 重 建 。( k為 正整數(shù) ) 天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院對一般情況，即 不是帶寬 的整數(shù)倍時，令此時， 不是整數(shù)，在這種情況下，可以考慮在保持 不變的情況下，增加帶寬 ，使之為 ，使得結(jié)論 :如果 不是 的整數(shù)倍，若想重建 ，應(yīng)增加采樣頻率為 ， 是原 的 m倍 , 。 天津師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。 三月 21三月 21Monday, March 22, 2023雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。 17:34:4617:34:4617:343/22/2023 5:34:46 PM1以我獨沈久，愧君相 見頻 。 三月 2117:34:4617:34Mar2122Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 17:34:4617:34:4617:34Monday, March 22, 20231乍 見 翻疑夢，相悲各 問 年。 三月 21三月 2117:34:4617:34:46March 22, 20231他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國 見 青山。 22 三月 20235:34:46 下午 17:34:46三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 三月 215:34 下午 三月 2117:34March 22, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。 2023/3/22 17:34:4617:34:4622 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時 ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點的射 線 向前。 5:34:46 下午 5:34 下午 17:34:46三月 21沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 三月 21三月 21Monday, March 22, 2023很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 17:34:4617:34:4617:343/22/2023 5:34:46 PM1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的 積 累。 三月 2117:34:4617:34Mar2122Mar211世 間 成事，不求其 絕對圓滿 ，留一份不足，可得無限完美。 17:34:4617:34:4617:34Monday, March 22, 20231不知香 積 寺，數(shù)里入云峰。 三月 21三月 2117:34:4617:34:46March 22, 20231意志 堅 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 22 三月 20235:34:46 下午 17:34:46三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 三月 215:34 下午 三月 2117:34March 22, 20231少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/3/22 17:34:4617:34:4622 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 5:34:46 下午 5:34 下午 17:34:46三月 21 楊 柳散和 風(fēng) ，青山澹吾 慮 。 三月 21三月 21Monday, March 22, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 17:34:4617:34:4617:343/22/2023 5:34:46 PM1越是沒有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 三月 2117:34:4617:34Mar2122Mar211越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯 兒。 17:34:4617:34:4617:34Monday, March 22, 20231知人者智，自知者明。 勝 人者有力，自 勝 者 強(qiáng) 。 三月 21三月 2117:34:4617:34:46March 22, 20231意志 堅 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 22 三月 20235:34:46 下午 17:34:46三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 三月 215:34 下午 三月 2117:34March 22, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 2023/3/22 17:34:4617:34:4622 March 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強(qiáng) 不息。 5:34:46 下午 5:34 下午 17:34:46三月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看專 家告