20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱同步訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】4．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，過點(diǎn)B直線l⊥AB，且△ABC與△A'BC'關(guān)于直。5．菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B(2，0)，∠DOB=60°，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E，當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．（23-3，過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，請(qǐng)面出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△AlBlCl；找出A的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接BA'，與x軸交點(diǎn)即為P；如答案圖3所示：點(diǎn)P坐。判斷AF與DB是否平行，并說明理由.∴四邊形ABCD是平行四邊形，同理，在△AEF中，2∠EFA+∠AEF=180°,（提示：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F'，則PF=PF'，由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F'點(diǎn)，得到2MD=AD=CD=2，從而得到∠FDM=60°，∠FMD=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)?！邎D形翻折后EC與GE完全重合，如答案圖1，當(dāng)F與D重合時(shí)，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CD=DG，∠CDE=∠GDE=45°，∴四邊形CEGD是矩形，
【正文】 ． AD相交于點(diǎn) E， F． (1)判斷四邊形 CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論 (2)若 AB=3， BC=9，求 線段 CE的取值范圍 解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AD∥ BC． ∴ ∠ GFE= ∠ FEC． ∵ 圖形翻折后點(diǎn) G與點(diǎn) C重合， EF為折線． 7． LGEF= LFEC． f． LGFE= LFEG． ∴ GF =GE． ∵ 圖形翻折后 EC與 GE完全重合， ∴ GE =EC． ∴ GF =EC． ∴ 四邊形 CEGF為平行四邊形， ∴ 四邊形 CEGF為菱形： (2)如答案圖 1，當(dāng) F與 D重合時(shí)， CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得 CD=DG， ∠ CDE= ∠ GDE=45176。 ， ∵ ∠ ECD= 90176。 , ∴ ∠ DEC=45176。 = ∠ CDE． ∴ CE=CD=DG． ∵ DG∥ CE． ∴ 四邊形 CEGD是矩形， ∴ CE=CD=AB=3。 如答案圖 2，當(dāng) G與 A重合時(shí)， CE 取最大值，由折疊的性質(zhì)得 AE=CE． ∵ ∠ B= 90176。 ． ∴ AE2 =AB2+BE2，即 CE2= 32+(9CE)2, ∴ CE=5． ∴ 線段 CE的取值范圍 3≤ CE≤ 5． 第 12題答案圖 1 第 12題答案圖 2
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