福建省福州20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 18:36本頁面
【導讀】商場經(jīng)營的某種袋裝大米質(zhì)量服從正態(tài)分布N(10，)，任取一袋大米，中任意一個地點，且空降到每一個地點的概率都是13，用?表示地點C的空降人數(shù)，則隨。的展開式中3x項系數(shù)為。已知函數(shù)()fx在R上可導，且1f?時，其導函數(shù)滿()fx?，則下列結(jié)論錯誤的是（）。至多有兩個零點0x?用數(shù)字0，1，2組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)有____________.為假命題，則的取值范圍是。請小牛同學計算ξ的數(shù)學期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能確。處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E?(Ⅱ)用所求回歸方程預測該產(chǎn)品廣告費支出6百萬元的產(chǎn)品銷售額y.（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值；概率，試估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學期望；（Ⅱ）乙商場的規(guī)則是：凡購物滿100元，可抽獎10次．其中，第n（n=1，2，3，?時，求證：對于一切的1x?
【正文】 00( 40 20 30 10) 100 50 70 30 21? ? ? ??? ? ?.………………………… 8 分 ,? ?約有 95%的把握認為 “零件優(yōu)等與否和所用機床有關 ”． ………………………1 0 分18.X 3 1 1? P 甲機床 乙機床 合計 優(yōu)等品 40 30 70 非優(yōu)等品 10 20 30 合計 50 50 100 19（ Ⅰ ） 函數(shù) 21( ) ln ( 1 )2f x x a x a x? ? ? ?的定義域是 ），（ ??0 ． 當 0?a 時， 21 ( 1 ) 139。( ) ( 1 ) ( 0 )a x a xf x a x a xxx ? ? ?? ? ? ? ? ? 令 0)(39。 ?xf ，即 2 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 )39。( ) 0a x a x x a xfx xx? ? ? ? ?? ? ?， 所以 1x? 或 ax 1? ．???????? 2分 ① 當 110 ??a ，即 1?a 時， )(xf 在［ 1， e]上單調(diào)遞增， 所以 )(xf 在［ 1， e]上的最小值是 1(1) 1 22fa? ? ? ? ?，解得 2a? ；???? 4分 ② 當 1 12 a??時， 112ea? ? ? ， )(xf 在 ? ?1,e 上的最小值是 11( ) ln 1 22faaa? ? ? ? ? ?，即 1ln 12a a??，令 1( ) ln 2h a a a??， 39。221 1 2 1( ) 0 ,22aha a a a?? ? ? ?? ?ha?在在 1,12??????單 調(diào)遞增 ， 1( ) (1) 12h a h? ? ?， 故 1ln 12a a??無解 ；???? 6分 綜上可得 2a? ．???? 7分 （ II） 證法一： 先證明： 1 2xex? ?? （略） . ? ? 1 2 121 1 1( ) l n2 2 211l n ( 2 )22xxa f x e ax x ax x ex x x x??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?Q 213ln 222x x x? ? ? ?.???? 9分 設 213( ) ln 222M x x x x? ? ? ?， , 1( ) 2 2 2 0M x xx? ? ? ? ? ?. ()Mx? 在 (0, )?? 上單調(diào)遞增， 131 , ( ) ( 1 ) 0 2 022x M x M? ? ? ? ? ? ? ?Q . 即 ? ? 1 1()2xf x e ax?? ? ? ? .???? 12分 證法二 ? ? 1 2 11 1 1( ) l n2 2 2xxa f x e a x x a x x e??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Q 2 1 111l n l n 122 xxx x x e x e??? ? ? ? ? ? ? ? 令 1( ) ln 1xx x e? ?? ? ?，則 139。111() xx xexexx? ?? ?? ? ? 令 1( ) 1 xg x xe ??? ，則 39。1( ) (1 ) 0xg x x e ?? ? ? ?，故 1( ) 1 (1 ) 0xg x xe g?? ? ? ?， 139。111( ) 0xx xexexx? ?? ?? ? ? ?， 1( ) l n 1 (1 ) 0xx x e???? ? ? ? ?.
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