陜西省咸陽市20xx-20xx學年高二下學期第二次月考數(shù)學試卷文科word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 17:25本頁面
【導讀】2020-2020學年陜西省咸陽市百靈中學高二（下）第二次月考數(shù)。1．命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（）。C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)。2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，則?A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，5}D．{1，6}. A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．￢p是真命題D．￢q是真命題。5．己知函數(shù)f=log3（x+1），若f（α）=1，則α=（）。A．0B．1C．2D．3. 7．設f=，則f=（）。8．函數(shù)f=+lg的定義域是（）。9．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）。A．充分不必要條件B．必要不充分條件。C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件。10．若復數(shù)z=（a∈R）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）。A．﹣1B．0C．1D．2. 少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍．。依題意可知要使函數(shù)有意義需要1﹣x＞0且3x+1＞0
【正文】 別式解得三方程都沒有根的實數(shù) a 的取值范圍，其補集即為個方程 x2+4ax﹣ 4a+3=0， x2+（ a﹣ 1） x+a2=0， x2+2ax﹣ 2a=0 至少有一個方程有實根成立的實數(shù) a 的取值范圍．此種方法稱為反證法 【解答】 解：假設沒有一個方程有實數(shù)根，則： 16a2﹣ 4（ 3﹣ 4a） ＜ 0（ 1） （ a﹣ 1） 2﹣ 4a2＜ 0（ 2） 4a2+8a＜ 0（ 3） 解之得： ＜ a＜ ﹣ 1 故三個方程至少有一個方程有實根的 a 的取值范圍是 ： {a|a≥ ﹣ 1 或 a≤ }． 19．求下列函數(shù)的定義域： （ 1） （ 2） ． 【考點】 函數(shù)的定義域及其求法． 【專題】 計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應用． 【分析】 （ 1）由對數(shù)的真數(shù)大于 0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于 0，聯(lián)立不等式組求解即可得答案． （ 2）由對數(shù)的真數(shù)大于 0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于 0，聯(lián)立不等式組求解即可得答案． 【解答】 解：（ 1）由題意得： ，即 ， 解得： x∈ （ 0， 1]． 故函數(shù) 的定義域為：（ 0， 1]． （ 2）由題意得 ， 解得﹣ 1＜ x＜ 1． 故函數(shù) 的定義域為：（﹣ 1， 1） ． 20．已知 f（ x）是一次函數(shù)，且滿足 3f（ x+1）﹣ 2f（ x﹣ 1） =2x+17，則函數(shù) f（ x）的解析式 f（ x） =2x+7 ． 【考點】 函數(shù)解析式的求解及常用方法． 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應用． 【分析】 由題意設 f（ x） =ax+b，利用 f（ x）滿足 3f（ x+1）﹣ 2f（ x﹣ 1） =2x+17，利用恒等式的性質(zhì)即可得出． 【解答】 解：由題意設 f（ x） =ax+b，（ a≠ 0）． ∵ f（ x）滿足 3f（ x+1）﹣ 2f（ x﹣ 1） =2x+17， ∴ 3[a（ x+1） +b]﹣ 2[a（ x﹣ 1） +b]=2x+17， 化為 ax+（ 5a+b） =2x+17， ∴ ，解得 ． ∴ f（ x） =2x+7． 故答案為： f（ x） =2x+7． 21．已知 c＞ 0，且 c≠ 1．設 p：函數(shù) y=cx在上單調(diào)遞減； q：函數(shù) f（ x） =x2﹣2cx+1 在（ ， +∞ ）上為增函數(shù)． （ 1）若 p 為真，￢ q 為假，求實數(shù) c 的取值范圍． （ 2）若 “p且 q”為假， “p或 q”為真，求實數(shù) c 的取值范圍． 【考點】 復合命題的真假；二次函數(shù)的性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點． 【分析】 利用指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性，分別求出 p， q 成立的等價條件，然后利用 “p∧ q”為假， “p∨ q”為真 ，確定實數(shù) c 的取值范圍． 【解答】 解：若 p 為真， ∵ 函數(shù) y=cx在 R 上單調(diào)遞減， ∴ 0＜ c＜ 1 若 q 為真， ∵ 函數(shù) f（ x） =x2﹣ 2cx+1 在（ ， +∞ ）上為增函數(shù) f（ x）對稱軸為 x=c， ∴ 0＜ c （ 1） ∵ p 為真，￢ q 為假， ∴ 實數(shù) c 的取值范圍是 {c|0＜ c≤ } （ 2）又 “p或 q”為假， “p且 q”為真， ∴ p 真 q 假或 p 假 q 真， 當 p 真 q 假時， 即 當 p 假 q 真時， 即無解 實數(shù) c 的取值范圍是 {c| ＜ c＜ 1} 2017 年 2 月 8 日
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