江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七章圖形與變換第1課時軸對稱與中心對稱課件-資料下載頁
2025-06-19 07:56本頁面
【正文】 P 是 AB 上的一動點 ， PQ ⊥ AC ， 垂足為點 Q ，則 PM ＋ PQ 的最小值為 ________ ． 圖 30 － 13 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 3 解 析 作點 M 關(guān)于 AB 的對稱點 N ， 過 N 作 NQ ⊥ AC 交 AC 于 Q ，交 AB 于 P ， 則 NQ 的長即為 PM ＋ PQ 的最小值 ， 設(shè) MN 交 AB 于 D ， 則 MD ⊥ AB ， DM ＝ DN ， ∵∠ N PB ＝ ∠ A PQ ， ∴∠ N ＝ ∠ B A C ＝ 30 176。 ， ∵∠ B A C ＝ 30 176。 ， AM ＝ 2 ， ∴ MD ＝12AM ＝ 1 ， ∴ MN ＝ 2 ， ∴ NQ ＝ MN c osN ＝ 2 32＝ 3 . 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 東營 】 如圖 30 － 14 ， 已知菱形 ABCD 的周長為16 ， 面積為 8 3 ， E 為 AB 的中點 ， 若 P 為對角線 BD 上一動點 ， 則 EP ＋ AP 的最小值為 ________ ． 圖 30 － 14 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 3 解 析 如圖 ， 作 CE′ ⊥ AB 于 E′ ， 交 BD 于 P′ ， 連接 AC 、 AP′ . ∵ 已知菱形 ABCD 的周長為 16 ， 面積為 8 3 ， ∴ AB ＝ BC ＝ 4 ， AB CE ′ ＝ 8 3 ， ∴ CE ′ ＝ 2 3 ， 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 在 Rt △ BCE ′ 中 ， BE ′ ＝ 42－（ 2 3 ）2＝ 2 ， ∵ BE ＝ EA ＝ 2 ， ∴ E 與 E′ 重合 ， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ BD 垂直平分 AC ， ∴ A 、 C 關(guān)于 BD 對稱 ， ∴ 當(dāng) P 與 P′ 重合時 ， P ′ A ＋ P′ E 的值最小 ， 最小值為CE′ 的長 ， 即為 2 3 . 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 3 ．【 2022 黑龍江 】 如圖 30 － 15 ， 在矩形 ABCD 中 ， AD ＝ 4 ，∠ DAC ＝ 30 176。 ， 點 P 、 E 分別在 AC 、 AD 上 ， 則 PE ＋ PD 的最小值是 ( ) 圖 30 － 15 A ． 2 B ． 2 3 C ． 4 D.83 3 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 B 解 析 作 D 關(guān)于直線 AC 的對稱點 D′ ， 過 D′ 作 D′ E ⊥ AD于 E ， 交 AC 于 P ， 則 D′ E 的長為 PE ＋ PD 的最小值 ， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， ∴∠ ADC ＝ 90 176。 ， ∵ AD ＝ 4 ， ∠ DAC ＝ 30 176。 ， 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 ∴ CD ＝4 33， ∵ DD ′ ⊥ AC ， ∴∠ A DD ′ ＝ 60 176。 ， ∴∠ C DD ′ ＝ 30 176。 ， ∴ DD ′ ＝ 4 ， ∴ D ′ E ＝ 2 3 . 第 30課時 ┃ 軸對稱與中心對稱 考向探究 考點聚焦 回歸教材
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