蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章集合綜合小結(jié)同步測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-15 17:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】且的集合M的個(gè)數(shù)是（）。2．第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于08年8月8日在北京舉行，直接利用子集、交集和并集性質(zhì)求解.５．已知全集U=R，則正確表示集合}0|{}1,0,1{2?????6．已知集合則},12,9,6,3,0{},9,7,5,3,1{??實(shí)數(shù)a的取值范圍是??本題考查集合的交運(yùn)算,屬容易題.,故答案選D，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題。先求集合A、B，然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.
【正文】 錯(cuò)誤 三、解答題： 1． (10北京文 20)（本 小題共 13分） 已 知 集 合 12{ | ( , , ) , { 0 , 1 }, 1 , 2 , , }( 2 )n n iS X X x x x x i n n? ? ? ? ?… ， …對(duì)于12( , , , )nA a a a? … ， 12( , , , )nnB b b b S??… ， 定 義 A 與 B 的 差 為1 1 2 2( | |, | |, | |)nnA B a b a b a b? ? ? ? ?…， A與 B之間的距離為1( , ) | |niiid A B a b???? （Ⅰ）當(dāng) 5n? 時(shí)，設(shè) ( 0 , 1 , 0 , 0 , 1 ) , (1 , 1 , 1 , 0 , 0)AB??，求 AB? ， ( , )dAB ； （Ⅱ）證明： , , ,nnA B C S A B S? ? ? ?有 ，且 ( , ) ( , )d A C B C d A B? ? ?。 (Ⅲ ) 證明： , , , ( , ) , ( , ) , ( , )nA B C S d A B d A C d B C?? 三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù) 【 答案 】 （Ⅰ） 解： ( | 0 1 |, | 1 1 , | 0 1 |, | 0 0 |, | 1 0 |) (1 , 0 , 1 , 0 , 1 )AB? ? ? ? ? ? ? ? ( , ) | 0 1 | | 1 1 | | 0 1 | | 0 0 | | 1 0 | 3d A B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （Ⅱ）證明： 設(shè) 12( , , , )nA a a a? ， 12( , , , )nB b b b? ， 12( , , , )nnC c c c S?? 因?yàn)?11, {0,1}ab? ，所以 | | { 0 , 1} ( 1 , 2 , , )iia b i n? ? ? 從而 1 1 2 2( | |, | |, , | |)n n nA B a b a b a b S? ? ? ? ? ? 又1( , ) || | | ||ni i i iid A C B C a c b c?? ? ? ? ? ??， 由題意知 , , { 0 , 1} ( 1 , 2 , , )iiia b c i n? ? ??? 當(dāng) 0ic? 時(shí)， i i i i i ia c b c a b? ? ? ? ? 當(dāng) 1ic? 時(shí) ， ( 1 ) ( 1 )i i i i i i i ia c b c a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ( , ) ( , )d A C B C d A B? ? ? (Ⅲ ) 證明： 設(shè) 12( , , , )nA a a a? ， 12( , , , )nB b b b? ， 12( , , , )nnC c c c S??， ( , )d A B k? ， ( , )d AC l? ， ( , )d BC h? ， 記 0 (0, 0, , 0) nS??，由 （Ⅱ） 可知 ( , ) ( , ) ( 0 , )d A B d A A B A d B A k? ? ? ? ? ? ( , ) ( , ) ( 0 , )d A C d A A C A d C A l? ? ? ? ? ? ( , ) ( , )d B C d B A C A h? ? ? ? 所以 ( 1, 2 , , )iib a i n?? L中 1的個(gè)數(shù)為 k ， ( 1, 2 , , )iic a i n?? L中 1的個(gè)數(shù)為 l ， 設(shè) t 是使 1i i i ib a c a? ? ? ?成立的 i 的個(gè)數(shù) ． 則 2h l k t? ? ? 由此可知， ,klh 三個(gè)數(shù)不可能都是奇數(shù)， 即 ( , ) , ( , ) , ( , )d A B d A C d B C三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù) 【命題意圖】本試題是一道創(chuàng)新試題，試題題目比較新穎，有一定的難度．考察學(xué)生對(duì)于新生事物的接受能力和認(rèn)知能力，同時(shí)也考查了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的集合、絕對(duì)值不等式等有關(guān)知識(shí)綜合解題的能力．
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