【正文】 元移到點 上來，這是不申請專利權(quán)的第一次決策。 3 風險型決策 點 ： 點 ： 32023（元） 點 的期望收益值大于點 的期望收益值，所以應當選擇不申請專利權(quán)方案，對申請專利權(quán)方案進行修枝。把點 的 32023元移到點 上來。這是第二次決策。 點 ： 點 ： 0 顯然，應選擇投資方案。因為投資方案可期望獲利 42023元，而不投資則無收益。（ 3）進行決策。 綜和以上的決策分析，最優(yōu)方案是投資發(fā)展新工序，如獲成功，不申請專利權(quán)，自己使用而不出售的方案。3 風險型決策 ? 風險型決策分析的主要評價標準是期望損益值。期望損益值的大小依賴于各方案的條件損益值和自然狀態(tài)的概率，而這些數(shù)值往往由估計或預測得到，因此不一定十分準確。? 因此，有必要對狀態(tài)概率或條件損益值數(shù)據(jù)的變動是否影響最優(yōu)方案的選擇情況進行分析，這種分析稱為靈敏度分析。? 一般來說，最優(yōu)方案對這些數(shù)據(jù)的變動反應不敏感，這樣決策可靠性就大。 決策方案的敏感性分析3 風險型決策 【例 13】某公司為滿足市場需要，有兩種生產(chǎn)方案可供選擇，而面臨的市場狀態(tài)有暢銷和滯銷兩種。暢銷的可能性是60%，滯銷的可能性為 40%，這兩種生產(chǎn)方案的經(jīng)濟效益如下表所示。3 風險型決策 兩種生產(chǎn)方案的狀態(tài)收益表 單位：萬元單位：萬元 市場狀態(tài) 概率生產(chǎn)方案暢銷 滯銷 A1A2120703520E(A1)=120+ （ 35） =58（萬元）E(A2)=70+20=50 萬元因為 E(A1) E(A2),此時 A1為最優(yōu)方案 決策方案的敏感性分析3 風險型決策 若市場行情較好，暢銷概率是 70%，滯銷概率是 30%E(A1)=120+（ 35） =（萬元）E(A2)=70+20=54萬元 因為 E(A1) E(A2),此時 A1為最優(yōu)方案若市場行情低迷，暢銷概率是 50%，滯銷概率是 50%E(A1)=120+（ 35） =（萬元）E(A2)=70+20=45萬元因為 E(A1)E(A2),此時 A2為最優(yōu)方案 決策方案的敏感性分析3 風險型決策 u 一個方案從最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)方案有一個過程，它是同市場狀態(tài)出現(xiàn)的變化緊密相關(guān)的。u 設 P為市場狀態(tài)為暢銷的概率，則市場狀態(tài)滯銷的概率為 1P。u 理論上存在某個 P，使 E(A1)= E(A2)。這個概率值點 P稱為轉(zhuǎn)折概率。例 13中， E(A1)=120 P 35(1P） E(A2)= 70 P + 20(1P)由 E(A1)= E(A2),得 120 P 35(1P） =70 P + 20(1P)P=,即最優(yōu)生產(chǎn)方案轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)方案的轉(zhuǎn)折概率。當 P ,生產(chǎn)方案 A1為最優(yōu)方案；當 P ,生產(chǎn)方案 A2為最優(yōu)方案。4 效用理論Utility Theory 效用貝努利 ()首次提出效用概念，他用圖 41表示出人們對錢財?shù)恼鎸崈r值的考慮與其錢財擁有量之間有對數(shù)關(guān)系．效用 是一種相對的指標值，它的大小表示決策者對于風險的態(tài)度，對某事物的傾向、偏差等主觀因素的強弱程度用于量度決策者對于風險的態(tài)度 . 