20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章視圖與變換73圖形的對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-11 23:52本頁(yè)面
【正文】 ′ 。由題意易證 AF⊥ BE，故可知點(diǎn) P的軌跡為以 AB為直徑的四分之一圓 弧。當(dāng)點(diǎn) E與點(diǎn) D重合，點(diǎn) F與點(diǎn) C重合時(shí)， PG和 GD′ 均最短，此時(shí) PD′ 最 短。 ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ PG= AD=1， GC= DC=1。 ∴ GD′=3 。 在 Rt△ PGD′ 中，由勾股定理，得 PD′= 。故 MD+ MP的最小值為 。 12122 39。2 2 21 3 10PG GD? ? ? ?1010重難突破強(qiáng)化 重難點(diǎn) 2 圖形變化的相關(guān)計(jì)算 (難點(diǎn) ) 【 解析 】 如答圖，連接 BD′，過(guò)點(diǎn) D′ 作 MN⊥ AB，交 AB于點(diǎn) M，交CD于點(diǎn) N，作 D′P⊥ BC交 BC于點(diǎn) P，連接 BD′ 。 ∵ 點(diǎn) D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D′落在 ∠ ABC的平分線上， ∴ MD′= PD′ 。又∵∠ D′MB=∠ MBP=∠ BPD′=90 176。 ， ∴ 四邊形 BPD′M為正方形。設(shè)MD′= x，則 PD′= BM=x， ∴ AM=ABBM=14x。由折疊的性質(zhì)可得 AD′= AD=10， ∴ 在 Rt△ AD′M中， x2+(14x)2=102，解得 x=6或 8，即 MD′=6 或 8， ∴ 點(diǎn) D′到 AB的距離為 6或 8。故選 B。 例 4 (2022 陜西模擬 )如圖，在矩形 ABCD中， AD=10， AB=14，點(diǎn)E為 DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將△ ADE沿 AE折疊，當(dāng)點(diǎn) D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D′落在∠ ABC的平分線上時(shí)，則點(diǎn) D′到 AB的距離為 ( ) 8 8 7 B
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