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江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第七章圖形與變換第1課時(shí)軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)課件-資料下載頁(yè)

2025-06-19 07:56本頁(yè)面
  

【正文】 P 是 AB 上的一動(dòng)點(diǎn) , PQ ⊥ AC , 垂足為點(diǎn) Q ,則 PM + PQ 的最小值為 ________ . 圖 30 - 13 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 3 解 析 作點(diǎn) M 關(guān)于 AB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) N , 過(guò) N 作 NQ ⊥ AC 交 AC 于 Q ,交 AB 于 P , 則 NQ 的長(zhǎng)即為 PM + PQ 的最小值 , 設(shè) MN 交 AB 于 D , 則 MD ⊥ AB , DM = DN , ∵∠ N PB = ∠ A PQ , ∴∠ N = ∠ B A C = 30 176。 , ∵∠ B A C = 30 176。 , AM = 2 , ∴ MD =12AM = 1 , ∴ MN = 2 , ∴ NQ = MN c osN = 2 32= 3 . 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 . 【 2022 東營(yíng) 】 如圖 30 - 14 , 已知菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為16 , 面積為 8 3 , E 為 AB 的中點(diǎn) , 若 P 為對(duì)角線 BD 上一動(dòng)點(diǎn) , 則 EP + AP 的最小值為 ________ . 圖 30 - 14 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 2 3 解 析 如圖 , 作 CE′ ⊥ AB 于 E′ , 交 BD 于 P′ , 連接 AC 、 AP′ . ∵ 已知菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 16 , 面積為 8 3 , ∴ AB = BC = 4 , AB CE ′ = 8 3 , ∴ CE ′ = 2 3 , 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 析 在 Rt △ BCE ′ 中 , BE ′ = 42-( 2 3 )2= 2 , ∵ BE = EA = 2 , ∴ E 與 E′ 重合 , ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 , ∴ BD 垂直平分 AC , ∴ A 、 C 關(guān)于 BD 對(duì)稱(chēng) , ∴ 當(dāng) P 與 P′ 重合時(shí) , P ′ A + P′ E 的值最小 , 最小值為CE′ 的長(zhǎng) , 即為 2 3 . 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 3 .【 2022 黑龍江 】 如圖 30 - 15 , 在矩形 ABCD 中 , AD = 4 ,∠ DAC = 30 176。 , 點(diǎn) P 、 E 分別在 AC 、 AD 上 , 則 PE + PD 的最小值是 ( ) 圖 30 - 15 A . 2 B . 2 3 C . 4 D.83 3 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 B 解 析 作 D 關(guān)于直線 AC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D′ , 過(guò) D′ 作 D′ E ⊥ AD于 E , 交 AC 于 P , 則 D′ E 的長(zhǎng)為 PE + PD 的最小值 , ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 , ∴∠ ADC = 90 176。 , ∵ AD = 4 , ∠ DAC = 30 176。 , 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解 析 ∴ CD =4 33, ∵ DD ′ ⊥ AC , ∴∠ A DD ′ = 60 176。 , ∴∠ C DD ′ = 30 176。 , ∴ DD ′ = 4 , ∴ D ′ E = 2 3 . 第 30課時(shí) ┃ 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材
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