湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)30全等變換平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)課件-資料下載頁
2025-06-20 04:40本頁面
【正文】 BC D 中 , AC= 2 AB , 將矩形 ABC D 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)得到矩形 AB 39。 C39。 D39。 , 使點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B39。 落在 AC 上 , B39。C39。 交 AD 于點(diǎn) E , 在 B39。 C39。 上取點(diǎn) F , 使 B39。F= AB . (3) 已知 AB= 2, 求 BF 的長(zhǎng) . 圖 30 19 (3) 如圖 , 連接 AF , 過點(diǎn) A 作 AM ⊥ BF 于點(diǎn) M. 由 (2) 可知 △ AB 39。 F 是等腰直角三角形 , △ ABB39。 是等邊三角形 . ∴ ∠ AFB39。 = 45 176。 , ∠ ABB39。= 60 176。 , ∴ ∠ AFM = 30 176。 , ∠ ABF= 45176。 . 在 Rt △ ABM 中 , AM=BM =AB cos ∠ ABM= 2 22= 2 . 在 Rt △ A MF 中 , MF=?? ??t a n∠ ?? ?? ??= 2 33= 6 . ∴ BF= 2 + 6 . 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 利用旋轉(zhuǎn)解題時(shí)先要注意找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角 ,再找出對(duì)應(yīng)線段 ,重點(diǎn)要注意全等三角形在解題中的運(yùn)用 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022 達(dá)州 ] 如圖 30 20, 在平面直角坐標(biāo)系中 , 矩形 O ABC 的頂點(diǎn) A ( 6,0 ), C (0 ,2 3 ) . 將矩形 O ABC繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) , 使點(diǎn) A 恰好落在 OB 上的點(diǎn) A 1 處 , 則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 . 圖 30 20 (2 ??,6). 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022 寧波 ] 如圖 30 21, 在 △ ABC 中 , ∠ ACB = 90 176。 , AC= BC , D 是 AB 邊上一點(diǎn) ( 點(diǎn) D 不 A , B 丌重合 ),連接 CD , 將線段 CD 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段 CE , 連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F , 連接 BE . (1) 求證 : △ ACD ≌△ BCE. (2) 當(dāng) AD=B F 時(shí) , 求 ∠ BEF 的度數(shù) . 圖 30 21 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ 將線段 CD 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 得到線段 CE , ∴∠ D CE = 9 0 176。 , CD = CE . 又 ∵∠ A CB = 9 0 176。 , ∴∠ A CB = ∠ D CE , ∴∠ A CD = ∠ B CE . 在 △ A CD 和 △ B CE 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ A CD ≌△ B C E . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022 寧波 ] 如圖 30 21, 在 △ ABC 中 , ∠ ACB = 90 176。 , AC= BC , D 是 AB 邊上一點(diǎn) ( 點(diǎn) D 不 A , B 丌重合 ),連接 CD , 將線段 CD 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段 CE , 連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F , 連接 BE . (2) 當(dāng) AD=B F 時(shí) , 求 ∠ BEF 的度數(shù) . 圖 30 21 (2) ∵∠ AC B= 90 176。 , AC= BC , ∴∠ A= 45176。 . ∵ △ ACD ≌△ BCE , ∴ AD=B E , ∠ CBE = ∠ A= 45176。 . 又 ∵ AD= BF , ∴ BE= BF , ∴∠ BEF= ∠ BF E= 67 . 5176。 . 課堂互動(dòng)探究 探究五 網(wǎng)格作圖 例 5 [2022長(zhǎng)春 ] 圖 3022① ,圖②均是 88的正方形網(wǎng)格 ,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn) ,線段 OM,ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上 ,在圖① ,圖②給定的網(wǎng)格中以 OM,ON為鄰邊各畫一個(gè)四邊形 ,使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上 . 要求 :(1)所畫的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱圖形 。 (2)所畫的兩個(gè)四邊形丌全等 . 圖 30 22 解 : 如圖 . 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 圖形的變換網(wǎng)格作圖包括 :(1)平秱變換 。(2)旋轉(zhuǎn)變換 。(3)位似變換 。(4)軸對(duì)稱圖形變換 . 在網(wǎng)格作圖中要注意旋轉(zhuǎn)中心、位似中心、平秱方向、對(duì)稱軸、平秱距離、旋轉(zhuǎn)角及平秱前后各線段的對(duì)應(yīng)位置及長(zhǎng)度關(guān)系等 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2022廣西 ] 如圖 3023,在平面直角坐標(biāo)系中 ,已知 △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)將 △ABC向下平秱 5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 △A1B1C1,請(qǐng)畫出 △A1B1C1。 (2)將 △ABC繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后得到 △A2B2C2,請(qǐng)畫出 △A2B2C2。 (3)判斷以 O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀 . (無需說明理由 ) 圖 30 23 解 : ( 1 ) 如圖 , △ A 1 B 1 C 1 即為所求 . (2 ) 如圖 , △ A 2 B 2 C 2 即為所求 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2022廣西 ] 如圖 3023,在平面直角坐標(biāo)系中 ,已知 △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (3)判斷以 O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀 . (無需說明理由 ) 圖 30 23 (3 ) 三角形 OA 1 B 的形狀為等腰直角三角形 . 因?yàn)镺 B =O A 1 = 16 + 1 = 17 , A 1 B= 25 + 9 = 34 , 即 OB2+O ??12=A 1 B2, 所以三角形的形狀為等腰直角三角形 .
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