20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊34圓周角和圓心角的關(guān)系隨堂檢測2-資料下載頁
【導(dǎo)讀】上杭縣校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的。福建）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點．下。青島）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，A．100°B．110°C．115°D．120°畢節(jié)市）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則。A．30°B．50°C．60°D．70°A．48°B．42°C．45°D．24°歷城區(qū)二模）如圖，BD是⊙O的直徑，∠A=60°，則∠DBC的度數(shù)是。A．30°B．45°C．60°D．25°新賓縣模擬）如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC=50°，A．60°B．65°C．70°D．75°牡丹江）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB經(jīng)過圓心，∠B=3∠BAC，A．100°B．°C．120°D．135°A．50°B．60°C．80°D．90°新羅區(qū)校級期中）如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O. 十堰）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分線。荊州）如圖，A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形OABC是菱形．若。17．（8分）（2017?∴BE=CE，∠BAE=∠CAE，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°，
【正文】 度數(shù)是 120 176。． 【分析】 設(shè) ∠ A=4x， ∠ B=3x， ∠ C=5x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 x 的值，進而可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ A， ∠ B， ∠ C 的度數(shù)之比為 4： 3： 5， ∴ 設(shè) ∠ A=4x，則 ∠ B=3x， ∠ C=5x． ∵ 四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠ A+∠ C=180176。，即 4x+5x=180176。，解得 x=20176。， ∴∠ B=3x=60176。， ∴∠ D=180176。﹣ 60176。=120176。． 故答案為： 120． 16．（ 2017?永州）如圖，四邊形 ABCD 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形，點 D 是 的中點，點 E 是 上的一點，若 ∠ CED=40176。，則 ∠ ADC= 100 度． 【分析】 先求出 ∠ AEC，再用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解：如圖， 連接 AE， ∵ 點 D 是 的中點， ∴∠ AED=∠ CED， ∵∠ CED=40176。， ∴∠ AEC=2∠ CED=80176。， ∵ 四邊形 ADCE 是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠ ADC+∠ AEC=180176。， ∴∠ ADC=180176。﹣ ∠ AEC=100176。， 故答案為： 100． 三．解答題（共 20 分 ） 17．（ 8 分） （ 2017?南平模擬）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， ∠ BAD=90176。， = ，過點 C 作 CE⊥ AD，垂足為 E，若 AE=3， DE= ，求 ∠ ABC 的度數(shù)． 【分析】 作 BF⊥ CE 于 F， 首先證得 Rt△ BCF≌ Rt△ CDE，從而判定四邊形 ABFE是矩形，然后利用銳角三角函數(shù)在 Rt△ CDE 中求得 ∠ D=60176。，從而確定答案． 【解答】 解：作 BF⊥ CE 于 F， ∵∠ BCF+∠ DCE=90176。， ∠ D+∠ DCE=90176。， ∴∠ BCF=∠ D． 又 BC=CD， ∴ Rt△ BCF≌ Rt△ CDE． ∴ BF=CE． 又 ∵∠ BFE=∠ AEF=∠ A=90176。， ∴ 四邊形 ABFE 是矩形． ∴ BF=AE． ∴ AE=CE=3， 在 Rt△ CDE 中 ∵ ∴∠ D=60176。 ∵∠ ABC+∠ D=180176。 ∴∠ ABC=120176。． 18.（ 12 分） （ 2017?西華縣三模）如圖， C、 D 兩點在以 AB 為直徑的半圓 O 上，AD 平分 ∠ BAC， AB=20， AD=4 ， DE⊥ AB 于 E． 21cnjy （ 1）求 DE 的長． （ 2）求證： AC=2OE． 【分析】 （ 1）連接 BD，利用勾股定理求出 BD 的長，再利用三角形的面積公式求出 DE 的長； （ 2）連接 OD，作 OF⊥ AC 于點 F，首先根據(jù)垂徑定理得到 AC=2AF，進而證明 AF=OE，于是得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）連接 BD． ∵ AB 為直徑， ∴∠ ADB=90176。， 在 Rt△ ADB 中， BD= = =4 ， ∵ S△ ADB= AD?BD= AB?DE ∴ AD?BD=AB?DE， ∴ DE= = =4 ， 即 DE=4 ； （ 2）證明：連接 OD，作 OF⊥ AC 于點 F． ∵ OF⊥ AC， ∴ AC=2AF， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ BAC=2∠ BAD． 又 ∵∠ BOD=2∠ BAD， ∴∠ BAC=∠ BOD， Rt△ OED 和 Rt△ AFO 中， ∵ ∴△ AFO≌△ OED（ AAS）， ∴ AF=OE， ∵ AC=2AF， ∴ AC=2OE． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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