福建省福州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期暑假作業(yè)四數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 18:36本頁面
【導(dǎo)讀】恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）。,xy滿足約束條件10,件下取到最小值25時，22ab?，橢圓1C的方程為221xyab??上兩個不同的點，則關(guān)于x和y. fx的最小值，則a的取值范圍為（）。，當(dāng)非零實數(shù)a，b滿足224240aabbc????，定義()gx關(guān)于()fx的“對稱函數(shù)”。，兩個點(,())xhx，(,())xgx關(guān)于點。(,())xfx對稱，若()hx是2()4gxx??上恰有三個解123,,xxx，則。表示小白玩該游戲的得分.若????小白得5分的概率至少為_____________.,0,Am存在C上的點P和l上。的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當(dāng)該三角形面積最小。2C的右焦點且與2C交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，是自然對數(shù)的底數(shù)）.（Ⅱ）若函數(shù)()fx在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍.的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的。共點E，（ⅰ）證明直線AE過定點，并求出定點坐標(biāo)；（ⅱ）ABE?若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.，則稱點12PP、被直線l分隔，若曲線C與直線。k取最大值時相應(yīng)數(shù)列12,,,kaaa的公差.，設(shè)l的方程為3
【正文】 線 2241xy??的分隔線，故它們沒有公共點，即 1||2k? .當(dāng) 1||2k? 時，對于直線 y kx? ，曲線 2241xy??上的點 (1,0)? 和 (1,0) 滿足 2 0k??? ? ，即點 (1,0)? 和 (1,0) 被 y kx? 分隔 . 故實數(shù) k 的取值范圍是 11,22? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?. ?? 8分 [證 ](3) 設(shè) M 的坐標(biāo)為 (, )xy ， 則曲線 E 的方程為 22( 2) | | 1x y x? ? ? ?，即 2 2 2( 2) 1x y x??? ? ? ???. ?? 10分 對任意的 0y ， 0(0, )y 不是上述方程的解，即 y 軸與曲線 E 沒有公共點 .又曲線 E 上的點 (1,2)? 和 (1,2) 對于 y 軸滿足 0?? ，即點 (1,2)? 和 (1,2) 被 y 軸分隔 . 所以 y 軸為曲線 E 的分隔線 . ?? 13分 若過原點的直線不是 y 軸，設(shè)其為 y kx? . 由 ? ?222,2 1,y kxx y x??????? ? ? ?????得 ? ?2222 1 0x kx x??? ? ? ? ???， 令 ? ? ? ? 22221f x x k x x??? ? ? ? ???， 因為 ? ? ? ? ? ? ? ? 20 2 1 1 6 1 1 5 0f f k??? ? ? ? ? ???，所以方程 ? ? 0fx? 有實數(shù)解 . 即直線 y kx? 與曲線 E 有公共點，故直線 y kx? 不是曲線 E 的分割線 . 綜上可得，通過原點 的直線中，有且僅有一條直線是 E 的分割線 ?? 16分 18. [解 ](1) 由條件得 2 63 x??且 933x x??，解得 36x?? . 所以 x 的取值范圍是 [3, 6]. ?? 3分 (2)由 1 33 nnaa?，且 11 0nna aq ???，得 0na? ，所以113 nnSS?? ?? 4分 又+11 33 n n na a a??，所以 1 33 q??. ?? 5分 當(dāng) 1q? 時， nSn? ， 1 1nSn? ?? ，由 13nn?? 得 1 3nnSS? ? 成立 . ?? 6分 當(dāng) 1q? 時， 1 3nnSS? ? 即 1113nnqq????? . ① 若 13q??，則 ? ?32nqq?? 由 *,nq q n??N 得 ? ?32qq??，所以 12q?? ?? 8分 ②若 1 13 q??，則 ? ?32nqq??. 由 *,nq q n??N 得 ? ?32qq??，所以 1 13 q?? 綜上， q 的取值范圍為 1,23??????. ?? 10分 (3) 設(shè)數(shù)列 12, , , ka a a 的公差為 d .由11 33 n n na a a???，且 1 1a? ， 得 ? ? ? ?1 1 1 1 + 3 1 1 , 1 , 2 , , 1 .3 n d n d n d n k? ? ? ? ? ? ? ?????????， 即 ? ?? ?2 3 2 , 1 , 2 , , 1 .2 1 2 ,nd nknd? ? ??? ???? ? ??? 當(dāng) 1n? 時， 2 23 d? ? ? ， 當(dāng) 2, 1nk??時，由 22,2 1 2 3nn?????得 2 ,21d n?? ? 所以 22.2 1 3d k?? ? ?? ?? 14分 所以 ? ? ? ?1 11 21000 2 2 2 1k k k kk a d k k?? ?? ? ? ? ?，即 2 20 00 10 00 0kk? ? ?， 得 1999k? . ?? 17分 所以 k 的最大值為 1999， 1999k? 時， 12, , , ka a a 的公差為 11999?. ?? 18分
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