第08天正弦定理在解三角形中的應(yīng)用-每日一題之20xx快樂(lè)暑假高二數(shù)學(xué)文人教版word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 18:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在ABC△中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=15，b=10，A=60°，則cosB. 把上述各式代入coscosbcAaC??已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，先用正弦定理求出另一邊所對(duì)的角的正弦值，1．在銳角三角形ABC中，角,AB所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,ab．若2sin3aBb?4．ABC△的內(nèi)角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，若4cos5A?在ABC△中，已知23,______,2coscos2ACaB????經(jīng)過(guò)初步推斷，破損處的條件為三角形一條邊的長(zhǎng)，且該題所給的答案為60A??2．A∵B角最小，∴最短邊是b，由sinsincbCB?根據(jù)正弦定理，有sinsin262,,因此破損處的條件應(yīng)為26.
【正文】 ) si n c o s c o s si n 65B A C A C A C? ? ? ? ?，又sin sinabAB? ，所以 sin 21sin 13aBb A??． 5．【解析】 22 c o s ( 2 1 ) c o s , 1 c o s ( ) ( 2 1 ) c o s ,2AC B A C B? ? ? ? ? ? ? ?Q 21 c o s ( 2 1 ) c o s , c o s .2B B B? ? ? ? ? ? 0 18 0 , 45 , 60 75 .B B A C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 根據(jù)正弦定理，有 s in s in 2 62 , ,s in s in 2a B a CbcAA ?? ? ? ? 若破損處的條件為 2,b? 則 sin 3sin ,2aBA b??則 60A??或 120? ， 不符合題意 ， 因此破損處的條件應(yīng)為 26.2c ??
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