效用 U貨幣 M圖 41 貝努利效用曲線4 效用理論定義：設決策問題的各可行方案有多種可能的結(jié)果，所有結(jié)果值組成的集合用 C表示，依據(jù)決策者的主觀愿望和價值傾向，每個結(jié)果值 對決策者均有不同的價值和作用，反映結(jié)果值對決策者和作用大小的量值稱為效用。216。 一般來說效用值在 [0,1]之間取值 .凡是決策者最看好、最傾向、最愿意的事物（事件）的效用值可取 1；反之，效用值取 0．當各方案期望值相同時，一般用 最大效用值決策準則 ，選擇效用值最大的方案．216。 通過效用指標將某些難于量化、有質(zhì)的區(qū)別的事件給予量化，得到各方案的綜合效用值，選擇效用值最大的方案作為決策準則。 4 效用理論 效用曲線確定效用曲線的基本方法有兩種：216。一是 直接提問法 ，需要決策者回答提問，主觀衡量．應用較少；216。二是 對比提問法 ，此法使用較多． 決策者對具有不同風險的相同期望損益值，會給出不同的效用值。用橫坐標代表損益值，用縱坐標代表效用值，把決策者對風險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為 決策者的效用曲線 。4 效用理論 效用曲線設現(xiàn)有 A0， A1兩種方案供選． A0表示決策者不需要花費任何風險可獲益 x0；而 A1有兩種自然狀態(tài)，可以概率 P獲得收益 x1，以概率（ 1－ P）獲得收益 x2；且 x1x0x2． 令 yi表示效益 xi的效用值．則 x0， x1， x2的效用值分別表示為 y0，y1， y2 ．若在某條件下，決策者認為 A0 , A1兩方案等價，則有： 4 效用理論4個數(shù) p， x0， x1， x2中給定 3個，提問第 4個變量由決策者確定，求出效用值。一般采用改進 V－ M(Von Neumann－ Menstern)方法，固定 P＝ ， x1， x2， 改變 x0三次，得出相應的 y的值，確定三點，作出效用曲線． 【例 14】 x1=－ 100， x2=400,取 y(100)=0, y(400)=1100 400第一次提問： x0為何值時，上式成立？答： “ 0”y(0)=0+1 ＝ 1(0,)第二次提問： x0為何值時，上式成立？答： “ 200”y(200)=y(0)+y(400) = +1 ＝ 第三次提問： x0為何值時，上式成立？答： “ 100”y(100)=y(0)+y(200)= + ＝ (200,)(100,)100 200 30004 效用理論不同決策者對待風險態(tài)度不同，因而會得到不同形狀的效用曲線．一般可分為保守型 Ⅰ 、中間型 Ⅱ 、風險型 Ⅲ ，如下圖． 效用曲線類型216。圖中 I為 保守型 ，其特點為：當收益值較小時，效用值增加較快；隨收益值增大時，效用值增加速度變慢，表明決策者不求大利，謹慎小心，保守．216。圖中 II為 中間型 ，其特點為：收益值和效用值成正比，表明決策者完全按機遇辦事，心平氣和．216。圖中 III為 風險型 ，其特點為與 I保守型恰好相反，當收益值較小時，效用值增加較慢；隨收益值增大時，效用值增加速度變快，表明決策者對增加收益反應敏感，愿冒較大風險，謀求大利，不怕冒險．y1 IIIx(Xmax,1)(Xmin,0)XmaxXmin 0III4 效用理論常用的效用函數(shù)：4 效用理論 效用值的應用【例 15】 若某決策問題的決策樹如下圖所示，其決策者的效用期望值同時附在效益期望值后，請做出決策． 根據(jù)最大效益期望值準則，無法判斷優(yōu)劣． y2=1＋ 0＝ ， y3=+= E(2)=300＋ (－ 200)=50 E(3)＝ 200＋ (－ 100)=50 解： (1）計算效益期望值分別為4 效用理論(2）計算效用期望值分別為A2方案效用值＞ A1方案效用值，因此取 A2方案為決策方案．繪制效用曲線圖見下圖，可知，該決策者偏向于保守型，不求大利，謹慎小心． 200 30010 100 200100yx4 效用理論