福建省福州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期暑假作業(yè)四數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。,xy滿足約束條件10,件下取到最小值25時(shí)，22ab?，橢圓1C的方程為221xyab??上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y. fx的最小值，則a的取值范圍為（）。，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足224240aabbc????，定義()gx關(guān)于()fx的“對(duì)稱函數(shù)”。，兩個(gè)點(diǎn)(,())xhx，(,())xgx關(guān)于點(diǎn)。(,())xfx對(duì)稱，若()hx是2()4gxx??上恰有三個(gè)解123,,xxx，則。表示小白玩該游戲的得分.若????小白得5分的概率至少為_(kāi)____________.,0,Am存在C上的點(diǎn)P和l上。的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小。2C的右焦點(diǎn)且與2C交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（Ⅱ）若函數(shù)()fx在(0,2)內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍.的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的。共點(diǎn)E，（?。┳C明直線AE過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅱ）ABE?若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.，則稱點(diǎn)12PP、被直線l分隔，若曲線C與直線。k取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列12,,,kaaa的公差.，設(shè)l的方程為3
【正文】 線 2241xy??的分隔線，故它們沒(méi)有公共點(diǎn)，即 1||2k? .當(dāng) 1||2k? 時(shí)，對(duì)于直線 y kx? ，曲線 2241xy??上的點(diǎn) (1,0)? 和 (1,0) 滿足 2 0k??? ? ，即點(diǎn) (1,0)? 和 (1,0) 被 y kx? 分隔 . 故實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 11,22? ? ? ??? ? ??????? ? ? ?. ?? 8分 [證 ](3) 設(shè) M 的坐標(biāo)為 (, )xy ， 則曲線 E 的方程為 22( 2) | | 1x y x? ? ? ?，即 2 2 2( 2) 1x y x??? ? ? ???. ?? 10分 對(duì)任意的 0y ， 0(0, )y 不是上述方程的解，即 y 軸與曲線 E 沒(méi)有公共點(diǎn) .又曲線 E 上的點(diǎn) (1,2)? 和 (1,2) 對(duì)于 y 軸滿足 0?? ，即點(diǎn) (1,2)? 和 (1,2) 被 y 軸分隔 . 所以 y 軸為曲線 E 的分隔線 . ?? 13分 若過(guò)原點(diǎn)的直線不是 y 軸，設(shè)其為 y kx? . 由 ? ?222,2 1,y kxx y x??????? ? ? ?????得 ? ?2222 1 0x kx x??? ? ? ? ???， 令 ? ? ? ? 22221f x x k x x??? ? ? ? ???， 因?yàn)?? ? ? ? ? ? ? ? 20 2 1 1 6 1 1 5 0f f k??? ? ? ? ? ???，所以方程 ? ? 0fx? 有實(shí)數(shù)解 . 即直線 y kx? 與曲線 E 有公共點(diǎn)，故直線 y kx? 不是曲線 E 的分割線 . 綜上可得，通過(guò)原點(diǎn) 的直線中，有且僅有一條直線是 E 的分割線 ?? 16分 18. [解 ](1) 由條件得 2 63 x??且 933x x??，解得 36x?? . 所以 x 的取值范圍是 [3, 6]. ?? 3分 (2)由 1 33 nnaa?，且 11 0nna aq ???，得 0na? ，所以113 nnSS?? ?? 4分 又+11 33 n n na a a??，所以 1 33 q??. ?? 5分 當(dāng) 1q? 時(shí)， nSn? ， 1 1nSn? ?? ，由 13nn?? 得 1 3nnSS? ? 成立 . ?? 6分 當(dāng) 1q? 時(shí)， 1 3nnSS? ? 即 1113nnqq????? . ① 若 13q??，則 ? ?32nqq?? 由 *,nq q n??N 得 ? ?32qq??，所以 12q?? ?? 8分 ②若 1 13 q??，則 ? ?32nqq??. 由 *,nq q n??N 得 ? ?32qq??，所以 1 13 q?? 綜上， q 的取值范圍為 1,23??????. ?? 10分 (3) 設(shè)數(shù)列 12, , , ka a a 的公差為 d .由11 33 n n na a a???，且 1 1a? ， 得 ? ? ? ?1 1 1 1 + 3 1 1 , 1 , 2 , , 1 .3 n d n d n d n k? ? ? ? ? ? ? ?????????， 即 ? ?? ?2 3 2 , 1 , 2 , , 1 .2 1 2 ,nd nknd? ? ??? ???? ? ??? 當(dāng) 1n? 時(shí)， 2 23 d? ? ? ， 當(dāng) 2, 1nk??時(shí)，由 22,2 1 2 3nn?????得 2 ,21d n?? ? 所以 22.2 1 3d k?? ? ?? ?? 14分 所以 ? ? ? ?1 11 21000 2 2 2 1k k k kk a d k k?? ?? ? ? ? ?，即 2 20 00 10 00 0kk? ? ?， 得 1999k? . ?? 17分 所以 k 的最大值為 1999， 1999k? 時(shí)， 12, , , ka a a 的公差為 11999?. ?? 18分
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